古典概型在排列组合恒等式证明中的应用

本文通过构造适当的概率模型，给出了某些重要排列组合恒等式的证明，并证明了基干与自然数有关的恒等式。     

贝叶斯公式的教学方法

贝叶斯公式是概率论课程中的重要公式之一,也是在现实生活中应用非常广泛的公式.对贝叶斯公式的讲解给出新的尝试,并在教学中取得了良好的效果.     

一类非线性延迟积分方程概周期型解的存在性

1976年,Cook和Kaplan关于人口传染病问题建立了一个数学模型,即一类延迟积分方程,随后一些类似的模型被建立了起来.首先简要介绍了几个延迟积分方程的概周期型解的研究概况,以及概周期函数、渐近概周期和伪概周期函数的定义,最后利用关于Hilbert投影度量不动点理论,讨论了一类延迟积分方程的正的概周期型解的存在性.     

几何概型中概率的计算

<正>利用几何方法确定事件发生概率即几何概型中概率的计算的基本思想是:(1)如果一个随机现象的样本空间Ω充满某个区域,其测度(长度、面积、体积等)大小可以用S?表示;(2)任意一点落在测度相同的子区域内是等可能的;(3)若事件A为Ω中的某个子区域,且其测度大小可以用S A表示,则事件A发生的概率为P(A)=SASΩ.     

迭代公式的一种加速收敛方法

基于求解非线性方程迭代公式收敛速度的定义,提出了一种新的迭代加速方法,特别对具有p(p≥2)阶收敛的迭代公式可以至少加速到p2+1阶,当1＜p＜2时,收敛阶可以提高到p2 +p-1阶,另外也讨论了p=1的情形.     

任意四边形面积公式推证的一种新方法

利用微积分原理给出任意四边形面积公式推证的一种新方法.此方法思路新颖、推证简洁,并将凹凸四边形面积公式推证统一其中,它是高等数学思想在初等数学领域中应用的又一范例.     

一种改进的基于社团发现的贝叶斯众包模型

在众包模型中,通常将每个工人的融合矩阵视为潜在的变量,采用贝叶斯后验分布对参数进行估计.由于融合矩阵数量多并且规模大,因此众包模型的计算量非常大.该文将所有的工人按照相似性划分为若干社团,每个社团中的所有工人采用相同的融合矩阵.在众包模型参数的计算中,采用贝叶斯后验分布方法进行推导,应用消息传递算法计算每个参数的近似间隔分布,并且应用最大间隔似然模型选择工人集合中的最优社团数量.实验表明,本文提出的基于社团的贝叶斯众包模型与其他相关研究相比在降低了算法的复杂度同时也提高了算法的准确性.     

任意梯形网络等效电阻的一种新公式

梯形电阻网络是一种重要的物理模型,已经获得了很多研究且应用广泛.建构了一种新的变换技术计算梯形网络的等效电阻,给出了梯形网络等效电阻一个简洁的新公式,并将所得结果与相关结果进行了比较.研究思想与方法也为物理探究教学提供了新的实践范例.     

民主是一种民族性格——由北欧设计论设计的民主

北欧设计文脉的形成与其他国家有着很大的不同,其设计理念没有经历多种设计思想的碰撞,其风格的形成独立而自然,带有强烈的斯堪的纳维亚个性特征,始终呈现出平和、朴实与民主的特点.从北欧设计民主特征所体现的几个内容探讨了设计中的民主精神,以期中国本土的设计能够从中得到启发.     

一种基于Kohonen和最小风险贝叶斯决策的雷达信号识别方法

鉴于有监督的Kohonen神经网络在雷达信号识别方面的不足,将S-Kohonen神经网络和最小风险贝叶斯决策相结合,提出了一种加强的S-Kohonen-Bayes方法对雷达信号进行分类,并利用Adaboost强分类器设计对识别结果进行修正.人工仿真实验结果表明,错误率平均降低了36%,改进方法具有良好的识别能力,使用最小风险贝叶斯决策进行修正是有效和必要的.     

高校概率论与数理统计课程教学新模式探索

通过教学实践和经验,分析了高校概率论与数理统计课程教学的教学模式,为从事概率统计教学的教师提供一些参考价值.     

程序设计类课程设计的教学模式研究

针对程序设计类课程设计的教学现状,以建构主义理论为基础,提出了一种结合多媒体课堂教学、实验教学辅导和网络协作学习的教学模式,并在网络协作学习环节中使用本体模型进行小组任务分工.该教学模式在教学实践的过程中,取得了较好的效果.     

一类厚尾延迟更新风险模型的破产概率

由厚尾分布和厚尾延迟更新风险模型的内涵,对厚尾延迟更新风险模型的破产概率尾等价关系式进行了推广.     

微格教学的教学设计模式

如何根据教学内容和技能训练目标,对微型课的教学方案和教学过程进行设计,将要训练的教学技能恰如其分地运用于课堂教学过程,这是微格教学训练中极其重要而艰难的工作。文章在论述微格教学的教学设计原理基础上,建构并阐述了微格教学的教学设计模式。     

概率在证明组合恒等式中的应用

构造了适当的概率模型,证明了几个重要的组合恒等式.     

概率论与数理统计教学中数学建模思维的培养

在概率论与数理统计教学中培养学生的数学建模思维与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成的.探讨了在概率论与数理统计教学中培养学生数学建模思维的必要性和措施,并以教学中某类问题的概率模型为例进行了分析.     

数学建模融入概率统计教学存在的问题与对策

结合概率统计教学实践,论述了数学建模融入概率统计教学的必要性,系统分析了数学建模融入概率统计教学存在的问题,并给出了相应的解决对策.     

双险种复合二项风险模型的破产概率

运用鞅方法,讨论了受资金利率和通货膨胀率影响的广义双险种复合二项风险模型的破产概率,得出了一般公式,并证明了其满足Lundberg不等式.     

概率统计教学的实践与思考

结合多年的教学经历和实践,探讨了新形势下如何做好概率统计的教学工作,并对课程教学改革提供了一些建议,以期达到让学生真正掌握课程和提高解决实际问题的能力.     

用Matlab辅助概率论极限理论教学

通过Matlab对中心极限定理进行演示与验证,直观地解释极限理论所反映的本质内容.教学实践表明,将数学计算机语言应用于传统的概率论与数理统计教学可以提高教学效果.