弹性平面上无限多网状排列圆孔的应力计算(一)

本文应用文献［１－２］所提出的方法解决了弹性平面上无限多网状排列相等圆孔的应力分析 问题。具体计算了正方排列和 ４５°交错排列两种情况,并给出这二种排列在三种载荷情况 下（单向拉伸,双向拉伸,各孔内均匀受压）的孔连应力　的计算公式及数值结果。最后 讨论了孔的距离变化时,应力集中系数的变化情况。     

多孔弹性平板弯曲或扭转的应力集中

针对合有任意多孔无限大弹性平板弯曲或扭转应力集中的计算问题,应用弹性力学的复变函数理论,采用多保角变换的方法,推出了多复变量应力函数的表达式。在边界上进行复Foutier级数展开,用待定系数法确定应力函数的未知系数,从而计算弹性板的应力场。以含有任意多圆孔的无限板为例,进行了算例分析,给出了各种载荷下孔距对应力集中的影响因素和孔边周向弯矩的分布图。结果表明：该方法对处理多孔弹性平板弯曲或扭转问题是行之有效的。     

带圆孔复合材料层合板的孔边层间应力研究

含圆孔纤维增强层合板的孔边层间应力研究属三维各向异性弹性力学范畴,是一个较复杂的问题。本文利用块体八结点各向异性等参元,求解了在两种平面载荷作用下,含不同圆孔孔径的多层纤维增强层合板孔边层间应力的分布。     

反平面弹性圆形域边缘裂纹奇异积分方程方法

在反平面弹性情况下,采用在裂纹位置处放置分布住错的方法模拟裂纹,导出了求解圆域或含圆孔无限大域中多边缘裂纹问题的奇异积分方程．首先给出反平面弹性情况下。无限大域中多裂纹问题的复势函数．通过引入补充项,消除无限大域中多裂纹问题的解在圆域边界或圆孔周界上的作用,得到了圆域边界或圆孔周界自由的多边缘裂纹问题的基本解．再由裂纹边界条件建立以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程．数值计算时,利用半开型积分法则求解奇异积分方程,得出位错密度函数的离散值,进而计算裂纹尖端处的应力强度因子．最后给出了两个算例,其结果表明所采用方法是可行和正确的,所得结果可以应用于工程实际．     

含多个纵向圆孔的圆轴的扭转

本文应用弹性理论复交函数方法,并借助于解析延展,求得了含多个纵向圆孔的圆轴扭转时用级数表示的复扭曲函数、应力分量、位移分量、抗扭刚度和边界上的切应力。     

基于SBFEM的多裂纹问题断裂分析

多裂纹问题中的应力强度因子是断裂力学中需要计算的重要参数.在子结构法思想的基础上利用比例边界有限元法计算了弹性多裂纹问题的I型裂纹应力强度因子.对于多裂纹的弹性问题根据裂纹的数目确定相似中心的数目,在每一个子块内保持比例边界有限元法的特点.利用该数值技巧可以求解任意多裂纹问题的应力强度因子,数值算例表明该方法是有效且精确的.最后给出了正交各向异性材料双边非对称裂纹问题的计算结果,进而推广了比例边界有限元法的应用范围.     

平板开小圆孔应力集中的三维有限元分析

针对经典的弹性力学中平板开小圆孔问题，采用有限元方法，把平板开孔问题视为三维应力状态，考虑在Z向的应力变化，给出了平板开孔问题各应力在孔边应力集中区域沿厚度的变化情况；并且探讨了所开圆孔的大小对应力集中的影响。     

含圆孔有限厚度板的三维弹性应力场分析

通过三维有限元计算来研究含圆孔有限厚度板的圆孔边缘应力场,找出了应力集中系数与板的厚度、圆孔半径之间的关系,同时还分析了圆孔边缘的三维应力约束程度和三维应力约束区域的大小.研究结果表明:离面应力约束系数在板的中面最大,而在表面为0,三维应力约束影响区域的长度约为板厚的一半;应力集中系数沿厚度的分布是不均匀的,其最大值及位置与厚度有关;有限厚度板中面的应力集中系数及其最大值均大于平面应力或平面应变的应力集中系数;对含圆孔任意厚度板的应力集中问题,按平面应力或平面应变来考虑是不安全的;Sternberg等人对含圆孔任意厚度板的应力分布及应力集中系数的近似三维求解,仅适用于厚度较小的板,当板超过一定厚度时同样也是不安全的.     

圆锥（台）形人造山体地基竖向附加应力及沉降

采用布辛涅斯克解,给出了圆锥形和圆台形荷载作用下地基中心竖向附加应力计算公式,发现竖向附加应力随深度衰减要远大于其他类型荷载下的结果;采用弹性有限元法,给出了圆锥形荷载作用下地基中任意位置的竖向附加应力系数图,解决了圆锥和圆台荷载下任意位置竖向附加应力以及地表沉降的计算问题。工程案例验证了采用该方法给出轴对称附加应力解的必要性;并通过一个算例分析了两个圆锥形山体作用下地基的竖向附加应力和地表沉降的相互影响规律。     

多射孔对套管-水泥环结构强度的影响

结合油井试采工程实际问题,研究了圆形和椭圆形两种形状的多个射孔对套管-水泥环结构强度的影响.给出了外压作用下的双层长圆柱壳结构开任意形状的单个贯穿孔问题的理论解,并用有限元软件ANSYS分别对具有圆形及椭圆形两种形状的单个射孔及多个射孔的套管-水泥环结构在受横向均布外压作用下的孔边应力进行了数值计算.计算结果表明,开单孔情况套管的最大应力的数值解与理论解很接近,每米分布40个圆形射孔情况下的套管-水泥环结构强度比每米分布八个椭圆形射孔情况提高20%以上,因而较为合理.     

