集值优化的最优性条件

借助集值映射的余切上图导数,给出了集值优化问题取得极小解和严格极小解的充分条件.     

集值映射的余切上图导数的应用

考虑集值优化问题minF(x)x∈A,其中:X和Y是实赋范空间;A是X的一个非空子集;KY是一个尖闭凸锥;F:A→Y是一个集值映射,借助集值映射的余切上图导数,给出了Benson真极小解和极小解的关系及取得真极小解必要的最优性条件.     

集值映射的弱余切广义梯度的性质及应用

给出了集值映射的弱余切广义梯度的2个性质,并且借助弱余切广义梯度得到了一类集值优化问题取得局部弱极小解的一个必要条件.     

集值映射的径向上图导数的性质及应用

给出集值映射的径向上图导数的3个性质,借助径向上图导数得到了非凸集值优化问题取得局部弱Pareto极小解的一个充要条件.     

不相容矩阵方程的加权最佳逼近解的敏感性的一个注记

研究不相容矩阵方程AXB=D当方程右端项D有扰动时,该方程的加权最佳逼近解的敏感性,并且得到了该方程在最坏情况下加权最佳逼近解的敏感性的严格上界,进而推广了文献[2,7-8]的结果.     

关于裂纹扩展的连续介质热力学(Ⅰ)——平衡定律和断裂准则

本文克服了Liebowitz和Eftis在有关文献中出现的矛盾,从不可逆过程热力学观点,导出了裂纹体的总体平衡方程,裂纹体内的局部平衡方程和断裂表面的局部平衡方程,为在各种复杂条件下,正确建立裂纹体的断裂准则,提供了必要的理论基础。     

有阻尼多跨连续梁在横向激励下的响应

为研究有阻尼多跨连续梁在横向激励下的位移响应,采用整体分析的方法,在BernoulliEuler梁理论的基础上建立求解连续梁的横向振动方程,求得了有阻尼多跨连续梁的位移响应函数,同时求得了有阻尼条件下的固有频率方程和振型函数。     

丢番图方程x~4-Dy~2=1的几类可解情形和求解公式

利用初等方法及方程x⁴-Dy4-Dy²=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x⁴-Dy4-Dy²=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x⁴-Dy4-Dy²=1有正整数解.     

KdV方程有反射初值问题非孤子尾部渐近式的一种解法

将KdV方程有反射初值问题之解表示为孤子部分与非孤子部分之和.相对孤子假定非孤子部分为小量,使其满足的方程线性化,用富氏变换直接求得依赖于初值的非孤子渐近式.用适当的近似方法求得初值所对应的Schrödinger方程的分立谱后,由IST的结论得孤子表达式,从而构成KdV方程有反射势初值问题的解.并以某些初值实例计算得到了与文献一致的结果.     

丢番图方程x~4-Dy~2=1的几类可解情形和求解公式

利用初等方法及方程x~4-Dy~2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x~4-Dy~2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x~4-Dy~2=1有正整数解.     

基于多置信度的不平衡数据分类算法

传统的分类算法通常设置统一的最小置信度提取规则．如果训练数据集是不平衡的数据,统一置信度的分类算法在小类的准确率不高．本文提出了一种基于训练集类分布的多置信度不平衡数据分类算法CBMI．在CBMI算法中,根据训练数据中类的分布设置不同的最小置信度提取规则,小类置信度的临界值比大类置信度低．此外,算法CBMI综合三种度量选择“好”的属性值．实验结果表明,基于多置信度不平衡数据分类算法CB—MI提高了小类数据分类的正确率．     

评"最小耗能原理及其应用"一书--最小熵产生原理是非平衡系统自组织的基本原理

最小耗能原理的推导不能成立，在破坏、断裂等过程中没有最小耗能关系，为了科学的统一，还是用“最小熵产生原理”为好。     

基于最小速率的MIMO多接入信道容量和最优功率分配策略

分析了平均功率受限条件下,基于最小速率约束的MIMO多接入信道容量域,并给出了最优功率分配策略.策略分为两个步骤:第一步分配给每个用户所有信道状态下,保证最小速率的最小功率;第二步采用多级注水分配剩余功率最大化遍历容量.分析表明顺序译码是获取容量的有效手段,数值结果显示出,策略在满足最小速率约束要求下获得了显著的容量增益,取得了很好的性能折衷.     

关于最小外包容平行六面体和最小外包容圆柱问题

给出了比现有文献更小的外包容平行六面体,并引进了最小外包容圆柱的定义、求解模型。给出了同一点列的最小外包容平行六面体、圆柱轴线间的四种情况,并用实例验证了所述模型的可靠性。     

Rosenbrock最小实现算法的改进与发展

在研究线性时不变多变量系统时,由已知的传递函数G(s)求得其最小实现是线性系统理论的基本问题之-.六十年代以来已发表了一些论文^[1~5].本文的一个内容是改进Rosenbrock的最小实现算法,以降低运算时矩阵的阶数和减少运算工作量.又由于Rosenbrock的最小实现算法所得到的不是标准形,所以本文的另一个内容是对获得Luenberger标准形提出一种算法.     

关于一致最小方差无偏估计的教学思考

基于数理统计教学经验,归纳总结了一致最小方差无偏估计的四种求解方法,探讨了讲解一致最小方差无偏估计求解方法时应注意的问题,以期为教学提供有利参考.     

露天矿生产的运输模型

遵从“总运量最少,派出的卡车数最少,从而使运输成本最低”原则,运用线性规划原理建立了求解该问题的数学模型,并运用Matlab软件拟合计算,得到较好的结果。     

最小自然数原理在初等数论中的几个应用

利用最小自然数原理简化了一些重要的数论问题的证明,阐述了最小自然数原理的重要性和应用问题.     

加权平方损失下一类指数分布族刻度参数的估计

对一类刻度指数分布族c(x,n)θ~(-y)e~[-T(x)/θ],利用加权平方损失函数L(θ,δ=(δ/θ-1)~2研究了刻度参数θ的最小风险同变估计.经由Bayes估计给出了最小风险同变估计的精确形式,并讨论了它的最小最大性,最后应用积分变换定理证明了θ的Bayes估计具有不变性.     

多普勒导航雷达低高度性能分析与计算

本文共分两部分.第一部分分析了调频连续波多普勒导航雷达存在低高度限制的原因.证明了取J₁一阶边带时,调频连续波多普勒雷达可以工作到零高度,否则存在低高度限制,并推导出其最小起量高度的计算方法.第二部分着重分析了脉冲体制多普勒雷达存在低高度限制的原因.推导出最小起量高度的简捷而实用的计算方法,用此方法计算了AN-APN220C多普勒雷达的最小起量高度.其计算结果与美国瑞安公司的实测值相符合.