一个行列式不等式的应用

本文应用了一个行列式不等式，获得了有关线性方程组、矩阵、特征根和二次型的一些结果。     

2×2上三角算子矩阵的Weyl定理

设MC:=(A C) (0 B)为定义在Banach空间上的算子矩阵,讨论和获得Weyl定理和Browder定理对M_{C成立的一些充分条件.}     

多项式矩阵根及其应用研究

本文在引用源根表达多项式矩阵根基础上，介绍了多项式矩阵根的性质和多项式矩阵根的简便求法，并结合实例研究了多项式矩阵根在解题中的应用。     

一类矩阵秩恒等式的证明

利用矩阵的Jordan标准形,证明了当k₁,k₂,…k_t满足与矩阵A的特征根有关的条件时,关于一类矩阵秩恒等式的猜想成立,并对相关的矩阵秩的恒等式进行了推广．     

关于一个矩阵的秩的等式

结出矩阵的秩的等式rank(A8-E)=rink(A—E) rank(B—E)成立的四个充要条件。     

浅谈Sylvester公式及其应用

研究了Sylvester公式的条件及适用范围,并给出它的一些应用.     

关于算子谱性质幂有限秩摄动的一个注记

针对性质(v)和性质(gv)的摄动稳定性问题,通过研究性质(aw)与性质(gaw)的可交换幂有限秩摄动稳定性的相关结果,同时结合性质(aw)与性质(v)、性质(gaw)与性质(gv)之间的关系,为证明性质(v)和性质(gv)在可交换幂有限秩摄动下保持稳定提供了新的方法.     

矩阵理论在多项式中的某些应用

根据多项式及其运算的矩阵表示、给出多项式整除的充要条件和多项式的根与系数关系的矩阵描述及其证明,并通过具体例子解读所给理论的用法．     

2×2上三角算子矩阵的Weyl定理

设Mc：=（A C 0 B）为定义在Banach空间x＋y罗上的算子矩阵．讨论和获得Weyl定理和Browder定理对Mc成立的一些充分条件．     

Schur补矩阵秩的不等式性质

矩阵的秩是矩阵的主要特征之一,而矩阵的Schur补又是处理大规模矩阵的主要途径。本文在研究了实数与矩阵乘积的Schur补、共轭转置矩阵的Schur补与矩阵秩的等式关系之后,又给出了幂矩阵与Schur补矩阵之间的秩的不等式性质,从而为处理大规模的矩阵计算提供了理论支撑。     

正定矩阵的判定及性质

归纳总结了矩阵是否正定的判定方法,正定矩阵的性质及应用。     

矩阵理论在其他数学学科中的应用

讨论矩阵理论在其他数学学科如最优化理论、图论等中的应用,给出若干用阵理论解题的例子,并给出与常规方法相比较的相应评价.     

矩阵特征值界的估计的一种新表示方法

矩阵特征值的估计在理论和应用都是非常重要的,的估计结果都是用矩阵的元素或范数来表示的本文改为用主子式之和表示估计结果,并用实例验证该方法计算较简便,结果更精确。     

矩阵特征根的理论研究及应用

研究了实矩阵的秩与其零特征根之间的关系并加以证明和应用;给出了当实矩阵的列向量组是非零正交组,且各列向量的模都相等时,它的特征根的模的结论的证明及应用。     

矩阵秩的不等式性质

由伴随矩阵秩的等式性质联想到一般矩阵秩的一个重要不等式性质,给出更为简捷的证明方法,并举出实例验证性质的正确性.     

矩阵秩的不等式

在有单位元的交换环上定义矩阵的秩，在这种定义下，得到一些矩阵秩的不等式以及子矩阵秩的不等式．     

上三角算子矩阵的左(右)Weyl谱与Weyl谱

设Mc=(AC0B)∈B(X⊕Y)为定义在Banach空间X⊕Y上的上三角算子矩阵.讨论Mc的Weyl谱σw与左(右)Weyl谱σlw(σrw)的填洞情况,证明了:σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W,其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并,σ* ∈{σw,σlw,σrw},分别找出了W的具体位置.     

H矩阵,正定矩阵,正稳定矩阵,P矩阵之关系

研究了Ｈ矩阵、正定矩阵、正稳定矩阵及Ｐ矩阵之间的一些关系，并获得关于这些矩阵的一些新信息