表面效应对SV波诱发的纳米孔洞周围弹性波散射的影响

基于表面弹性理论和经典弹性理论,用位移势函数法、波函数展开法和弹性波的多重散射理论,研究随机排列的多个纳米孔洞周围的弹性波散射和动应力集中问题,求得无限大空间中在一组纳米圆柱孔洞附近由平面剪切波(SV波)诱发的应力场.分析当任意两个相邻孔洞之间的距离都相等时,表面效应对孔洞周围动应力集中的影响.结果表明,纳米圆柱孔洞周围的动应力集中不仅和表面效应有关,而且和孔洞之间的距离有关.     

圆孔弹性平面应力场的解析研究

通过构造解析函数保角映射,研究了具有双圆孔弹性平面应力场问题,获得了该问题应力场的解析解.结果表明,对双圆孔弹性平面问题,在孔口受法向均布载荷作用下,弹性平面内任一点的剪应力为零,正应力的大小不仅与场点的位置有关,而且与孔口的几何尺寸有关,并且径向正应力总是压应力.     

一个两相压电陶瓷中薄界面电极诱导的电弹性场

分析了两个不同压电陶瓷之间含有多个共线电极诱导的电弹性场. 基于线电弹性理论和采用Fourier变换技术, 问题化为一个带Cauchy核的奇异积分方程. 对两种特殊情形进行了重点讨论. 对于一个单界面电极, 获得了由基本初等函数给出的整个双相压电陶瓷中的电弹性场. 而对于两个等长共线界面电极, 获得了由封闭形式给出的整个界面上的电弹性场. 结果表明对于任意两个沿垂直于界面(以相同或相反方向)极化的压电陶瓷, 电弹性场在电极边缘仅呈现平方根奇异性, 振荡奇异性不会发生. 应力分量在跨过电极时是连续的, 而由于两个压电陶瓷的材料常数的不匹配导致应变分量在跨过电极时是跳跃的或不相容.     

含裂纹的弹性薄园板的匀速旋转

本文对内部出现在任意位置的穿透直线裂纹的弹性簿圆板的匀速旋转问题,用弹性理论复变函数方法,进行了讨论,得到了用级数表示的复应力函数,给出了应力强度因子的一般表示式,并计算了大量的应力强度因子之值,最后,还给出了计算应力强度因子的近似式。计算结果表明,在广大范围内,由近似式计算的中、小裂纹的应力强度因子之值,与其精确值比较,相差甚微,因而可用于实际工程计算。     

夹杂薄板扩展有限元分析

扩展有限元法在分析不连续问题中体现了比常规有限元法的优越性,能够分析规则夹杂的应力问题.然而实际夹杂大都是不规则的,为此,本文通过引进Mum-ford-Shah模型分割不规则夹杂,利用其水平集函数跟踪不规则夹杂的边界,对于任意形状夹杂建立扩展有限元的附加函数.另外,在网格划分时,采用图像像素作为有限单元,最后列举了两个实例.计算结果表明,该方法能够分析多个任意形状夹杂的应力,与常规有限元法比较,该方法的分析结果是精确的、可行的.     

带圆孔的薄壁管多轴向低周疲劳性能的判据

在40Cr钢制成的带圆孔的薄壁管上进行拉—扭双向的低周疲劳试验,并用弹塑性有限元方法分析试件圆孔区域应力和应变分布。通过对以前的多轴向疲劳准则的分析研究,根据薄壁管拉—扭双向疲劳的试验和理论分析的结果,提出了一个新的多轴向应力疲劳的判据。它可以比较好地预测疲劳起裂寿命和裂纹位置。     

Ⅱ型裂纹SIF和CTOD计算的半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了两个圆形奇异超级解析单元列式．这两个超级单元能够分别准确地描述Ⅱ型弹性平面裂纹尖端场和Ⅱ型Dugdale模型平面裂纹尖端场,将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的Ⅱ型裂纹应力强度因子和基于Ⅱ型Dugdale模型的裂纹尖端张开位移的计算问题．对典型算例的计算结果表明该方法简单有效,具有令人满意的精度。     

圆孔翻边变形区的应力场和应变场及翻边力的计算

推导圆孔翻边变形区参数型（罗代参数）的应力和应变的解析解。计算时，板料的真实应力一应变曲线拟合为幂强化函数型。由于塑性成型是大变形问题，应变采用对数应变，本构关系也宜简化为忽略弹性变形部分的全量理论。在此基础上，结合实际算例，提出一种翻边力的计算方法。     

各向异性材料应力应变分析方法研究

从光弹性贴片法的基本原理出发，给出正交各向异性板内任一点的应力计算公式，提出正交各向异性板厚度效应的修正系数。对带圆孔正交各向异性板孔边应力分布做了光贴片实验并与列赫尼斯基的理论计算值进行了比较，验证了方法的正确性。     

基于弹性力学理论的重力坝应力计算方法

基于弹性力学理论,运用等效应力法、量纲分析法等,结合Saint-Venant原理和叠加原理,通过直角坐标系与极坐标系的转换,导出了重力坝坝体内部应力的计算表达式,可以较为精确地给出在任意水位时重力坝坝体内部任意一点的应力值。该法为重力坝的应力计算提供了新的思路,也可为重力坝坝体强度的综合评定提供研究依据。