不可压缩核废料污染问题的变网格有限元法

在求解过程中对不同时刻的空间区域采用不同的有限元网格，提出并分析了一类变网格有限元格式，并在相当一般的情况下得到了最佳的L^2模误差估计。     

一类有限元型的Gauss型求积公式的构造

本文利用了Padon七点五次求积公式，构造了一类特殊有限元空间上的有限元型求积公式，并给出了相应的误差估计。     

一类非线性奇异问题的有限元方法

讨论一类非线性奇异问题的对称有限元方法和非对称有限元方法，证明了弱解的存在唯一性，并给出有限元解的加权L2-模估计。     

小波有限元的研究及其工程应用

研究了一类新的有限元空间，它以小波尺度函数作为插值函数，从而构造出了小波有限元，利用小波的两尺度方程，很好地解决了因Daubechies小波尺度函数无明确解析表达式造成的积分困难，推导出了小波有限元常用刚度矩阵及载荷列阵积分公式，并给出了小波有限元用于薄板弯曲的分析列式，通过薄板弯曲及办公纸张温度场的数值分析，表明小波有限元具有满意的分析精度，可消除由于温度梯度变化而引起的0．5％左右的数值失真，并在处理变边界条件等大梯度问题方面，优于传统的小波有限元。     

求解有限元方程的区划分裂迭代算法

研究椭圆边值问题有限元离散方程的形成与求解，在区域分裂的基础上，构造出一类具有并行计算结构的迭代算法，并分析了算法的收敛速度。     

一类非线性抛物方程的变网格有限元方法

为求一类非线性抛物方程的有限元解,本文提出一类对不同时间上的空间区域采用不同同格的变网格有限元格式,并给出了真解和有限元解的最优误差估计.     

Helmholtz方程的一类最小二乘混合有限元解法

通过将Helmholtz方程变化为一阶线性系统，并考虑此线性系统余量与真解的关系，给出了对方程的一类最小二乘混合有限元方法。最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的限制条件，从而可以在更广泛的范围内选择有限元空空间。文章提出了解决问题的有限元格式，证明了离散解的存在性唯一性，并给出了误差的H（div），H^1模估计。     

求解有限元方程的区域分裂迭代算法

研究椭圆边值问题有限元离散方程的形成与求解．在区域分裂的基础上，构造出一类具有并行计算结构的迭代算法，并分析了算法的收敛速度     

非线性奇异椭圆问题的有限元误差分析

具有奇异系数的偏微分方程是一类很重要的方程，本文考虑一类二维非线性奇异椭圆边值问题的Galerkin有限元方法，给出了Lagrange有限元的加权L2范数的误差估计。     

地下水水质污染问题数学模型的混合元—特征有限元方法

本文讨论并描述了地下水水质污染问题数学模型中的一类非线性耦合方程组的混合元－特征有限元方法，构造了问题的混合元－特征有限元全离散格式，利用椭圆投影主其误差估计，建立了计算式在Ｈ＾１模意义下的最优阶误差估计。     

Navier-Stokes方程的一类矩形元逼近方法

讨论了Navier-Stokes方程的一类矩形非协调元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过相应矩形元及Navier-Stokes投影,得到了与传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

本征值问题有限元Matlab程序与网上计算

研究本征值问题有限元网上可视化计算。使用W indows 2000终端(WBT),并用MATLAB编程在校园网上初步实现了薄膜振动问题三角形线性有限元,W ilson非协调元和薄板振动问题C-R混合有限元的远程可视化计算。     

元阶图不含三角形的有限群

定义了有限群的元阶图，给出了元阶图不含三角形的有限群的分类．     

变分不等式问题的一类矩形非协调元逼近方法

讨论了变分不等式问题的一类矩形非协调有限元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过利用相应矩形元及椭圆投影,得到了和传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

Error Estimate of Mixed Finite Element Approximation for a Fourth-order Variational Inequality

We consider the mixed finite element method of solving a fourth-order ellilotic variational inequality. The error estimate for the mixed finite element approximation is derived.     

抛物积分-微分方程的Mortar型有限体积元方法H1-范数的误差估计

研究了二维抛物积分微分方程的基于Crouzeix Raviart非协调元的Mortar型有限体积元方法.为了得到误差估计,我们引进了Mortar型Ritz Volterra投影算子并得到了它在H1范数意义下的逼近性质.最后我们证明了微分方程的真解和Mortar型有限体积元方程的解在H1范数意义下的误差估计是最优的.     

一类Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算

针对一类三维Poisson-Nernst-Planck方程, 给出一种边平均有限元离散形式. 在适当的网格条件下, 该离散形式得到的总刚度矩阵为M-矩阵, 从而保证了数值解的非负性. 数值实验结果表明, 边平均有限元方法相比于标准有限元的CPU时间更短, 且误差较小.     

可压缩核废料污染问题的变网格特征有限元法

对多孔介质中可压缩核废料污染问题提出并分析了一类特征线修正的变网格混合元方法 ,即对流动方程采用混合元方法 ,对浓度方程和传热方程采用变网格特征有限元法 .从而在不增加计算量的基础上可采用对时间t的大步长计算 ,充分地发挥了有限元数值解法的高精度优越性 ,并在相当一般的情况下得到了L2 模误差估计 .     

管道Bingham流问题的窄四边形元逼近

讨论了管道Bingham流问题的窄四边形元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致性假设情形下,通过各向异性窄四边形元及利用相应椭圆投影,得到了与传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

激光辐照柱壳热应力的数值模拟

推导出激光辐照下三维圆柱壳体材料热应力分布问题的有限元计算公式,对热应力、热应变问题进行了三维有限元法的分析和编程计算,计算结果与理论分析一致.