数形结合在高等代数教学中的应用

高等代数课程的重要研究对象是有限维空间的线性理论,此部分内容具有较强的抽象性.然而高等代数所讨论的有限维空间是二维、三维几何空间的抽象和推广,因此诸多定义和方法都有相应的几何背景.将高等代数的某些抽象概念与其几何背景相结合,进而把数形结合思想运用到高等代数的教学中.特别地,针对一些具体的教学案例进行了分析.借助几何方法学习抽象概念对学生理解高等代数课程有着重要的意义.     

深度学习下高等代数混合式教学模式的构建与实践

高等代数作为大学数学专业的专业基础课程,其高度的概念抽象、对象抽象、推理抽象易使学生感觉枯燥,进而导致学生学习兴趣和学习动力的丧失.为此,构建一种顺应新形势的混合式教学模式成为数学教师必须思考的问题.通过对高等代数的课程特点与教学现状的分析,探究了深度学习下高等代数课程混合式教学模式的构建与实践.     

基础教育课程改革背景下高等代数课程内容的教学改革

基础教育课程改革提出了新的课程理念和课程目标,倡导新的学习方式与评价方式．高等代数课程是高等师范院校数学专业的重要专业基础课之一,本课程的内容是中学教学的继续和扩展,高师专业培养的目标是合格的中学数学教师,因而高等师范院校的高等代数教学应适应基础教育课程的改革．     

类比思想在高等代数教学中的应用

高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量.     

高等代数中的几类数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓和核心,研究数学思想方法对培养学生的数学能力的积极促进作用.结合高等代数的教学实践,介绍了高等代数中类比、举反例、几何、变换及构造等几种数学思想与数学方法,通过具体的实例说明了这些思想方法在高等代数中的应用.     

高等代数课程教学要义探析

给出高等代数教学中3个问题的创新示范,说明改革传统教学方式,体现核心知识价值在高等代数教学中的重要意义.同时,在这种理念的指导下,提出了高等代数教学中采用问题导向教学法,在教材中充实反映知识背景与应用的教学内容,课堂教学中注重逐步培养学生的抽象思维能力和数学思维,引导学生进行反思与总结,适时、适量地利用多媒体教学等高等代数课程教学改革措施.实践表明,这些措施有利于降低高等代数课教学内容的高度抽象性和概括性对学生学习的影响,提高教学效果.     

高等代数案例教学中几个教学案例的设计

根据交叉专业方向和高等代数课程的特点,并结合应用型人才培养的要求及学校的实际情况,对比传统数学教学模式和案例教学模式的优劣,提出了在数理金融方向基础课程高等代数中实施案例教学的几个教学案例.通过选择合适的知识点,精心制作教学案例,合理使用课堂教学技术,可以直接将理论转化为实际,使课堂内容生动充实,充分提高学生的学习兴趣和主动性.     

学生学习向量空间的心理障碍及相应教学对策

在多年的教学实践中我们感到 ,对高等代数这门课程的学习 ,从向量空间开始学生会明显感到吃力 .在心理上对这门课程的学习形成障碍 ,如不及时予以解决 ,就会形成学习过程的非良性循环 .本文从分析学生产生学习上心理障碍的原因入手 ,给出提高教学效率和教学效果的教学对策 .1　介绍数学定义使学生适应研究对象的转变　　学生之所以在学习线性空间时产生心理障碍 ,首先是对数学的研究对象不明确引起的 .中学的数学学习在学生头脑中形成一种思维定势 ,学生太习惯于作为运算的数学 ,因为行列式的计算结果还是一个数 ,矩阵的运算结果还是一个矩…     

现行代数教学改革探讨

大学代数课程包括线性代数、高等代数和近世代数(抽象代数),它不仅是数学专业的基础课程,也是中学代数的严拓和提高,能培养学生的学习能力和应用能力。代数课程概念多,内容抽象,理论性强,是数学教学中的难点和待突破点。针对现行代数教学的实际情况,出现了许多问题。包括从中学到大学,学生数学思想的转变、代数课程本身的理论性和抽象性、代数课程教学的内容偏深等问题。鉴于此,代数教学的改革一直在不断创新,在教学实践中总结摸索经验,不管是在教学内容还是教学方法上都在做有益尝试。本文主要介绍了现行代数教学的现状和问题,以及针对这些问题的改革方法的探讨和尝试。     

