区间有理函数严格正实性的有限检验

再由引理4即得证. 注1 利用Kharitonov定理,我们证明了8个特殊的顶点有理函数的严格正实性即意味着全族区间有理函数的严格正实性.这一结果改进了Dasgupta的结论(他需要检验16个特殊的顶点有理函数的严格正实性才能断言全族区间有理函数的严格正实性).     

超越函数随机迭代系统的Julia集

单个超越整函数自身迭代生成的动力系统的研究始于1926年Fatou的工作,后来主要是Baker等人继续了这方面的研究,但在近年来,这一领域又得到了飞速发展。在本文中,我们将研究由有限多个超越整函数和超越亚纯函数生成的随机迭代系统,可以说这一工作既是Fatou等人的工作的推广,又是Barnsley等人在迭代函数系统方面工作的推广。由于在动力系统的研究中,最基本的对象就是Julia集,所以我们首先研究了随机迭代系统的Julia集,下面就是我们在这方面得到的主要结果。     

约化阿贝尔p群的结构和分类

1954年Kaplansky证明了可数约化阿贝尔p群可以用Ulm-Kaplansky不变量来分类,1975年,Warfield把这结果推广到单表现模。本文引入一个所谓抽象的迭代系统,依此系统可以构建一个约化阿贝尔p群,并证明了等价的迭代系统和约化阿贝尔p群的同构类存在着一一对应的关系,从而对约化阿贝尔p群作出了分类。     

修正的广义Padé有理逼近

广义Padé有理函数逼近是有效的有理函数逼近方法之一。这里我们给出修正的广义Padé有理逼近的极限性质。     

分圆函数域中的极大独立分圆单位系

本文研究分圆函数域和它的子域中的极大独立分圆单位系问题。先简要介绍分圆函数域的基本知识. 设F_q是q元有限域,K=F_q(T)(有理函数域),R_T=F_q[T](多项式环)。以K~(ac)表示k的代数闭包.作为F_q-向量空间,k~(ac)有自同态φ和μr,其中     

时滞随机系统的均方一致渐近稳定性

本文利用文献[1]的比较原理,建立了由随机泛函微分方程描述的时滞随机系统为均方一致渐近稳定的判据。 考虑由下面随机泛函微分方程描述的时滞随机系统     

利用不混溶流体包裹体作为地质温度计和地质压力计

一、非均匀系统和不混溶包裹体具有完全相同的物理化学性质的均匀相叫均匀系统,它为单相系。而组成部分有差別的系统叫非均匀系统,它们有的组成部分有边界可分称为复相系,有的无边界可分称为不均匀连续系。体系存在的状态由温度、压力、组分浓度和其它性质等物理化学条件而决定。如某一体     

一类新的可积系及其MKdV方程族

寻求新的可积系是近年来孤子理论和可积系理论中的重要课题。本文研究一类新的孤子系统,给出其Lax表示,然后由该系统约化至著名的MKdV方程族,其Lax方程组经位势和特征函数的约束关系被非线性化为一有限维Liouville意义下的新的完全可积系的可换流,进而由可换流的对合解给出MKdV方程族的解的表示。     

生态学、医学与诊断学的泛系元理论[Ⅲ]

文本发展泛系网络分析的已有研究,它提供传统网络、随机网络与Fuzzy图的一种统一处理并成为元生态学、元诊断学与大系统分析的一种有用的工具。文中介绍了约化原理与赋形逻辑守恒原理。通过它们可以得到处理泛权网络的上百个泛系定理。我们指出了物理大系统的群表示的不可约性与泛系网络连通性的联系并且具体地研究了流网的抽象模型,发展了极大流极小截定理,同时把生态金字塔原理推广为一般方法论的网络形式。另外研究了的问题还有:物侯学定律与人口区划的泛系场模型,树搜索原理,黑格尔异同观,系统互诊,投入产出方法,社会与生态大系统等。     

关于独立和的完全收敛性

完全收敛性的概念于1947年由许宝騄和Robbins引入,Katz和Baum获得了关于独立和完全收敛的一系列充分必要条件,近十多年来,不少人致力于对独立随机变数列的随机足标和建立相应的结果,但一直未获圆满成功,其缺陷乃在于对矩和停时列作了过高的     

V、Nb、Ta对促进Bi系超导体中2223相生成作用研究

自发现BiSrCaCuO超导体以来,为了稳定2223高T_C相结构、增加其在超导体中的含量,在该体系中引入掺杂元素Pb被公认是最有效的方法。我们系统研究了V~(5+)、Nb~(5+)、Ta~(5+)高价离子的单独掺入Bi系中对     

