R0-代数上的滤子拓扑空间

在R0-代数M上以全体MP滤子之集为拓扑基建立了一个滤子拓扑空间(M,TM),给出了导集、闭包以及内部的计算公式。证明了(M,TM)是连通的、覆盖紧的且满足第一可数性公理;(M,TM)满足第二可数性公理当且仅当主滤子之集是可数集,(M,TM)不是T1的,不是T2的,也不是正则的或正规的;(M,TM)是T0空间当且仅当M是Boole代数。最后讨论了积R0-代数上的积空间。     

R0-代数的R0-语义集上的拓扑

以ΩM记R0-代数M到R0-单位区间的全体赋值之集.证明一个同构于一族全序的至多可数的R0-代数的直积的子R0-代数M是赋值决定序的,即x≤y当且仅当(V)v∈ΩM,v(x)≤v(y).然后通过一种自然的方式在ΩM上引入Fuzzy拓扑δ,研究拓扑δ及其相应的截拓扑的性质.建立R0-代数的Fuzzy拓扑表现定理和Loomis-Sikorski定理.     

R_0-代数上的滤子拓扑空间

在R0-代数M上以全体MP滤子之集为拓扑基建立了一个滤子拓扑空间（M,TM）,给出了导集、闭包以及内部的计算公式。证明了（M,TM）是连通的、覆盖紧的且满足第一可数性公理;（M,TM）满足第二可数性公理当且仅当主滤子之集是可数集,（M,TM）不是T1的,不是T2的,也不是正则的或正规的;（M,TM）是T0空间当且仅当M是Boole代数。最后讨论了积R0-代数上的积空间。     

R0代数上的一致拓扑空间

 利用MP滤子F在R0代数M上诱导一致拓扑JF,得出了(M,JF)是不连通的、零维的、局部紧的、完全正则的第一可数空间, (M,JF)是T0空间当且仅当F=｛1｝。 证明了R0代数M中的运算′, ∨与→在(M,JF)中均连续。 最后, 讨论了商代数中一致拓扑的性质。     

区间集上R0-代数的表示形式及其性质

研究了与区间集理论相关的偏序关系和偏序集概念,详细讨论了区间集上的交、并、补、伪补、蕴涵及基本运算律,并以此为理论基础,在区间集上重新定义了R0-代数系统的表示形式,接着严格化地论证了该系统的可行性和合理性,最后给出了区间集上R0-代数的两组有趣性质.     

WBR0-代数的正则性及与其他逻辑代数的关系

 通过对正则剩余格和WBR₀-代数的深入研究, 进一步明确了WBR₀-代数与其他逻辑代数之间的关系。 主要结果有: (1)证明了正则剩余格与WBR₀-代数是相同的代数结构;(2)通过联络图表列举了WBR₀-代数与其他经典逻辑代数之间的联系,体现了WBR₀-代数在逻辑代数中的地位与作用;(3)通过构造WBR₀-代数的实例说明WBR₀-代数与其他逻辑代数之间的区别。     

BR0-分配性及其推广

在BR₀- 代数结构中,_BR0-分配性a→b∨c=(a→b)∨(a→c)具有十分重要的地位。本文证明了具有BR₀-分配性的剩余格同样具备十分良好的性质。首先将BR₀-分配性引入到剩余格中,并给出了BR₀-分配性的等价形式。其次,在完备剩余格中将BR0-分配性进行了推广,提出了BR₀-第一无限分配性和BR₀-第二无限分配性。最后,分别在正则完备剩余格,单位区间［0,1］中讨论了两种BR₀-无限分配性的关系及性质。     

模态R0代数的模态滤子

在模态R0代数中引入生成模态滤子的概念.证明模态R0代数中全体模态滤子之集可构成有界分配格.得到生成模态滤子为真滤子的条件.     

基础R0-代数与BCI/BCK-代数的关系（Ⅰ）

讨论了基础模糊命题演算形式演绎系统L*相匹配的基础R0-代数与一类重要的BCI/BCK-代数间的相互关系,给出它们之间的等价性定理.分析了基础R0-代数与一类重要的BCI/BCK-代数间的区别与联系,得到一些十分有趣的性质.     

基础R0-代数的一组有趣性质及其证明

在研究基础R0-代数的基础上.得到了基础R0-代数的一组有趣性质,进而给出了严格化的简洁证明.同时指出了这组性质顺序的相对性,以凸显其应用的广泛性.     

