奖惩系统有限时间公平性研究

每个保险公司都有自己的奖惩系统(BMS),其主要目的 是保证缴纳保费的公平性,即每个投保人所交纳保费与其本人的风险成比例.由于汽车保险是以汽车为标的,而汽车使用年限相对较短,为此,本文从有限时间角度利用单位风险所需缴纳保费为标准,讨论了原华泰公司奖惩系统的公平性.并利用数值方法,研究了不同风险下奖惩系统的有限时间效率.     

具有随机保费离散半马尔可夫风险模型的生存概率

半马尔可夫风险模型通过构造一个外在的马尔可夫环境来刻画保险公司所处环境的变化,可以用来处理保险公司在实际运营过程中出现的各种相依关系.考虑到保险实践中保费收入具有不确定性,构建一类具有随机保费收入的离散半马尔可夫风险模型,其中保费收入由一个独立的二项过程来刻画.利用概率生成函数的技巧,给出生存概率所满足的递归计算公式.建立了生存概率在零初值时所满足的2个线性方程,通过求解线性方程组可以给出零初值时生存概率的解析表达式,进而利用递归公式得到任意初值的生存概率.作为应用,最后对理论结果做了数值分析.     

常利息力下稀疏风险模型的生存概率

对常利息力下的稀疏风险模型进行研究,其中保险公司的保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.利用全概率公式及盈余过程的马氏性,得到了模型在有限时间内和无限时间内生存概率满足的积分-微分方程,并在保费额及索赔额均服从指数分布时得到了有限时间内生存概率的微分方程.     

二阶自回归随机效应下有限时间最优相对保费

在汽车保险奖惩系统相对保费研究中,需要考虑随机效应的动态异质性.在假设随机效应是一个二阶自回归随机序列的条件下,求出了随机效应的分布函数,并给出了有限时间下的最优相对保费的求解公式.     

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

考虑到因保费收入和通货膨胀等随机干扰的影响,以及将多余资本用于投资来提高赔付能力,对经典的风险模型进行推广,建立以保费收入服从复合Poisson过程,理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型。针对该风险模型,应用全期望公式,推导了生存概率的积分微分方程,及在保费额和理赔量都服从指数分布下的微分方程。为监管部门衡量金融风险提供指导。     

复合二项分布下多险种的负风险模型

考虑了离散的复合二项分布下多险种的负风险模型.其中,保险公司的保费收入是一个负的常数,并且索赔过程为复合二项过程模型的多险种风险过程.通过构建有关索赔过程的期望方程给出了调节系数的定义,并通过鞅论得到了破产概率的Lundberg不等式(伦德伯格不等式),运用更新理论与递归的手法获得了破产概率的关系式以及破产概率确切的表达式.而且,最后根据破产概率的具体表达式给出了关于破产概率的一个极限值.     

带混合保费和投资复合Poisson-Geometric风险模型 的生存概率

在考虑到保费收入和通货膨胀等随机因素的干扰以及保险公司将多余资本用于投资 来提高其赔付能力的基础上,本文对经典风险模型进行了推广。首先,建立了混合保费收取下带 投资和扰动的双复合Poisson-Geometric 过程的双险种风险模型,随机保费收入服从复合Poisson过 程,理赔过程服从复合Poisson-Geometric过程;其次,应用全期望公式,推导了该模型生存概率的积 分微分方程;最后,当保费、理赔过程服从特定指数分布时,得到其满足的微分方程。     

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

考虑到因保费收入和通货膨胀等随机干扰的影响，以及将多余资本用于投资来提高赔付能力，对经典的风险模型进行推广，建立以保费收入服从复合Poisson过程，理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型。针对该风险模型，应用全期望公式，推导了生存概率的积分微分方程，及在保费额和理赔量都服从指数分布下的微分方程。为监管部门衡量金融风险提供指导。
     

含两种索赔带随机利率风险模型的破产概率上界

本文讨论了含随机利率的一种离散时间风险模型.按照收取保费的时间不同,在给出破产概率的递推公式表达式的基础之上,得到了该模型下终极破产概率的一种上界.     

一类推广的复合Poisson模型的赤字分布

经典的Sparre Andersen风险模型假设保费收入过程为时间的线性函数.研究一类推广的复合Poisson棋型,其中保费收入过程是一个独立于索赔过程的Poisson过程.对于此类风险模型,利用破产概率及赤字分布所满足的瑕疵更新方程给出了赤字分布的显示解,并且利用这个显示解得到了关于赤字分布的一个下界估计.