一类具有时滞的单种群模型Hopf分支周期解

用周期函数正交性的方法,研究了一类具有离散时滞的单种群模型Hopf分支周期解问题,给出了在τ0附近分支周期解存在的充分条件,并利用解的正交性条件,得出了其近似周期解的表达式.     

二维轴对称压差方程组活塞问题的激波解

研究二维轴对称压差方程组活塞问题局部解的存在性.首先,利用轴对称的特点,选用合适的变量将原问题转化为一维问题.然后,利用Taylor展开的方法构造原问题的一个N阶近似解.进而以此近似解作为迭代的首项,通过Newton迭代法,并利用对相应线性问题所作的能量估计,最终证明其活塞问题激波解的局部存在性。     

一类Lienard方程的概周期解

利用Schauder不动点定理讨论概周期解存在性,往往会遇到算子紧性证明的困难.为了将研究周期解存在的方法推广到概周期解情形,在稍强的条件下利用压缩映射原理来证明Lienard方程概周期解的存在性.     

全直线上非线性BBM方程Cauchy问题解的存在唯一性

讨论了全直线上非线性BBM方程Cauchy问题解的存在唯一性．先用Galerkin方法建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计,由紧性方法得到周期初值问题的解,然后利用该近似解的先验估计与周期D无关的性质,由对角线选取方法及令D→∞得到原问题广义解的存在性．     

具有时滞和干扰的广义Logistic模型的Hopf分支周期解

讨论了具有时滞与干扰的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及其近似分支周期解.首先根据特征值理论得到该模型产生Hopf分支的条件;然后用周期函数正交性方法得到其近似分支周期解的表达式;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到了其参数取不同数值时的曲线拟合图,并讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响.     

Sine-Gordon方程的某些定解问题解的存在性(α≠β)

本文利用α≠β文的近似解,证明了Sine—Gordon方程的第五问题(α≠β)解的存在性(含收敛性).对第三、四问题,用特殊的网格布置法,把它们的支柱化为“对称性”的问题.用类似α≠β的方法构造它们的近似解,并证明了解的存在性.     

一类血液模型的Hopf-分支

讨论一类具有时滞的血液模型的Hopf-分支.利用稳定性和分支理论,给出了与该模型的正平衡态相应的一次线性近似系统的特征方程具有一对纯虚根时,在τ0附近分支周期解存在的条件.利用解的正交性条件,得到了当时滞有一个小扰动时其近似周期解的表达式.     

弱次线性增长条件下脉冲系统的周期解

主要研究了带阻尼项的脉冲方程在弱的次线性增长的条件下周期解的存在性问题.首先证明该系统的周期解对应着一个泛函的临界点,从而将周期解的存在性问题转化为寻找该泛函的临界点问题.然后,在弱的次线性条件下,利用鞍点定理,证明了临界点的存在性,从而得到了带阻尼项的脉冲方程在弱的次线性增长的条件下至少存在一个周期解.     

具有连续时滞的Lasota-Wazewska模型的Hopf-分支

讨论了一类具有连续时滞的Lasota-Wazewska模型的Hopf-分支.利用特征值和分支理论,给出了与该模型的正平衡态相应的一次线性齐次近似系统的特征方程具有一对纯虚根时,给参数一个小扰动,非齐次系统分支周期解存在的条件.利用解的正交性条件,得到了分支周期解的近似解析表达式.     

一类时滞反应扩散差分系统周期解的稳定性和吸引性

研究了一类周期差分抛物系统时间周期解的存在性、稳定性和吸引性.所考虑的问题包含抛物型方程和常微分方程构成的方程组,时滞可能出现在非线性反应函数和边界条件中.当反应函数和边界条件为局部Lipschitz连续时,利用Brower不动点定理,得到时间周期解的存在性;进一步,当反应函数和边界条件为拟单调时,利用单调迭代方法得到了时间周期解的稳定性和吸引性.     

一类二阶两点边值问题正解的存在性

讨论了一类二阶两点边值问题正解的存在性,利用Leggett-Williams三解定理得到该边值问题至少存在三个正解.     

一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程多解的存在性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程解的存在性问题.通过临界点理论证明了该问题多解的存在性，并且得到了新的结果.     

含参数二阶差分方程多重解的存在性研究

利用Ricceri建立的三临界点定理,证明了一类含参数二阶差分方程至少存在三个解．随后,利用临界点理论,讨论了一类离散边值问题的多重解的存在性．     

Positive Solutions of Four-order Dierence Equations with Two Point Boundary Value Problems

Positive solutions of fourth-order dierential equations withtwo point boundary value problems are investigatedin[4,6].Inthis paper we investigate a similar problemfor dierence equations.Wedenote byZthe set of all natural numbers.Fora,b∈Z,a相似文献   

非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法(英)

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性.     

三阶向量Robin问题解的存在性

给出适当的上下解函数和变形函数,证明了二阶向量Volterra型积分微分方程Robin问题解的存在性,进而得到了三阶向量Robin问题解的存在性。     

类p-Laplacian方程Dirichlet问题的无穷多解存在性

本文讨论类p-Laplacian方程Dirichlet问题的无穷多解的存在性问题,在某些条件下,通过对称形式的山路引理,得到了该问题的无穷多解的存在性。     

共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了一类共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性。利用重合度理论,在dim Ker L=2时,建立并证明了边值问题解的存在性定理。     

受非线性微分包合约束的拉格朗日最优控制(英文)

研究受非线性微分包含（含伪单调算子）约束的最优控制存在世．借助于解的连续依赖性和逼近方法,证明了闭环系统解的存在性并获得其解集的紧性性质．解决了拉格朗日型最优控制的存在性。     

一般闭集上Caratheodory广义解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间中，通过构造闭集上微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的逼近解列来证明其广义解集是非空的且是紧的，并给出微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性。