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本文基于高等数学计算无穷限广义积分的困难,引用一种使用拉普拉斯变换的定义及拉普拉斯变换的性质(象函数的积分)来计算一种特殊形式的无穷限广义积分∫0^+∞f(t)e^-stdt(我们取s为非零实数),为我们无穷限的广义积分计算提供一种新的解决手段。 相似文献
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广义积分是定积分的推广,是积分学中非常重要的内容。广义积分的计算是以广义积分的收敛为基础的,而两类广义积分■的敛散性是一般广义积分敛散性判别的基础。文章主要研究广义积分■的敛散性的等价性,基于对称及数形结合思想得出:当■时,无穷限积分■和瑕积分■敛散性等价,即当■时,广义积分■和瑕积分■同时收敛;当■时,广义积分■和瑕积分■同时发散。 相似文献
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本文通过讨论无穷限广义积分∫+∞-∞f(x)dx的收敛问题,来说明广义积分与柯西主值的关系。1∫+∞-∞f(x)dx收敛的定义在一般数学分析教科书中对无穷限广义积分∫+∞-∞f(x)dx的收敛性有如下定义:定义1设函数f(x)定义在(-∞,+∞)上,... 相似文献
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考虑杆塔影响时架空短线阻抗的计算 总被引:2,自引:0,他引:2
为了计算杆塔对架空短线阻抗参数的影响 ,应用Somm erfeld偶极子场理论 ,提出了一种架空短电力线路考虑杆塔电流影响时阻抗的计算方法。计算结果表明 ,在低频情况下杆塔阻抗约占线路总阻抗的 10 %。对相应的无穷上限广义 Somm erfeld积分的计算 ,提出了自适应截断技术 ,将无穷上限积分转化为普通定积分 ,同时 ,积分上限可根据规定的误差限自动选取。该方法可以有效地提高广义Somm erfeld积分的计算速度和精度 相似文献
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无穷限积分是微积分学中广义积分的一种类型,是积分知识的一个难点内容.积分学中介绍的初等方法只能解决少数类型的无穷限积分的求值.本文介绍的求值方法是利用Laplace变换本身的特点及其具有的积分性质,来求一些特殊类型的无穷限积分的值,例如,∫ ∞0 f(x)/xdx,∫ ∞0 f(x)c-ax dx型.这些方法克服了初等方法的局限性,适用范围得到了扩大,是初等方法的一个很好的补充,具有很大的实用价值. 相似文献
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设m,n是任意二自然数,则常义积分∫a^bf(x)^mdx〈+∝=∫a^bf(x)^ndx〈+∝。对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫a^bf(x)dx和无穷级∑i=1ui各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义各分完全否定了这些性质。 相似文献
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积分不等式是数学分析一类重要的不等式,本文主要介绍几类重点大学考研数学分析积分不等式题型,为此类题型作出了一类定理和相应的推论,通过实例给出一类积分不等式的相关定理的应用,使得在积分不等式题型在考研中变得简单化,并做出了推广. 相似文献
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文中阐述了函数项级数与含参变量的反常积分的研究方法,类比了函数项级数的和函数S(x)的分析性质与含参变量的反常积分的分析性质的一致性。 相似文献
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黄华 《长春师范学院学报》2006,(4)
在有限长曲线段上的第二类曲线积分定义的基础上,对第二类曲线积分做了进一步推广,给出了曲线长度为无穷长情形的第二类曲线积分定义与相关性质及其收敛性判定法,最后举例对无穷曲线上的第二类曲线积分进行了计算。 相似文献
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黄华 《长春师范学院学报》2006,25(2):7-9
在有限长曲线段上的第二类曲线积分定义的基础上,对第二类曲线积分做了进一步推广,给出了曲线长度为无穷长情形的第二类曲线积分定义与相关性质及其收敛性判定法,最后举例对无穷曲线上的第二类曲线积分进行了计算. 相似文献
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刘家有 《合肥学院学报(自然科学版)》2006,16(2):15-18
研究了带马尔科夫链利率的完全离散时间风险模型的有限时间和最终时间破产概率,给出了破产概率的递归方程和积分方程.当利率非负时,用鞅方法给出了推广的最终时间破产概率的Lundberg不等式. 相似文献
16.
徐叔良 《苏州大学学报(医学版)》1987,(4)
菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》中在计算拉普拉斯积分中称根据更序定理可施行积分次序的变更以求其值,原书未作验证。本文指出该积分不满足更序定理的条件,但在去掉积分变量t的下限O这一点后,积分就满足定理的条件了,然后通过极限步骤以求积分的值。 相似文献
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对数学分析一道题目进行了推广,根据推广后的命题得到被积函数为非负函数的无穷积分与级数之间敛散性的内在联系,并举例说明这种联系的应用. 相似文献
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杨松涛 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1996,(1)
无穷限型广义积分值的确定,可以用原函数或留数等方法.但常出现不易求值或方法失效的情况.本文通过运用拉普拉斯变换提出了一种较简便的求广义积分值的方法. 相似文献