HPLC法测定姜状三七根茎中的人参皂苷Rg1、人参皂苷Rb1和三七皂苷R1

 建立人参属植物姜状三七根茎中人参皂苷Rg₁、人参皂苷Rb₁和三七皂苷R₁的含量测定方法.采用HPLC法,色谱柱为Phenomenex C18(250 mm× 4.6 mm,5 μm);流速为1.0 mL/min;检测波长203 mm;柱温30 ℃;流动相为乙腈-水(梯度洗脱).三七皂苷R₁的线性范围为0.315~1.575 μg(r= 0.999 1),平均回收率为三七皂苷R₁101.4%,RSD=1.79%;人参皂苷Rg₁的线性范围为1.203~6.015 μg(r=0.999 8),平均回收率为人参皂苷Rg₁98.54%,RSD=1.90%;人参皂苷Rb₁的线性范围为0.276~1.38 μg(r=0.999 6),平均回收率人参皂苷Rb₁102.10%,RSD=1.53%.所建方法简便、准确、重复性好,可同时测定姜状三七根茎中人参皂苷Rg₁、人参皂苷Rb₁和三七皂苷R₁的含量.     

R_0代数中素理想的拓扑性质

讨论了R0代数中理想、素理想的基本性质,在R0代数M的全体理想集I(M)上定义了格运算,证明了如此定义的格是有界分配格.在M的全体素理想之集PI(M)上构造了拓扑,证明了PI(M)是紧致的T0空间.     

BL代数中极大滤子的拓扑性质

在BL代数L的全体极大滤子之集MF（L）上构造两种拓扑惑与§^＊,证明了（MF（L）,§）是紧致的Haus—dorff空间,（MF（L）,§^＊）是T1空间。并且得出了当相关论域取为有限集或全序的无限集时,§=§^＊。     

Fuzzy蕴涵代数上的一致结构及诱导拓扑

为了探寻Fuzzy蕴涵代数的拓扑特征和揭示逻辑代数与拓扑学之间的内在联系,利用Fuzzy蕴涵代数上的同余关系概念和对有限交关闭的MP滤子族构造了一个一致结构,从而诱导出一个拓扑。讨论了该一致结构和相应诱导拓扑的性质。     

EQ-代数上的(α,β]-模糊前滤子

提出了EQ-代数上(α,β]-模糊前滤子的概念,并进一步定义了(α,β]-模糊正蕴涵前滤子、(α,β]-模糊蕴涵前滤子,研究了这些广义模糊前滤子的相关性质以及它们的等价刻画,讨论了三者之间的关系,丰富了EQ-代数上的模糊滤子理论。     

有界Heyting代数上基于理想的一致拓扑空间

为了利用拓扑学工具研究有界Heyting代数的性质和结构问题,基于由理想概念诱导的一类同余关系在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)上构造一致拓扑空间(H,τ)并考察其基本性质和拓扑性质,证明了(H,τ)是非连通的局部连通、局部紧、零维、第一可数的完全正则空间,(H,τ)是T1空间当且仅当(H,τ)是Hausdorff空间,获得了(H,τ)成为离散空间和紧致空间的充要条件,指出了(H,≤,→,0,1)中格运算和蕴涵运算关于一致拓扑τ都是连续的,从而构成拓扑有界Heyting代数。同时,讨论了(H,τ)的商空间性质。     

EQ-代数上模糊集的相关性质

EQ-代数是一种重要的逻辑代数,它与剩余格有密切的关系,但也存在本质的差别,研究EQ-代数对经典逻辑和模糊逻辑有重要意义。继Vilem Nover提出了EQ-代数并在EQ-代数中引入滤子后,许多学者针对EQ-代数中滤子理论,做了大量的工作。该文以EQ-代数为研究对象,为主要工具,以水平截集为桥梁,在EQ-代数和模糊集的基础上,引入了EQ-代数模滤子的定义,讨论了EQ-代数模糊滤子的相关性质。     

ΕQ-代数上的模糊前滤子

模糊化方法可以有效简化代数结构的复杂性。因而文中应用代数系统模糊化方法和模糊集水平截集方法,研究EQ-代数的模糊前滤子的性质及其生成方法。进而得到以下结果:引入了EQ-代数模糊前滤子和素模糊前滤子的概念。分别给出了EQ-代数模糊前滤子、素模糊前滤子与前滤子、素前滤子之间的关系。给出了EQ-代数上由一个模糊子集生成一个模糊前滤子的公式。最后,得到了一个EQ-代数上全体模糊前滤子的集合构成一个完备模格。     

第三组元对稀土富过渡族金属CaCu5型衍生化合物的稳定作用

根据国家自然科学基金重点项目"新型稀土功能材料探索”的部分研究结果,并结合文献的有关报道,从第3组元M与稀土元素和Fe,Co的混合焓,原子半径,电负性和电子组态等方面讨论了M对La2(Co,M)17,R(Fe,M)12和R3(Fe,M)29化合物成相规律和稳定作用.混合焓和原子半径对M在结构中的占位和形成稳定相M的含量分别起主要作用.M的占位和浓度对化合物的磁学性能有显著的影响.本综述对探索新型稀土-过渡金属功能材料和改善性能提供有益的参考.