一类二阶边值问题解的存在性

二阶非线性两点边值问题在应用数学、生物学、物理学等学科领域有着广泛的应用和重要的理论价值,打靶法是微分方程数值解的常用方法,特点是方法简单、精度高、实用性强.本文试图讨论一类二阶非线性两点的边值问题,先引入与证明相关的4个引理,然后将边值问题转化为初值问题,再运用打靶法研究证明这一类二阶非线性两点边值问题,最后证明其解的存在性和唯一性.     

奇异性理论在非线性动力学中的应用进展

非线性科学是研究各个不同学科领域中非线性现象共性的一门国际前沿学科,它是在以非线性为特征的各门分支学科的基础上逐步发展起来的综合性学科.动力系统的分岔理论与方法作为非线性动力学的重要组成部分,在工程技术领域得到了广泛的应用.近年来,人们提出了多种研究动力系统分岔问题的方法.在定性分析方面,奇异性理论得到了广泛的重视和应用.奇异性理论是研究约化方程分岔特性的一种有效而全面的方法,它使我们能够用统一的、明确的方法处理各种复杂的分岔问题,并可建立起系统的动力学行为与系统参数间的全面联系.这个理论为在工程设计阶段通过优化参数控制系统的动力行为奠定了理论基础.     

钢筋砼结构材料非线性本构关系及有限元法研究

随着工程结构问题研究发展的深入和电子计算机的迅速发展,非线性有限元法在钢筋混凝土结构分析中得到了越来越广泛的应用。与线弹性有限元法相比,非线性有限元法具有"全过程仿真"的特点。本文对钢筋砼结构材料非线性本构关系及有限元法的特点、研究进展、存在问题做了分析和评价;重点探讨了非线性分析中所使用的材料本构方程、材料非线性有限元分析方程和有限元程序的编制。最后对上述研究进行了概括并提出了应用前景。     

非线性动力学在地震学研究中的应用与进展

迄今为止,地震仍是人类生死攸关的威胁之一。随着现代科学的发展,地震学研究越来越离不开非线性动力学学的发展。本文分别从地震预报、地震模型、地震反演三个方面来具体阐述、介绍了近年来非线性动力学在地震学研究中的应用趋势和进展,并介绍了重整化群理论和混沌反演理论在地震预报方法中的应用,以及地震建模方面的发展方向。     

一类非线性电报方程的概周期解

在微分方程的研究中,上下解方法具有十分广泛的应用。文章利用该方法对一类非线性电报方程进行了定性分析,结合概周期函数的知识找到了它的概周期解,并利用上下解方法证明了该解在一定范围内的唯一性。     

双层球面网格扁壳的非线性稳定性分析

基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳非线性弯曲理论,采用伽辽金方法对双层球面网格壳体在均布压力作用下的非线性稳定性问题进行研究,得到了简支边界条件下双层球面网格扁壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载简的解析表达式,并讨论网壳结构几何参数对临界屈曲载荷的影响。     

非线性系统描述函数法的计算机研究

非线性控制理论中的描述函数法,在工程中具有实用价值,本文介绍用计算机求取多类非典型非线性元件的描述函数,为描述函数理论的研究和应用开拓了更广泛的途径。     

非线性电路的ACNGA求解方法研究

在非线性电路的研究中，非线性电路的全解集的求解方法研究是非线性电路理论的重要研究领域之一。遗传算法是一种模拟生物进化的最优化搜索方法，因其稳定性好、不需要计算目标函数的能处理多维数值问题，遗传算法在科学研究和工程技术中得到广泛运用。针对非线性电路的全解集的求解要求，本文提出了一种改进的具有自适应交叉算子的小生境遗传算法，成功地应用于非线性电路的全解集的求解，结果表明了具有自适应交叉算子的小生境遗传算法（ACNGA）对非线性电路求解的有效性和实用性。     

非线性数值分析在岩土工程中的应用

天然岩土体中都存在着不同成因的节理、裂隙和断层等软弱面，在对这种天然材料进行理论研究与工程设计时，需要应用非线性数值分析方法。介绍了几种主要的非线性数值理论，并重点讨论了有限元非线性分析和位移反分析法在边坡工程和地下工程中的应用。     

异形柱钢筋混凝土框架结构非线性分析

由于异形柱的截面形状与墙身一致,避免了结构柱在建筑平面中的外凸,增加了建筑可用面积,近年来在结构设计中应用日益广泛.运用自编的基于纤维模型柔度法非线性分析程序,对四榀平面框架进行了分析,并从骨架曲线和滞回曲线两个方面与试验结果进行了比较,表明骨架曲线计算与试验值吻合得很好,验证了基于纤维模型有限单元柔度法非线性分析程序适用于框架结构,而且对于含不规则截面的结构也适用.     

