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方阵的幂及具有幂条件的矩阵类 总被引:1,自引:0,他引:1
张伟 《青岛化工学院学报(自然科学版)》1999,20(3):292-295
利用方阵A的相伴矩阵给出了A^n+k的向量形式表示,并讨论了一类具有幂条件的矩阵的性质。 相似文献
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主要研究了分配格上幂零矩阵幂指标的性质,得到了分配格上幂零矩阵幂指标的一个特征定理. 相似文献
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王自全 《四川大学学报(自然科学版)》2001,38(5):765-766
文 [1]中提出了幂等环的定义 ,并讨论了它的性质 ,同时提出了完全幂等环的概念 文 [2 ]中继续讨论了完全幂等环的性质及其完全幂等环的结构 ,作者继文 [1,2 ]后 ,讨论完全幂等代数 定义 1:域F上的代数B叫做幂等的 ,如果B2 =B 定义 2 :设A是域F上的代数 如果A的每个理想都是A的幂等代子代数 ,则称A为完全幂等代数 文 [1,P5 2 ]中所举完全幂等环R实际上就是有理数域Q上的完全幂等代数 ,所以 ,完全幂等代数是存在的 在本文中提出的代数都是结合代数 1 有限维完全幂等代数性质 1 设A为域F上的有限维代数 ,则A为完全幂等… 相似文献
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正整数方幂和 Sm(n)=1m+ 2m+…+ nm简称等幂和 ,是一个历史悠久的古老难题 ,在数论研究中有着重要的作用.设 an为等幂和的个位数字 ,该文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性 ,从而证明了数列 an都是周期数列 ,即证明了当 4+ m时 ,an是最小正周期为 20的周期数列 ;当 4|m时 ,an是最小正周期为 100的周期数列 ,并且完全确定了数列 an,从而解决了数学竞赛这一难题. 相似文献
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从某一特殊的子群出发研究原群的结构是有限群论研究的一种重要方法。有限群G分解为子群A与B之积,即G=AB,子群A和B的构造对群G有怎样的影响是一个活跃的研究课题。1958年由H.Wielandt已证明了,若G满足G=AB,且A,B是G的有限幂零群,则G为可解群。文章将进一步讨论满足该条件的群G的性质,并得出了满足该条件的群G幂零的两个充分条件。 相似文献
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设α是环R的自同态。称环R为右α-可逆环,如果对任意的a,b∈R若ab=0,则bα(a)=0.本文讨论了α-可逆环,α-刚性环,可逆环和弱α-Skew Armendariz环的关系。设R是可逆环和右α-可逆环,证明了:(1)R是弱α-Skew Armendariz环;(2)对任意的正整数n, R[x] /(x^n)是弱α-Skew Armendariz环;(3)若αt=1R,则R[x;α]是弱Armendariz环. 相似文献
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设α是环R的自同态。称环R为右α-可逆环,如果对任意的a,b∈R若ab=0,则bα(a)=0.本文讨论了α-可逆环,α-刚性环,可逆环和弱α-Skew Armendariz环的关系。设R是可逆环和右α-可逆环,证明了:(1)R是弱α-Skew Armendariz环;(2)对任意的正整数n, R[x] /(xn)是弱α-Skew Armendariz环;(3)若αt=1R,则R[x;α]是弱Armendariz环. 相似文献
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设K是Hilbert空间E中非空闭凸集,Ti:K→K是具不动点集F(Ti)的严格伪压缩映像,且F=∩1≤i≤NF(Ti)≠φ,i=1,2,3,…,N.对x0∈K与{αn}(∈)[0,1],隐迭代格式{xn}定义为xn=αnxn-1+(1-αn)Tnxn,n≥1.这里Tn=TnmodN,如果{xn}收敛于Ti的公共不动点p∈F,i=1,2,3,...,N,且xn≠p,则对任意y∈F,有lim supn→+∞(y-p,xn-p/‖xn-p‖)≤0.称这一几何结果为逼近不动点的钝角原理. 相似文献
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推广了弱对称环的概念,研究了具有弱对称自同态α的环,称为弱对称α-环,讨论弱对称α-环与相关环的关系,研究了弱对称α-环的一些扩张性质。证明了:(1)设α是环R的自同态,则R是α-rigid环当且仅当R是弱对称α-环,且由aRα(a)∈nil(R)可推出a=0,对任何a∈R;(2)设R是半交换环,α是R的自同态,则R是弱对称α-环当且仅当R[ x]是弱α珔-sy环。 相似文献
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邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(3):310-314
本文证明了如下定理:定理1 环R有左单位元,N为R的幂零集元合,(?)x,y∈R,若x≡y((?)od N)就导致x,y与N中元可换或x~k=y~k,x~(k+1)=y~(k+1),其中k=k(x,y)>2,则N为R的理想;且当R/N的每一子环都幂等时,R为交换环.定理2 环R有左单位元且为2-扭自由,N为R的暴零元集合.若V~x,y∈R,x≡y(mod N)就导致x,y与N中元可换或x~k=y~k,x~(k+1)=y~(k+1),k=k(x,y)>2;或x~2=y~2,则N为R的理想,且当R/N的每一子环幂等时,R为交换环. 相似文献
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研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环 R 是一个α-Armendariz 环,则 J(R[x;α])∩R 是诣零的;(2)如果环 R 是一个α-Armendariz 环,则环 R 是α-Baer 环当且仅当 R[x;α]是-α-Baer 环;(3)如果环 R 是一个α-Armendariz 环且满足 Cα条件,则环 R 是α-拟 Baer 环(分别地,右α-p.q.-Baer 环、右 zip 环)当且仅当 R[x;α]是-α-拟 Baer 环(分别地,右-α-p.q.-Baer 环、右 zip 环)。 相似文献
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Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广 总被引:3,自引:0,他引:3
刘建忠 《河北大学学报(自然科学版)》2004,24(3):240-242
设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn>0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数. 相似文献
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称一个伽罗华数域L有一个幂元整基,如果它的代数整数环具有形式Z[α],其中α∈L.并且此时称α为幂元整基的生成元.两个幂元整基的生成元α和α′称为等价的,如果α′=m±σ(α),其中m∈Z并且σ∈Gal(L/Q).讨论了分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元,其中ζ15是15次本原单位根.众所周知ζ15,(1-ζ15)-1和(1 ζ15)-1都是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元.证明了当α α-Z时α是分圆域Q(ζ)的幂元整基的生成元当且仅当α与ζ等价. 相似文献
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张丽婷 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2011,10(2)
设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令CR={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1)·(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证CR是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,当子环C就取环R本身时,称R×R为R的平凡子环扩张.文章给出一些相关性质和例子,并证明了:1)若S=C×R是morphic环,则C和R也都是morphic环;2)若R是半单环,则R的平凡子环扩张是强morphic环. 相似文献