关于瞬心的动量矩定理

在动力学中,通常利用质心运动定理和相对于质心的动量矩定理来写出刚体平面平行运动的动力学方程.本文将根据上述两个定理导出一个关于瞬心的动量矩定理,关通过实例说明在不需要求解约束反力时,应用该定理解题是比较方便的.一、关于瞬心动量矩定理的推导     

对超越函数的可微性思考——教学体会

在教学中，对不定积分的运算，特别是分部积分法的运用和复杂函数的积分，不容易想到。因此，本文利用微分和积分的关系，采用凑微分法引入两个定理，通过对题目的观察，运用定理使运算简化，可达到轻松解题的目的。     

利用均值定理求最值的几种常见错误

讨论利用均值定理求函数最值时产生的错误类型及原因，并给出了如何利用均值定理正确解题。     

二阶常系数线性齐次递推序列通解的证明及其应用

采用特征根法和常生成函数法给出了二阶常系数线性齐次递推序列通解的两种证明,并举例应用所给的两个定理解题.     

关于动力学普遍定理综合应用中的迁移效应

动量定理、动量矩定理、动能定理及相关的守恒律是动力学普遍定理,它们的综合应用是求解质点系运动的有效方法,特别是对两个质点组成的质点系,可以求解每一个质点的运动情况。文章结合动力学普遍定理综合应用的教学实际,从心理学的角度阐述了解题中的迁移效应。     

应用DeMoivre-Laplace定理时的一个问题

本文对利用DeMoivre-Laplace定理解题时的一个容易使人迷惑的问题进行了细致的分析,指出了 问题产生的原因及应用定理时需要注意的问题。     

微分在不等式证明中的应用

利用导数定义、函数的单调性、公式及定理以及计算机技术等4个方面对导数证明不等式的应用进行阐述与总结,力求能产生更优秀、更快捷的解题方法.     

利用弥尔曼定理正确解题

本文围绕定理内容,通过解题实例分析学生在运用弥尔曼定理解题过程中会出现的问题,并帮助学生找出问题所在,达到正确解题的目的。     

得用均值定理求最值的几种常见错误

讨论利用均值定理求函数最值时产生的错误类型及原因，并给出了如何利用均值定量正确解题。     

关于一阶非齐次线性微分方程的求解问题

给出并证明了两个定理,利用这两个定理求解一阶非齐次线性微分方程。     

微分中值定理常见题型的解题方法

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法.     

从一题多解看中值定理的应用

该文研究了高等数学中中值定理在解题中的应用,分别通过计算题和证明题的实例阐明了四个中值定理的有机联系及应用要点,以帮助学生更深刻地理解和掌握中值定理这一教学的重点和难点。     

Rolle定理的一个证明

Rolle定理通常在数学分析中是利用闭区间上连续函数的最值性和Fermat定理加以证明的。1979年Abian和Samelson给出了两个利用闭区间套定理的证明,1981年朱水庚给出了一个利用有限复盖定理的证明。本文对Rolle定理是利用Dedekind分划的基本定     

在非惯性系中的角动量定理

本文根据在非惯性系中的动力学定律推导出非惯性系中质点的角动量定理和非惯性系中质点组的角动量定理,并举例说明应用这定理解题会更为便利,有些问题若选用质心坐标系,用这定理解题可避免复杂的运算,使求解更加简便.     

拉格朗日中值定理在分析证明不等式中的应用

本文利用拉格朗日中值定理，对数学分析中诸多不等武给予了证明，从中可举一反三，以提高解题速度和能力。     

三类常见数列的求和公式

本文主要通过三个定理,给出了三类常见数列的求和公式,以及它们在解题中的应用。     

“电路”中最大功率传输定理的教学方法探讨

最大功率传输定理是电路理论中一个重要定理。教学中发现：学生在应用定理解题时，经常出现不注意使用条件，引起定理误用的情况，基于此，本文从如何正确使用定理解题角度出发，从所用教材的一道习题引出问题，对最大功率传输定理的使用条件进行了说明，同时给出了不满足使用条件下的解题对策，并通过例子加以说明，指出在教学中强调使用条件的重要性，旨在提高学生对最大功率传输定理的正确掌握。     

高等数学中应用微积分证明不等式的探讨

高等数学中的不等式证明并无固定的证明方式,解题方法较为灵活,对解题技巧有一定要求,需要解题者有灵活的思维。函数单调性、函数值极值及拉格朗日中值定理都能够实现不等式的有效解题,采取举例方式将不等式中微积分定理在解题中的应用进行说明,并用差异区分方式观察解题方法的效率。     

一类三角函数定积分的计算技巧

介绍两个关于三角函数有理式定积分计算的定理,并列举几个利用定理计算三角函数定积分中的实例。     

浅析动力学的定理和方程在解题中的应用

本文把动力学的几个定理和方程集中起来,将其在解题中的应用进行分析比较,以便于系统掌握。