高等代数教学中结构化思想的培养

结构化思想是高等代数学习中的一个重要数学思想,其理论具有高度的抽象性,是大一学生在学习高等代数时的一个难点和重点,结构化思想的掌握直接影响数学专业其它后继课程的学习.因此,在教学中注重讲授结构化思想的同时,培养学生用结构化思想解题更为重要.以研究生入学考试中的一道题的证法为例,阐述在解题中如何正确理解和掌握结构化思想方法.     

现代控制理论教学改革研究

在总结教学经验的基础上,探讨了现代控制理论课程教学内容及教学方法的改革.分别从结合工程背景知识、专业背景知识、先修课程以及学生实际情况4个方面提出了课程教学内容的优化方法;从加强实验教学、教学与科研相结合、注重师生互动和加强课程教学与竞赛的结合4个方面给出了课程教学方法改革的措施,为提高课程的教学质量打下了基础.实践表明,现代控制理论课程教学内容和教学方法的改革在本科生的课程教学中取得了很好的效果.     

微生物学课程建设与人才培养

微生物学是在高等院校与生物学相关的本科专业中广泛开设的重要基础课程.在课程建设过程中,通过构建与实施科学的理论课和实验课教学模式、变革教学手段等途径,加强教学基本建设.依托科研工作,提升理论课教学水平.结合生产实践,拓展实验课教学空间.探索"产学研"三位一体的新思路,培养应用型人才.     

探索基于模块课程的化学教学评价理论体系

化学新课程的全面实施需要建立符合新课程理念的评价体系。因此,从当前对化学教学中存在的问题出发,分析了化学模块教学评价的理论基础,论述了课程模块背景下课堂教学评价的基本要求,并且对学习过程和学习结果两方面进行分析,构建了化学新课程模块教学评价的系统体系。     

高校力学教学应注意的几个问题

高校理工科普通物理力学部分教学存在起点低、与中学内容重复 ,而其基本规律已渗透到物理学的其他部分及其他应用学科的问题 .在力学教学过程中加强了矢量性、瞬时性、相对性、迭加性和一般性的教学     

子空间的阶梯基与行空间

本文利用线性方程组理论,建立线性方程组与向量空间的联系,从而在[1]的基础上,定出域上有限维向量空间的子空间的个数。另外,由于通常的线性代数教材,对于线性方程组的几何表示,往往是以系数阵的列空间去体现,与解方程组的行初等变换方法不一致,造成代数与几何表示的差异,会产生某些心理障碍。本文恰好把行的初等变换理论给以几何化,揭露线性方程组以行空间表示的几何特征。     

双参数C-半群拓扑与弱双参数C-半群拓扑

利用双参数C-半群与连续线性泛函的概念,引入两个新的局部凸向量拓扑,并对它们的基本性质进行研究,从而推广了局部凸线性拓扑空间理论的相关结果。     

外语教学:空间与指向

外语教学是运用语言的一种行为 ,从开始到结束都是在一个特定的空间—教学空间完成的 .这一空间的语言运用概念与实际空间的运用概念仍有很大的区别 .它主要表现在教学空间对语言的运用行为和实际空间对语言的运用能力上的明显的不协调现象 .本文从外语教学的角度出发 ,分析了在教学空间对语言的运用 ,并对在这一空间的语言指向进行了探讨和研究 ,以便更有效地解决外语在教学中出现的一些实际问题 .     

谐调不定度规空间可测场的积分

本文证明了谐调不定度规空间可测场的积分是一个完备的不定度规空间,并且该完备不定度规空间恰好就是由谐调不定度规空间可测场导出的两个Hilbert空间可测场的积分所产生的不定度规空间.     

拓扑向量空间中的若干完备性问题

讨论拓扑向量空间中的若干完备性问题,证明两个线性拓扑等价的拓扑向量空间具有相同的完备性.