边疆少数民族地区高校解析几何教学改革

解析几何是高等院校数学专业的三大基础课程之一,对其它后续课程的学习有着举足轻重的作用.针对边疆少数民族地区解析几何课程教学现状,从教学理念和教学内容、探究式教学和数学思想方法、数学史、现代技术与传统教学、主流文化和多元文化等方面入手,对解析几何课程教学改革进行探索.     

使古老的空间解析几何也现代化

空间解析几何产生于18世纪前半叶,较平面解析几何约晚一个世纪。由于有平面解析几何研究图形与方程的思想基础,所以在克雷洛和拉盖尔建立了空间直角坐标系后,空间解析几何的传统内容就很快完成了。到了19世纪后期,向量代数理论也完成了。虽然在这之前,向量知识就经常用在力学上,但还是到了20世纪初期,向量代数才完全进入空间解析几何而变成了它的组成部分。这是空间解析几何的一次大改革。因为它运用了先进的工具,使空间图形的研究得到了很大的方便。其后解析几何又向高维空间发展,从而产生了汛函分析和代数几何。这些都说明一个古老的数学分支——解析几何学是在不断地更新换代的。     

高等几何对初等几何的指导作用

高等师范院校数学专业《高等几何(即指射影几何)数学大纲》中指出:“高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课程之一”,“通过这门课程的学习,一方面使学生扩大知识领域,为进一步学习其他课程打好基础,另一方面加深对中学几何……理论与方法的理解,从而获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力”,在这两方面的目的中,前者通过课程内容的讲授是可以直接达到的,至于后者虽说通过该课程的学习会有所启示,但并     

微分几何课程教学改革的探讨

正微分几何课程是高等院校数学专业一门比较重要的选修课程,对培养学生的数学思维和数学能力具有重要作用.但微分几何这门课程又具有抽象性和严密的逻辑性,决定了这门课比较枯燥,难以理解[1],对这门课程的教学改革就显得尤为重要.本文结合教学实际,探讨了微分几何课程教学改革问题.1借助几何图形直观性帮助学生对微分几何的理解和记忆数形结合观点是数学中的基本观点之一.由于图形具有直观可见性,故常常把抽象的数的问题翻译成几何图形来解释,     

突出学科联系 提高几何教学效果

该文介绍作者突出解析几何微分几何两门学科间的联系，发挥解析几何的内容和方法的基础作用，用微分几何的理论和方法拓宽解析几何的内容，直观引路，探测解题途径，几何教学取得了显著的效果。     

研究性教学模式在微分几何课程中的应用

<正>微分几何是理工科高等学校数学专业一门重要的基础理论课,内容丰富、应用广泛.近年来它对数学中其他分支的影响越来越深刻,对于自然学科中其他学科的影响范围也越来越大.但微分几何这门课程又具有抽象性和严密的逻辑性,这就决定了这门课比较枯燥、乏味,难以理解.因此对微分几何课程传统教学模式进行改革就显得尤为重要.推广研究性教学模式     

独立学院n维向量空间的教学改革

作为数学专业基础课的高等代数课程,对于独立院校数学专业而言,是一门重要而又难学的课程.高等代数有着深刻的几何背景,教师在进行教学设计时,要巧妙借助向量空间的几何背景来优化教学.以n维向量空间为例,结合数学学习论理论,给出相关的教学建议,从而达到提高教学质量的目的.     

大学数学教学设计的体会

正高等院校的大多数专业课程都与数学有关,因此大学数学是重要的基础课程.大学数学不仅是学习其他专业课程的基础与工具,受过高等教育的人都能体会到大学数学对培养和提高大学生的思维素质、心理素质、应用数学解决实际问题的能力以及身心健康和科学世界观的确立都有着非常重要作用[1].因此,提高大学数学教学质量非常重要.经过多年的教学实践,关于大学数学教学设计有以下三点体会:1教学中要脉络清晰数学知识相互联系紧密,一开始授课时就应将教学内容各章、节间的科学拓扑关系和内在逻辑联系的框架交待清楚[2].每一章和每一节开始授课时,首先介绍本章解决的问题和算法设计思想,从整体上让学生对教学内容和数学知识体系有一个清楚明晰的直观认识.     

工程数学系列课程教学改革探讨

<正>工程数学系列课是继高等数学之后的重要数学课程,也是高等工科院校的重要基础课.主要包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等课程,是学生学好专业课的基础,被认为是一种用于指导和解决工程技术问题的工具[1-3].工程数学系列课程除了让学生学习传统的数学理论知识外,更重要的是培养学生的抽象思维、逻辑思维、空间想象、数学建模、     

线性代数课程中采取案例式教学研究

<正>线性代数课程的主要作用是为从事科学研究和工程设计的科技人员提供必备的数学基础,更是处理和解决一些实际问题不可或缺的有力工具.针对应用型本科院校的特点,教学过程中应本着"基础理论以应用为目的,以必需够用为度"的原则,采取案例式教学,建立线性代数与各专业中实际问题的联系,可以强化学生对基本概念、方法的理解,激发学生的学习兴趣,提高处理实际问题的能力,真正实现线性代数课程的工具性作用,直接为专业服务[1].     