Markov骨架过程

引入了一类新的随机过程－Ｍａｒｋｏｖ骨架过程,在一系列随机时刻具有Ｍａｒｋｏｖ性。它包括诸如最小Ｑ过程,Ｄｏｏｂ过程,一阶Ｑ过程,半Ｍａｒｋｏｖ过程,逐段决定扔Ｍａｒｋｏｖ过程,以及ＧＩ／Ｇ／１排队系统的输入过程,队长待等待时间等为其特例。     

分维之美(二)——Newton迭代和捕食者-猎物模型

本刊上期封面、封底照片给出了Julia集和Mandelbrot集的复杂而美丽的图案,它们是由迭代过程Z_(n+1)=Z_n~2+C构造出来的。事实上,可以考虑其他的迭代过程。一个常见且实用的迭代过程便是Newton迭代: Z_(n+1)=Z_n-f(z_n)/f′(Z_n),n=0,1,2,…其中f(z)是一可微函数,一般是高次多项式。Newton迭代本是用来求方程f(z)=0的根的:取定某初始值     

多重二次代数函数域上的数论

设K=F_q(t)为有理函数域,其中F_q为奇特征q元域,t为F_q上超越元,k的有限扩张均称为代数函数域。本文研究k的2~n次扩张     

关于用车贝雪夫多项式做时间序列预报的几个问题

一、引言 在文献[1]中,我们提出了一种新的时间序列预报方法。此后,我们将这一方法用于新安江流域年降水趋势的预报和北京月降水量的预报。经预报与实况对照,说明这种方法效果较好。目前一些水文气象部门已在业务预报中应用了这一方法。 文献[1]提出的计算方法,系通过迭代运算完成。在该文中我们提出了迭代运算中应取理     

对A_2B_2C_2与A_2B_2CD系化学位移和自旋偶合常数通式的推导

在复杂波谱分析中常用迭代逼近法。在迭代步骤中,首先对化学位移和自旋偶合常数作合理估算,然后代人自旋哈密顿并解出本征波谱与相对跃迁几率,由计算可作出一个线谱,将这线谱与实验线谱比较,它俩之间的差异可作为对初始估算化学位移与自旋偶合常数修正的根据。该法的缺点是不系统,且其中有较多变数使计算麻烦与冗长。再则迭代法仍需对实验线谱与计算线谱鉴定。对含有很多谱线或密集谱线的波谱这种认定特别困难。故在推导     

维量子耗散系统的准几率分布函数表示

通过量子系统与由大量辐射场模组合的热库相耦合的方式引入耗散,可以建立与一维经典阻尼振子对应的一维量子耗散振子系统,其哈密顿为其中     

三值ECL比较电路的研究

在数字电路中,晶体管开关元件的状态是由输入信号之间或输入信号与某固定电平之间的比较来决定的。因此,如果在代数系统中引入比较运算,则不仅可能在电路设计中更有效地发挥各开关元件的作用,而且新运算的引入可增强函数处理的能力。     

模式识别的泛系模拟方法

泛系模拟是用以表征两个系统间结构或功能的某种相似性的一个概念。在模式识别中,我们经常需要用一个向量空间或者用一组句子集来表示模式集。泛系模拟为这种用一个系统朱模拟另一个系统的探讨提供了一个统一的描述框架。本文在文献[1,2,3,4]的基础上,进一步探讨了如何通过泛系模拟关系由一个集合的分类导出另一个集合分类的问题。具体地探讨了泛系会诊的形式,推广了泛系树搜索原理。前者从若干个侧面对模式进行分析,然后加以综合,确定识别结果。后者用于处理模式集很大的情况,首先用较简单的方法对模式集进行部分识别,然后再对剩下的难以识别的模式用复杂一些的方法进行识别,这样既使计算量不致于过大,又保证识别的相对准确性。另外,本文讨论了泛系半等价分类系统,把上述的讨论结果推广到半等价分类的情形。     

随机激励的可积与不可积Hamilton系统的精确平稳解

Fokker-Planck-Kolmogrov(FPK)方程法是求非线性随机动态系统的精确解的唯一方法.迄今,只得到一些特殊的一阶非线性随机系统的精确瞬态解.对二阶及高阶非线性随机动态系统,只能得到精确平稳解,迄今最为一般的结果乃为随机激励的多自由度Hamilton系统得到.这种精确平稳解为Hamilton函数的泛函,具有能量等分之性质,即各自由度响应能量之比为常数.然而,受随机外激的多自由度时不变线性系统的响应呈Gauss分布,各自由度响应能量之比可由随机激励与阻尼力的大小与分布调配,这两种解的不一致性促使我们寻求具有非能量等分性质的多自由度非线性随机动态系统的精确平稳解.