极限的几种求解方法

本文主要探讨了求解极限的几种思路和方法,结合具体的例子分析了一般极限的求解过程,给出了一般极限求解的方法和技巧,深刻揭示了极限求解思路。     

汽车转向非线性平衡点遗传算法求解及其改进

针对汽车转向非线性平衡点求解问题,研究了遗传算法求解效果并提出改进方法.建立汽车转向二自由度模型,说明汽车转向非线性平衡点只能数值迭代求解的原因,构造适于智能优化方法的适应度函数,提出了确定可行求解范围的方法.在车速70 km/h、路面附着系数0.5和前轮转角0～0.2 rad的行驶条件下,应用遗传算法求解得到3个平衡点.通过比较大小两个转角的适应值曲面,说明遗传算法求解小转角平衡点不满足精度的原因,提出了遗传算法与BFGS(broyden-fletcher-goldfarb-shanno)拟牛顿法融合的求解流程.结果表明：融合求解流程可以求解满足精度要求的小转角平衡点,求解效率高于遗传算法,弥补了遗传算法单独求解的不足.     

降线问题的阿贝尔积分方程的求解

考虑给定下降时间函数的降线问题的求解,将降线问题转化为阿贝尔积分方程求解问题.对于无限区间上的积分方程,介绍了阿贝尔运用拉普拉斯变换求解积分方程的过程,给出了求解公式;对于有限区间上的积分方程,采用阿贝尔积分变换法进行求解,运用累次积分交换积分次序,由一个定积分的恒等式得出求解公式,并将积分方程的求解公式应用于等时降线问题的求解,通过求解等时降线问题的微分方程,证明了等时降线是一条倒摆线.     

应用线性矩阵不等式解决控制问题

介绍了有关控制系统线性矩阵不等式（LMI）的一些基本概念。介绍了用于求解线性矩阵不等式的3个常用求解器,通过实例给出了如何运用MATLAB线性矩阵不等式（LMI）求解器求解锥补线性化问题,并给出了锥补线性化问题的算法和求解程序。     

符号执行中的约束求解问题研究进展

在符号执行中,约束求解主要负责路径可达性进行判定及测试输入生成的工作,但路径爆炸问题带来的频繁调用,以及SMT求解器本身的能力和效率的不足,使得约束求解占用了符号执行中主要的性能开销,约束求解问题也成为符号执行中面临的主要瓶颈问题之一.本文介绍了符号执行和约束求解的基本概念,并分析了符号执行中约束求解问题的由来,对近年来的约束求解问题研究进展进行了归类,涉及的技术包括非相关约束分支切片、约束简化、快速不满足性检查及多求解器支持等.对这方面的研究进行了展望和总结.提出未来工作应在提高路径约束逻辑精简率、提高约束求解结果存储和重用的效率、约束求解并行化以及约束求解配置预测等方面展开.      

有效的参数传递求解方法—等价变换法

参数传递求解是编译技术中的重要技术,文章针对现有参数传递求解方法的不足,分析了参数传递求解的本质,提出了一个新的参数传递求解方法—等价变换法。它将等价性分析技术和分析表描述技术有机地结合在一起,具有了求解简单、直观的特点。     

改善分支限界法求解旅行商问题效率的策略

叙述了NP完全问题的复杂性及分支限界法求解问题最优解的策略,分析了利用分支限界法求解旅行商问题过程中影响算法求解效率的主要原因。针对欧氏空间的旅行商问题求解,提出了通过化简初始边集的策略,改善算法的求解效率,通过实验说明了该策略的有效性。该策略可应用到求解旅行商问题的其他算法中。     

硕士生入学数学试题中有关线性方程组题型解析

总结了硕士研究生入学数学统考试题中有关线性方程组的题型,主要有不合参数的线性方程组求解、含参数的线性方程组求解、线性方程组公共解的求解和矩阵秩求解四种类型.并且归纳出四种题型相应的求解方法.     

用格林函数叠加法求解椭圆型微分方程边值问题

本文提出了一种求解椭圆型微分方程边值问题的数值方法——格林函数叠加法.根据椭圆型微分方程的格林函数,分别采用直接求解和最小二乘法推导了其求解方程和离散求解方程.算例表明了本文方法的可靠性.     

利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程

介绍了一种利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程的方法.指出了求解非齐次波动方程的关键是求解关于时间函数的二阶常微分方程,并且给出了该常微分方程的具体形式,进而介绍了如何利用拉普拉斯变换求解该常微分方程.     