确定非线性路径分支点的一种线性化方法

针对非线性有限元与渐近屈曲理论相结合而确定几何非线性路径分支点的情况，提出了一种线性化求解方法。通过理论推导，研究了该方法对分支点求解精度的影响，论证了其应用可行性，并给出了减少误差的方法。     

压电智能薄壁结构电致材料和几何非线性建模与分析

随着压电智能薄壁结构在航空航天领域的广泛应用,对计算模型准确性的要求也越来越高.压电智能结构在强致动电压下会同时发生电致材料非线性和几何非线性,为了给压电智能薄壁结构的设计和应用提供更准确的模型,基于一阶剪切变形假设,同时考虑压电材料非线性本构关系以及多种几何非线性理论(包括冯卡门非线性、中等转角非线性以及大转角非线性),建立了压电智能薄壁结构在强致动电压下的几何非线性有限元模型,并通过已有研究的实验数据验证了模型的准确性.最后,基于电致材料非线性和不同几何非线性模型,进行了平板结构和半圆形压电壳体结构的仿真和分析,显示了同时考虑电致材料和几何非线性的必要性.     

考虑土体非线性特性的一维固结理论研究

根据压缩曲线的性质,提出了用双曲线模拟土体压缩非线性性质的方法,在对太沙基固结理论的假设做了修正后,推导了非线性固结问题及其解,并将解与底部可测孔压的固结试验结果进行了对比。研究表明,考虑土体非线性性质的一维固结问题的解比太沙基固结理论解要接近试验结果,且求解过程与太沙基固结理论同样方便简单。     

有限元法在混凝土结构非线性分析中的应用研究

本文主要介绍了非线性有限元分析方法在钢筋混凝土中的应用,并从非线性分析的必要性谈起,介绍了钢筋混凝土结构非线性有限元分析的特点与现状及钢筋混凝土非线性有限元基本理论,并重点介绍了钢筋混凝土结构非线性有限元分析的计算方法,最后介绍了钢筋混凝土结构有限元分析的发展趋势。     

基于逆系统方法的复杂非线性系统CAD（CNSCAD）的功能及主要原理

ＣＮＳＣＡＤ系统作为设计复杂非线性控制系统的一个工具，为复杂的非线性控制理论与广泛的工程问题之间架起了一座重要的桥梁，该系统是以逆系统方法为背景而研制的一套适于非线性系统的计算机辅助设计系统。     

弹性地基上薄壳屈曲中的非线性离散地基模型

置于非线性弹性地基上的薄壳结构是工程应用中经常遇到的结构－地基体系问题,尽管这个问题已得到广泛的研究且已有多种地基力学模型应用于工程实际中,但无一具有普遍性且能准确反映地基的任意非线性特征,因此根据结构非线性有限元理论,提出了一个模拟地基任意非线性特性的力学模型－任意非线性离散弹性地基模型,并结合置于非线性弹性地基上的薄壳结构的屈曲变形分析,验证了理论方法的有效性,精确可靠性及计算效率。     

非线性差分系统稳定性概述

随着工程理论的发展,在控制系统中,稳定性非常重要。人们对近期发展起来的非线性差分系统稳 定性进行了大量的研究。介绍了有关非线性差分系统稳定性的近期研究情况，并总结了一些判定非线性差 分系统稳定性的重要方法，最后给出了几类非线性差分系统及其相应的研究方法和重要结果。     

地球物理非线性反演方法综述

由于数学算法的不同,反演方法被划分为线性反演方法和非线性反演方法。本文,我们对非线性反演方法进行了有益的探讨,并对常用的几种非线性反演方法进行了分析,评价了各种方法的优缺点和适用性。     

用非线性反馈法实现混沌系统自同步

在介绍非线性反馈方法原理的基础上，应用非线性控制的基本思想及Lyapunov函数方法。将解析法与数值法相结合，分别对气象学中著名的Hadley环流和物理学中的LFRBM系统进行研究。找到了一类非线性反馈函数，实现了混沌自同步，并利用Mathematica软件进行仿真实验，数值结果说明了该方法的有效性．     

损伤梁单元等效节点荷载的计算及应用

分析了基于有限元刚度法形成单元等效节点荷载的局限性,通过引入截面割线柔度,研究了基于有限元柔度法理论计算损伤梁单元等效节点荷载的方法.由于不需要迭代,该方法能与经典结构非线性分析体系完全兼容.采用自主开发的结构非线性分析软件,对钢筋混凝土框架结构进行非线性全过程分析.研究表明,考虑了损伤的梁单元等效节点荷载,可更准确地反映结构在强非线性阶段的实际受力情况,提高计算效率,改善结构非线性分析的收敛性和稳定性.