高阶奇异积分和推广留数定理的注记

高阶奇异积分和推广留数定理的注记钟寿国（武汉大学武汉市４３００７２）［１］，［２］引进曲线上高阶奇异积分，在有界多连通域，［１］得到推广的留数定理；［３］，［４］分别引进单侧及端点处高阶奇异积分；［４］用共形映照方法得∞点高阶奇异积分及相应无界域中的...     

一类奇异积分几乎处处收敛定理的推广

在Ｌｐ［０，２π］（１≤ｐ＜∞）中讨论ｆ（ｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点处的λ阶典型平均与一类奇异积分的关系，给出这类奇异积分在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点处收敛的充分必要条件，推广了文［１］和文［２］关于奇异积分几乎处处收敛的所有结论。     

乘积空间上的乘积集值测度

文［１］首先给出了集值测度空间上的随机集积分，并给出了积分的绝对连续性；集值测度的绝对连续性的充要条件；给出了随机集积分在拓扑意义下的收敛定理。本文在乘积空间上建立了乘积集值测度定理和在比较特殊一些的条件下的Ｆｕｂｉ－ｎｉ定理。解决了文［２］提出的两个无人涉及的问题之一。     

带共轭且带平移的变系数奇异积分方程组的封闭形式解

带共轭且带平移的变系数奇异积分方程组的封闭形式解林玉波（云南师范大学昆明市６５００９２）０引言关于带平移和带平移且带共轭的常系数奇异积分方程组的问题，路见可［１．２］，杜金元［３］曾经作过讨论。本文讨论变系数的带平移且带共轭的类似方程组形如上式中，Ｘ...     

展布在复平面区域的高阶奇异积分算子

展布在复平面区域的高阶奇异积分算子王传荣福州大学数学系,３５０００２,福州关键词高阶奇异积分,算子,复平面区域分类号（中图）Ｏ１７５．２;（１９９１ＭＲ）３０Ｅ２５,４７Ｇ１０展布在复平面曲线上的高阶奇异积分及其应用已有一系列讨论［１～５］,展布在复...     

超球拓扑积域特征流形上的奇异积分

在超球拓扑积域中建立了Cauchy型积分，定义了其特征流行上的奇异积分和奇异积分的Cauchy主值，进一步讨论了Cauchy型积分在特征流形上极限。     

平面上一阶双曲型方程组的复形式

平面上一阶双曲型方程组的复形式吴文燧闻国椿（贵州大学贵阳市５５００２５）（北京大学北京市１００８７１）本文中，我们引用文［１］、［２］中所引入的双曲数与双曲函数，把平面区域内两个实自变量。两个实未知函数的一阶线性、非线性双曲型方程组化为复形式，有了这...     

多奇点二维高阶奇异积分

给出区域内有多个孤立奇点的二维高阶奇异积分Ｍｎｆ（ｚ）６５两种等价定义，并应用此定义证明了Ｍｎｆ（ｚ）的可微性与边界值性质。并推广了文［１］之结果。     

F数测度空间上随机F集的积分

本文是文［１，２，６，７］的继续。本文在Ｆ数测度空间上引进了随机Ｆ集的积分。主要研究了随机Ｆ集积分的绝对连续性及其应用，同时获得了Ｆ数测度绝对连续的一个充要条件。     

左对称代数（Ⅱ）

一个左对称代数在同构意义下唯一确定其邻接Ｌｉｅ代数（［７］命题１２）．一个自然的问题为：是否每个Ｌｉｅ代数都是左对称代数的邻接Ｌｉｅ代数呢？本文给出关于这一问题的回答．     

矩阵条件数的新定义—矩阵的非正交度

给出了方阵条件的一种新定义－方阵的非正交度，并在此基础上建立了几个 误差估计式，新的条件数易于计算且有是明显的几何意义。     

定积分的公理化定义方法

提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义.新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握.基于这个新的定义,证明了连续函数定积分的唯一性和微积分基本定理.     

概率流密度矢量的等效定义及其应用

从对应关系出发,给出了量子力学中微观粒子概率流密度矢量的一个新定义,证明了该定义与原定义的等价性,并利用新定义处理了几个典型的量子力学问题。     

立体阵基于一种新乘法下的一般性质

给出了立体阵乘法的一个新定义,推导出新乘法满足分配律和结合律;并且给出了立体阵的转置矩阵的定义,得到了立体阵的转置矩阵的一些性质.最后给出了立体阵三种基本变换的定义和性质及其共轭矩阵的定义和性质.     

A New Definition of Virus

Security experts have not formally defined the distinction between viruses and normal programs. The paper takes user＇s intension as the criteria for malice, gives a formal definition of viruses that aim at stealing or destroying files, and proposes an algorithm to detect virus correctly. Compared with traditional definitions, this new definition is easy to understand, covers more malwares, adapts development of virus technology, and defines virus on the spot. The paper has also analyzed more than 250 real viruses and finds that they are all in the domain of the new definition, this implies that the new definition has great practical significance.     

模糊划分的一个新定义及其应用

提出了模糊划分的一个新定义。可以证明它蕴含了Ruspini的定义,并且具有与直观及其实际应用相符的性质。而且根据此定义,可以定义模糊集合的相对清晰度及模糊划分的平均清晰度。实验证明,模糊划分的平均清晰度可以衡量FCM算法的聚类效果。     

关于积分上限函数及其性质的修改设想

提出了“积分上限函数”的一种新定义，并给出了新定义下“积分上限函数”的一些性质，有效地推广了传统《高等数学》、《数学分析》等教材(如[1]，[2]，[3]，[4])中关于“积分上限函数”的相关结果。     

模糊极限的一种新定义

在模糊分析中模糊极限的定义都是基于扩张原理的形式给出的,并且都是对元素遍历某个条件或取λ遍历[0,1]所对应的全体结果进行运算,这种运算中的遍历过程给模糊极限的定义形式及其应用带来了极大的不便。利用模糊结构元方法给出了模糊极限的一种新的定义,这种形式摒弃了对元素遍历的繁琐运算,使得该定义运用起来更加灵活简便,而且也体现了模糊结构元方法在简化模糊分析计算方面的优越性。最后给出了 3 个结论,即极限的加减法与数乘定理、极限唯一性定理、有界性定理,     

基于跟驰理论的车速离散度定义及特性

基于车辆跟驰理论提出了能够反映交通流动态特性的车速离散度平均速差(ASD)的定义.应用统计学方法和交通流理论分析了新定义平均速差ASD与传统定义车速标准差SD之间的关系,发现自由流状态下车速离散度ASD的均值约为SD均值的1.13倍,拥挤状态下车速离散度ASD值小于SD值,并用实测交通流数据验证了理论分析结果.车速离散度与交通流密度相关关系的回归分析结果表明,与传统车速离散度定义SD相比,新定义ASD与交通流密度之间的负相关性更为显著.     

知识依赖性的度量

给出了知识依赖性度量的公理化定义,并根据该定义分别从粗集理论、集合论、信息论等多个角度得到了知识依赖性度量的范例.在此基础上,对知识的相对重要性进行了描述并得到了一种简化决策规则的新方法.利用这种知识的依赖性度量,可对规则提取算法LEM1作一个有效的推广.