特殊定积分计算技巧

通过变量替换,给出定积分在不变限和取半区间时定积分计算公式,特别地,给出了半区间上三角函数的定积分公式,并以实例推广到瑕积分上,简化了一些定积分和瑕积分计算过程.     

复变函数中定积分的计算

定积分的计算是复变函数中一类重要的计算方法。根据复变函数中不同的积分类型,给出相应的定积分的计算方法,并且给出相应的计算公式和计算步骤,同时通过对应的例子介绍了每种方法的具体应用方法。     

定积分的不变限代换及其应用

从定积分的换元积分公式出发,给出一种用于定积分计算的不变限代换,并研究其相应的应用.     

逼近定积分的再生核方法

讨论计算连续函数定积分的一种新方法,即应用再生核方法确定近似积分值来逼近精确积分值,从而用有限项的和去近似定积分的值.数值算例充分地说明了这种方法的有效性.     

利用定积分的几何意义证明不等式

利用定积分的几何意义,结合函数的单调性和定积分的计算,给出了某些不等式的证明.     

2个公式在定积分计算中的使用

证明了定积分计算的2个公式,给出了相应的推论.运用2个公式及推论可以非常方便地计算用换元积分法或分部积分法无法计算或较难计算的定积分.     

医科院校定积分教学探析

《微积分》中定积分概念的问题导入较为简化,与医科背景脱离,难以体现在医学中的应用价值.同时,用"无限细分求和"引出定积分,再推出牛顿-莱布尼茨公式的教法较为繁琐,学生不易理解积分与极限、微分的关系,加之耗费课时较多,压缩了应用性问题的教学内容,这与定积分教学目标相违背.为了确定积分的学习价值并保证学生在较少的课时内理解微分与积分等概念,教学中以"损伤面积的伤残鉴定"作为问题情境,以牛顿-莱布尼兹公式作为定积分定义,再反之推出和式的极限,进而解决实际问题,通过教学实践,取得了较好的教学效果.     

定积分在梯形面积逆向问题中的应用

应用定积分得到了梯形面积逆向计算问题的计算公式,并将该公式推广在三角形中.     

定积分的不变限代换及其应用

从定积分的换元积分公式出发,给出一种用于定积分计算的不变限代换,并研究其相应的应用.     

泊松截断δ冲击模型中3类定积分的计算

研究了3个在可靠性理论中比较常见的定积分，得到了3个定积分的显示表达式．这3个结果对于泊松截断δ冲击模型中的可靠性计算具有重要作用.     

用Excel计算定积分

随机模拟方法近年来广泛应用于数学、物理、工程技术以及生产管理领域.其基本思想是建立一个概率模型或抽样试验来计算所求参数的统计特征,进而得出所求解的近似值.讨论了基于随机模拟方法在Excel中用VBA通用应用程序脚本编程语言计算定积分的问题,通过一个应用实例说明了该方法的有效性.     

Matlab软件在定积分概念教学中的应用研究

利用Matlab软件,从实验教学的角度对高等数学中的定积分概念进行了探讨,编写了相应的程序代码,设计了计算曲边梯形面积的GUI界面,并给出了算例说明.     

大学物理的定积分教学改革

用定积分求解物理有关问题,是大学物理课程的教学重点,也是学生普遍反映的难点。本文分析了学生存在的问题并提出了加强这方面教学的方法。     

含定积分的非线性方程组数值解的MATLAB求解

科学研究和工程应用中许多问题都涉及到非线性方程组求解问题,但非线性方程组求解有时比较复杂.为尽快得到较高精度的数值解,借助于数学软件MATLAB给出两种求解方法.通过对一个含定积分的非线性方程组求解,说明了方法的有效性.     

复亚正定矩阵和U_x-广义正定矩阵的推广

在复亚正定矩阵和Ux-广义正定矩阵的基础上,对正定矩阵进行了进一步的推广,研究讨论了Ux-复亚广义正定矩阵和U1x-广义正定矩阵及U2x-广义正定矩阵的定义及其性质,并给出了若干等价条件.