一维谐振子能级和波函数的代数解法

在Heisenberg绘景下,以一维谐振子为研究对象,用矩阵力学及因式分解两种代数方法,求出其能级与波函数。     

含速度平方阻尼变频谐振子的量子化波函数

对与速度成正比和与速度平方成正比的阻尼变频谐振子 ,通过正则变换 ,采用路径积分方法 ,得出了阻尼变频谐振子的严格波函数     

弱阻尼谐振子的波函数

写出阻尼谐振子的哈密顿函数,对其直接量子化,用分离变量法得出了薛定谔方程的解.     

二维谐振子的双波函数描述

用双波函数的量子理论研究二维谐振子力学量的时间演化方程及经典近似 ,证明了二维各向同性谐振子角动量守恒     

一维谐振子能级和波函数的代数解法

在Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ绘景下,以一维谐振子为研究对象,用矩阵力学及因成分解两种代数方法,求出其能级与波函数。     

量子阻尼受迫谐振子的精确波函数

采用量子不变量理论,推导出受迫阻尼谐振子的精确波函数即量子态,结果表明系统会随时间演化到压缩态,并且计算了量子涨落和产生压缩的条件。     

含速度平方阻尼变频谐振子的量子化波函数

对与速度成正比和与速度平方成正比的阻尼变频谐振子，通过正则变换，采用路径积分方法，得出了阻尼变频谐振子的严格波函数。     

非简谐振子势双基态的本征波函数

通过精确求解Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程，得出非简谐势场Ｖ（ｘ）＝ｘ＾２＋Ａ／２ｘ＾２中双基态的本征函数，当Ａ＝０时，势场退化为简谐场，双基态的本征函数分别退化为简谐振子的奇偶宇称的波函数。     

阻尼谐振子的波函数

计算了受到与速度平方成比例的力的谐振子 (HOFQV)的波函数 .     

流形上的调和函数空间

本文主要研究截曲率渐近非负完备的流形上的函数理论,通过证明此流形上的体积比较定理和Poincare不等式,得到了此流形上具有多项式增长的调和函数空间的维数估计.     

由调和函数构造解析函数的一种方法

给出已知一个二元实调和函数求解析函数的一个简单公式，并应用调和函数的Laplace条件，解析函数在某一点处的幂级数展开，以及实部、虚部的对应关系给出证明.     

关于m-算数调和函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分析不等式中,凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式占有十分重要的地位。目前,凸函数理论中的一个热门研究课题为对经典凸函数概念进行推广,并研究其各类Hermite-Hadamard型积分不等式及其应用问题。本文建立了m-算数调和凸函数的概念,利用m-算数调和凸函数的性质和H?lder积分不等式,得到了m-算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式。     

线性引力的宇宙波函数

本文研究了1+1维线性引力的量子宇宙学,关于宇宙边界条件的Hartle—Hawking提案也被推广到1+1维理论.我们发现:对于正的宇宙常数,标度因子的演化与四维欧氏空时相一致.波函数具有振荡行为;对于负的宇宙常数,会出现指数膨胀和收缩的宇宙,波函数是指数型的.     

调和凸函数与琴生型不等式

类比凸函数的概念给出调和凸函数的定义和若干判定调和凸函数的方法，其中微分判别法是一种实用而有效的判定方法．建立关于调和凸函数的琴生型不等式，其形式上类似于凸函数的Jensen不等式，它在不等式研究中也有着广泛的应用价值，并利用它建立若干新不等式以及推广一些已有的不等式．     

调和空间FO—集上的连续函数

在调和空间中引入FO-型例外集,探讨它与极集的关系,在一般的B-?和空间X上证明下述主要结果:任何一个紧的FO-集K上的正实值连续函数必可延拓成X上的位势p,使得p在K上连续且在K的任一事先指定的邻域之外调和;若K还是G_δ型集,则p在X连续,并把J.Ramasamy有关的定理都?了推广和改进。     

N模耦合谐振子的本征值和本征函数

首先通过坐标变换,将N模谐振子耦合的哈密顿量表示为新基底下的标准二次型,消除了耦合项.经过计算发现,新基底之间满足准正则对易关系.然后引入准粒子的产生和湮没算符,将哈密顿量化简为N模独立谐振子情形,进而求出其相应的本征值和波函数.     

波函数的叠加及相应几率MALLAT塔式算法

本文讨论波函数的叠加，并给出波函数态的表象及几率的Ｍａｌｌａｔ递推算法。这种算法既可以把波函数按基本征函数展开，又可以按其态叠加原理合成。     

求解广义含时振子严格波函数的新方法

采用尝试波函数的方法精确求解了广义含时振子的严格波函数，并证明其为压缩Fock态。     

均匀磁场中三维各向同性带电谐振子的双波函数描述

讨论均匀磁场中三维各向同性带电谐振子的双波函数描述,得到量子和经典极限条件下的结果。