课题式教学法在师专初等几何研究课程中的应用

<正>课题式教学是我国高等教育正在不断探索,大力提倡的一种崭新的教学模式[1].初等几何研究是师专数学教育专业的必修专业课程,开设本课程的最基本目的是提高学生毕业后从事中小学数学几何课程教学的能力.课题式教学法,通过课题将中学几何课程的教学研究与初等几何的学科研究结合起来,融复习与研究为一体,师范性与学术性为一体,体现出初等几何     

用MathCAD辅助解析几何教学

MathCAD是功能强大的专业的数学软件 ,具有数值计算、符号演算、数据可视化和程序编制等功能 .将MathCAD较强的图形动画功能应用于解析几何教学 ,使教学直观生动形象 .同时给出了实例的程序编写和动画实现过程 ,在解析几何教学中有一定的应用价值     

应用技术型高校数学教学改革的问题与对策

<正>作为地方性新建本科院校,应积极向应用技术型大学(学院)转变,以更加务实的态度,瞄准就业市场.大学数学教学改革势在必行.1大学数学教学中的困境高等数学、概率论与数理统计、线性代数作为公共数学三大课程,在培养学生逻辑思维能力和科学处理问题的能力方面所起的作用是其他课程所不可替代的.但是,在教学中还存在着一些问题,如学生感觉内容太难、抽象、无用,教师总是强调数学是基础和工具,在教学中过于注重纯数学理论的证明及枯燥的计算,而忽视数学的实际应用,使学生感受不到其作为工具的作用,从而使学生失去了学习的兴趣和信心[1].同时,为加强专业修养,一般的应用技术型高校普遍大幅度地削减了     

解析法在画法几何中的运用

解析几何和画法几何都是表示和解决空间几何问题的工具，但现在在工科教学中常用画法几何而忽视了解析几何，为了更好地分析解决问题，在画法几何中运用解析几何，强调既画也算，形数结合．下面以一个具体的实例论述解析几何在画法几何中的具体运用．1问题提出如图1所示．过点八作一平面截断三校柱。使戴交线为等边三角形．2解析法的运用此题在画法几何中可以用椭圆的一对共轭直径或亲似对应的方法解决，这里不再论述，下面用解析几何方法论述证题过程．从图］可看出：表示A、B两点的。坐标差，＋。。、Z。的意义与人。类似），而且人。一…     

关于独立学院管理运筹学教学的思考

<正>运筹学对管理科学的发展有重要作用[1].管理运筹学是运用数学方法研究客观世界中的各种复杂问题,其独特之处在于为实现或未来系统建立数学模型,并进行定量分析,从而求得系统最优运行或最优设计方案[2].工商管理类学生数学基础较薄弱,学习知识的能力相对较差.本文结合学生现状,提出了改革该课程教学内容和方法的建议.     

关于改革高师微分几何的看法和设想(摘要)

<正> 1 微分几何作为高师数学系必修课的必要性 本文仅就微分几何的内容与方法对培养高中合格数学教师所起的重要作用阐述两点看法: (1)微分几何研究的曲线和曲面理论是高中平面解析几何和立体几何内容的深入和发展,只有掌握它的基本知识,才能居高临下的指导高中的几何教学。     

基于工科数学课程模式构建的教学思考

<正>工科数学是理工科一门重要的基础必修课和工具性课程,是培养学生数学工程思维能力的途径之一.主动适应现代教育理念,树立以学生为中心的教学观,实现创新能力培养的素质观,构建新型的工科数学课程模式已成为大学教育的共识[1-3].1重视与中学数学内容的衔接随着《高中数学新课程标准》[4]的颁布与实施,高中数学课程的内容和方法有了较大变动,但大学的数学课程仍然沿袭     

利用向量混合积求四面体体积

在解析几何中,向量混合积■的一个重要应用就是利用其几何意义求平行六面体和四面体的体积.利用向量混合积给出了求四面体体积的一个更一般的方法.     

提高数学物理方法课程教学质量的思考

<正>数学物理方法是数学与工科相关专业学生必修的一门重要专业基础课程[1].数学物理方程课程内容较多,数学公式和推导繁琐,与实际结合不紧密,学生对该课程的学习兴趣不高.因此,应从课程的特点出发,结合不同专业学生的特点因材施教,才能提高教学质量和学生的学习效率.1注重新课前的基础知识复习回顾数学物理方法课程的教学目的是让学生了解和掌握如何应用数学物理的方法解决实际问题,为进一步深入地学习或者从事实际工作打好基础.由于数学物理方法这门课程知识量较大,在学习过程中用到比较多的高等数学基础知识,一部分学生     

关于《几何结晶学》教学中两种聚形分析方法的比较

《几何结晶学》是材料科学与工程专业,地质科学专业等涉及固态物质专业的专业基础课程.课程中所涉及的理想晶体几何规律的内容中,有关聚形分析的方法在现行的教材中主要有两种,即“延展法”和“单形符号法”.并设有聚形分析实验课.作者在多年的教学实践过程中发现:这两种方法各有其特点,其具体采用那种方法,应视教学目的而定.作者倾向于推荐“单形符号法”,此法相对严谨.以下就此问题进行讨论比较.