求解复合材料等效性能的混合均匀化方法

考虑到层合板结构的多尺度特征，将均匀化方法与三维弹性子层板方法相结合，推导出一种新的方法，用以求解层合复合材料的等效刚度．该方法通过均匀化过程，将此三维刚度问题简化为二维问题，便于有限元网格划分及数据处理，提高计算效率．其潜在的优点是，可在二维规模上方便、准确地求得纤维方向含有周期性损伤时的损伤刚度．数值算例显示该方法具有较好的精度．     

W值水质评价法的改进与应用

W值水质评价法是一种计算简单、实用性强的水质评价方法,但存在一些不合理之处,针对这些不足之处提出改进的方法,使W值水质评价法与模糊数学隶属度相结合.用W值水质评价法、改进的W值水质评价法分别评价三峡库区主要城市江段的水质,并与模糊数学综合评价方法所得结果进行对比分析,结果表明改进的W值水质评价法是一种有实用价值的水质评价方法.     

一类修正LS谱共轭梯度法的全局收敛性 (运筹学与控制论)

谱共轭梯度法是一类将共轭梯度法和谱梯度法相结合的方法。2001年由Birgin和Martinez首先提出,但该方法不能保证始终产生下降方向。本文用已有的修正方法,给出一个修正的Liu-Storey公式,并结合谱梯度法,提出了一个具有充分下降性的修正Liu-Storey谱共轭梯度法,证明了该方法在标准Armijo非精确线搜索下的全局收敛性,并易推知该方法在Armijo-Goldstein非精确线搜索准则下同样满足全局收敛性。给出的数值实验表明,新算法略优于LS方法。     

一种二维表格矩阵舍入误差处理的算法

四舍五入方法是一种普遍使用的方法,但在累计求和的情况下,单纯的四舍五入容易引起较大的误差,这在统计中非常普遍,针对这个问题,本文介绍了一种算法,它既接近四舍五入的方法,同时又消除了累计误差.     

基于结构测试的损伤诊断方法研究

从结构测试的角度论述了结构损伤诊断方法．该方法以结构测试为基础，将测试数据与模型分析结果进行综合分析比较，从中得到结构刚度等参数变化的信息，实现结构的损伤判别与定位定量分析．按测试方式的不同可分为基于静力测试的损伤诊断法、基于振动测试的损伤诊断法以及基于振动和静力综合测试的损伤诊断法．其中基于振动测试的损伤诊断法可进一步分为直接的系统识别方法、损伤指标法和有限元模型修正法．指出了损伤诊断方法的研究现况及存在问题，对今后研究的方向作了展望．     

谱投影法模拟圆柱形化工管道内流动

为了开发高精度和高效数值方法求解圆形化工管道内的流动问题，采用谱投影算法求解Navier-Stokes方程。谱投影算法是将非稳态Navie〉Stokes方程的时间离散过程采用具有二阶精度的投影方法，并采用配置点谱方法求解投影方法解耦后的方程。配置点谱方法不仅具有高精度并且容易克服圆柱坐标系的奇点问题。采用文献中具有精确解的算例进行了验证计算，就初始条件和节点数对计算精度的影响进行了分析和比较。结果表明谱投影方法在求解圆柱管道内的流动具有高的精度和效率。     

按修配法解装配尺寸链的新方法──修配环的“互换性”解法

本文充分运用尺寸链理论,分析了按修配法解装配尺寸链的实质是一种特定条件下的互换法,从而总结出一种新的求解方法─修配环的“互换性”解法。使其在尺寸链的计算上将修配法与互换法统一起来,因而弥补了传统方法的不足,并使计算简化,应用更方便。     

基于曲率分割的多阈值选择

阈值的曲率分析(即基于灰度直方图累计函数的峰顶-峰谷检测法中曲率函数存在着选择最适参数的问题.其参数的改变,曲率的形态随之变化,从而影响了曲率的峰顶和峰谷检测的结果.因此文中提出了基于最大熵方法确定构成曲率的最适参数,并且在已确定参数的基础上,根据曲率的峰顶-峰谷的检测法获取图像的多阈值.通过对多个图像的试验比较,证明了该方法的快速性、有效性和稳定性.     

熵权法在农村生态校园经济效益评价中的应用

针对常用的综合评价法中人为确定权重的弊端,根据所构建的综合评价指标体系,将熵权系数法应用于农村生态校园经济效益的综合评价,得出了具有较强实际意义的结论,且认为这种根据指标数据提供的信息量客观赋权的熵权法是一种简单可行的科学评价方法.