关于连续型随机变量函数分布类型的一个反例

给出了一个反例,说明一个连续型随机变量由非平凡的连续函数作用后得到的新随机变量不一定为连续型随机变量.     

数形结合在一维随机变量函数分布中的教学研究

一维随机变量函数的分布是概率论与数理统计教学的重点与难点,也是全国研究生入学考试的重点与难点.利用分布函数法构造一类适用于求解一维随机变量函数分布的直观解法,该方法基于数形结合思想构建统一方法求解一维随机变量函数的分布.确定了几类适用的场合,给出了3个典型例题的应用过程.     

连续型随机变量函数分布的求法及其应用

探讨了连续型随机变量函数的分布的求法及其在产生随机数中的应用.     

奇异型随机变量的分布函数

构造奇异型随机变量,比较这类随机变量的分布函数与常见离散型和连续型随机变量分布函数的区别,并讨论这类随机变量分布函数的性质.通过实例给出这类既非离散又非连续型随机变量分布函数间断点的判断方法.     

随机变量分布函数的一些拓展性质及其应用

在一维随机变量分布函数基本性质的基础上,给出分布函数其它一些重要性质:可乘性、可加性、可积性以及已知随机变量的分布函数求其数学期望的公式,并举例说明这些拓展性质的应用.     

随机变量和的密度函数解法

对于多个随机变量,讨论其和的分布在质量工程和可靠性工程中有重要意义.从一道问题出发,通过几种不同的解决方法,探讨分布函数法在求解二维随机变量函数的密度函数中的应用问题.通过加强分布函数法的教学,改善了学生对随机变量函数的分布这部分教学内容的理解和掌握.     

论两种类型随机变量独立和的分布

给出了一种求离散型随机变量与连续型随机变量之和的概率分布的方法，并举例说明之。     

一个积分结果及其在随机变量函数密度求解中的应用

在一定光滑性假设之下,利用随机变量函数的等值线划分积分区域,给出了随机变量函数Z=?(X,Y)概率密度的曲线积分表达形式.利用等值线划分积分区域的方法使得公式的证明方法具有了几何直观性,方便了对密度函数表达式的理解,对概率论的教学具有一定的借鉴作用.     

三维随机变量的变量替换定理及应用

给出了三维随机变量的变量替换定理以及相应的推论,这些结论提供了在不同变换下求三维连续型随机变量函数的概率密度的计算公式,实例应用表明,这些公式简便,灵活,实用．     

研究性教学在复变函数课程教学中的应用

研究性教学是我国高等教育教学改革的热点之一,利用研究性教学讨论了复变函数中的利用柯西积分公式,高阶导数公式与留数定理求积分的区别和联系,并且分析出这些方法之间的优缺点,使学生对求积分有一个清楚的认识.     

地方院校实变函数课程教学的探讨

阐述了实变函数课程的重要性和课程结构,并结合实变函数的教学实践与教学现状,提出了注重融入数学文化,运用对比和反例方法,提倡研究性教学和制作微课等一些具体而有效的教学方法.教学实践表明,这些教学方法的改进,有利于激发学生的学习兴趣,提高教学效果.     

利用半离散型随机变量分析指数分布

离散与连续的关系是对立而又统一的,打破它们之间的界限,灵活地运用离散和连续之间的转换可以帮助更好地分析和理解数学问题.以概率论中指数分布为例,构造了一个特殊的半离散型概率模型,从而使抽象的问题变得比较直观,更容易理解.     

地方院校实变函数课程教学的实践与认识

从学生对基本概念、定义的理解、把握基本的定理与相关经典定理的引理的联系入手,提出了选用简单的定义进行教学的教学模式,以提高学生的数学修养,锻炼学生的逻辑思维能力,使学生获得最好的学习效果.     

复变函数教学改革的创新教育模式

通过对创新教育内涵的分析,提出了分组调研-集中讨论-共同学习-多维评价的复变函数教学模式.实践表明,这种数学创新教学模式有助于培养学生的创新意识及创新能力,可以显著提高复变函数的教学效果.