Stokes耦合系统解的存在性与正则性

运用紧性方法证明了Stokes耦合系统解的存在性,用能量方法建立了解的正则性.     

二阶模糊微分方程解的全局存在性

研究了具有初值条件的二阶模糊微分方程解的全局存在性.给出并证明了在区间[t0,∞)上关于解的全局存在性的2个定理.     

一类非线性波动方程整体解的不存在性

运用PotentialWell方法研究了一类四阶非线性波动方程初边值问题整体解的不存在性 .首先定义了该问题的位势深度d ,然后运用索伯列夫空间中的嵌入定理结合Sobolev Hardy不等式证明位势深度d >0 ,再恰当地构造能量函数E(t) ,运用反证法证明了该问题整体解的不存在性 .当初值满足K(u0 ) <0 ,J(u0 ) 相似文献   

具色散非线性波动方程解的存在性与爆破

研究了一类非线性波动方程初边值问题整体解的存在性与爆破问题.利用位势井方法证明了具有两个异号源和具有四阶色散项的波动方程在方程具有负定能量情形下初边值问题整体解的存在性.利用凹性方法证明了具有任意初始正能量时解的有限时间爆破问题.     

非线性分数阶微分方程耦合系统解的存在性

研究无限区间[0,+∞)上非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统解的存在性和唯一性。运用Banach压缩映射原理,得到了该耦合系统解的存在性和唯一性的充分条件。     

一类具有空变系数的非线性项的半线性双波动方程解的全局非存在性

考虑了一类具有空变系数的非线性项的半线性双波动方程解的爆破问题。运用微分不等式方法和迭代方法证明了半线性双波动方程柯西问题在非临界情况下解的全局非存在性,且给出了生命区间的上界估计。进一步推广了波动方程在高阶上柯西问题的有关结果。     

一类局部超二次二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用山路引理证明了一类具有局部超二次势能的二阶Hamilton系统周期解的存在性,这里的"局部超二次"是指,超二次条件在更小的区间[a_1,a_2]■[0,T]而不是[0,T]上成立,推广了先前文献的结果,并给出了例子.     

一类非线性梁方程整体解的不存在性

利用两种不同的方法,研究了含有源项和阻尼项的一类非线性四阶波动方程的初边值问题整体解的不存在性,证明了当问题的初始能量E(0)＜d时,d为某正数,问题的解必blowup.     

反序上下解条件下二阶多点边值问题

利用反序上下解方法研究二阶多点边值问题,当算子F映序区间入序区间时,证明该算子不动点的存在性.引入增算子,给出单调迭代序列,证明了最大解和最小解的存在性,并运用压缩映像原理讨论解的唯一性.     

带非局部源的退化半线性抛物方程组解的爆破问题

考虑带非局部源的退化半线性抛物方程组(0.1)在一定条件之下解的爆破问题.首先建立了比较原理,并在此基础上利用上、下解的方法证明其局部解的存在唯一性以及当初值充分大时解在有限时刻爆破.最后,还证明了爆破点集就是整个区间[0,a].     

具有Wentzell边界记忆阻尼的波动方程解的渐近行为

【目的】研究带Wentzell边界且在该边界上具有记忆阻尼的线性波动方程解的能量衰减性质。【方法】由原方程变形构造出抽象的发展方程，使用线性算子的强连续半群理论。【结果】证明了该波动方程平衡解的强稳定性和非零解能量的收敛性。【结论】该波动方程的平衡解具有强稳定性，且任意非零解的能量随时间单调递减并收敛到0。     

具耗散一维可压流体方程组奇性形成(英文)

考虑具耗散项2αu（α＞0）可压缩流体方程组Cauchy问题经典解整体存在性与解的奇性形成，如果熵和α小于声波能量，证明了其经典解必在有限时间内产生激波， 进一步给出了经典解的生命区间跨度估计。     

一类具有导数型非线性项的弱耦合半线性双波动系统解的爆破

考虑了一类具有导数型非线性项的弱耦合半线性双波动系统解的爆破现象.通过选择合适的泛函以及运用迭代方法,对p≠q时的弱耦合现象进行了深入研究,当p=q时退化为单个导数型半线性双波动方程,证明了非临界情况下其柯西问题解的全局非存在性.同时,导出了其解的生命跨度上界估计.     

关于某类非线性发展方程的弱解

本文讨论如下非线性发展方程的初值问题 u_1 (f(u)) u-u_(xx)-u_(xxt)=0 (x,t)∈Ω×[0,T] u(x,0)=u_0(x) x∈Ω给出在某类Sobolev空间弱解的定义,利用Galerkin方法证明了该问题弱解的存在性,并用能量技巧证明了问题解的唯一性.     

一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性

证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0 时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.     

具有预警功能的可修复人机储备系统解的存在唯一性

研究了具有预警功能的人机储备可修复系统.运用泛函分析的方法及C0半群理论,证明了其非负弱解的存在、唯一性,并证明了0是主算子的本征值.为进一步研究此系统解的渐近稳定性、主算子的谱性质等一系列问题提供了理论基础.     

Banach空间中积分-微分方程两点边值问题的解

利用R1中两点边值问题的Green函数,讨论了Banach空间中含有一阶导数的二阶积分-微分方程两点边值问题解的存在性.在可验证的条件下,从问题的上下解出发构造序区间[u0,v0]上的迭代序列,利用单调迭代方法,证明了所构造的序列分别收敛于这一问题解的C2最大解与C2最小解.     

波方程和板方程耦合系统的稳定性

研究一类波方程和板方程耦合系统解的稳定性。首先证明系统解的存在性和唯一性,其次运用高阶能量的方法结合Gearhart理论来证明系统解的能量不是指数衰减的,而是以多项式形式衰减到0。     

具有非凸条件的阻尼波动方程的一般初边值问题解的渐近性态

在一维半空间中,研究具有一般边界的阻尼波动方程的解收敛到稳定波的渐近性态.在流函数为非凸和初边值为小扰动的条件下,证明了其解的整体存在性及解渐近收敛到相应的稳定波.证明过程采用L2-加权能量方法.     

非线性波动方程解的存在性

并在F的一定光滑性假设下证明了该混合边值问题解的存在性.接着,我们又在文[2]中考虑了依赖于时间区域的情况,证明了相应的二阶非线性波动方程的混合边值问题的解的存在性。本文将研究更为一般的二阶非线性波动方程的混合边值问题,即考虑