一个实数齐次核的Hilbert 型积分不等式

给出了一个新的有最佳常数因子的实齐次核的Hilbert 型积分不等式及其等价形式,是零次齐次核的Hilbert型积分不等式的推广,同时给出其逆向不等式.     

一个实齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入权函数, 应用实分析的方法, 建立一个具有3个独立参数及两对共轭指数的实齐次核的Hilbert型积分不等式, 并研究了其等价形式、 逆式及一些特殊结果, 所给的不等式是一个零次齐次核的Hilbert型积分不等式的最佳推广.     

一个新的零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

零齐次核的Hilbert型积分不等式是分析学及相关领域的重要不等式,本文通过对权函数的估算,应用实分析的技巧,建立了一个核为e-β(y/x)n的新零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,且具有最佳常数因子,推广了有关文献结果.     

关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式

探讨了一个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式:建立2个权函数,利用积分的变量代换方法算得2个权函数为常数;运用带权的H lder不等式,通过恰当的配方,应用实分析技巧,引入非零的独立参量 以及满足关系 的参数 ,得到一个新的全平面非齐次核的具有最佳常数因子 且含中间变量的Hilbert型积分不等式,及其等价式和特殊参数下的齐次与非齐次核不等式.结果表明:这个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式更优,是以往结果的推广;此文对Hilbert积分不等式的研究从第一象限拓展到全平面,为Hilbert不等式的纵深研究提供了更为广阔的思路,能丰富和完善Hilbert不等式的研究体系.     

一个新的有齐次核的Hilbert 型积分不等式及其逆

应用权函数,给出了一个新的有齐次核的Hilbert 型积分不等式及其逆式,同时给出它的等价式及其逆向不等式.     

一个推广的非齐次核的Hilbert型积分不等式

应用权函数方法与实分析技巧, 建立一个具有最佳常数因子的、 非齐次核的Hilbert型积分不等式, 并给出了其推广形式、 等价形式与逆式.     

一个含参数且非齐次核的Hilbert型积分不等式

应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的含参数且非齐次核的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价形式与相应逆式.     

关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式

探讨了一个新的参量化的全平面Hobert积分不等式:建立2个权函数,运用带权的Holder不等式,应用实分析技巧,引入非零的独立参量以及满足关系参数,得到一个新的全平面非齐次核的具有最佳常数因子K(O)且含中间变量的Hilbert型积分不等式及其等价式和特殊参数下的齐次与非齐次核不等式     

一个多维逆向的Hilbert型积分不等式的等价陈述

应用权函数方法,转换公式及实分析技巧,建立一个多维逆向的非齐次核Hilbert型积分不等式.还讨论了它的最佳常数因子联系多参数的等价陈述及若干特例.     

具有Catalan常数的Hilbert型积分不等式

通过引入带参数λ（A≠0）的非齐次核函数建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Catalan常数来表示的系数因子是最佳的,列举了若干重要的特殊结果．作为应用,建立了一个Hardy型积分不等式．