求解多元多重线性回归系数的BP算法

提出了一种基于SCNN的求解多元线性回归系数的改正的BP算法.该算法的基本思想是先将回归系数的估计转化为求相应线性方程组的最小二乘解;然后用BP算法求得方程组系数矩阵的左逆阵,得到方程组的解.算法中不存在除法运算,且便于在计算机上实现.     

求代数方程组数值解的智能新方法

本文针对解代数方程组计算复杂和非线性方程组的解难以得到问题，提出了一种适合于不同类型方程组的通用算法．模拟生物进化过程，利用仅以变异作为唯一基因操作的EP方法来求方程组的最优解或次最优解．首先建立智能化的通用方程组，再利用改进的EP方法(在自适应方法中引入小生境思想)来求解方程组．算法既简单又具有通用性，最后举例说明本方法的有效性．     

超平面拟合最小二乘问题

首先导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组，然后说明了该正规方程组有解，且其解使拟合函数取最小值，最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子。     

一种基于判据的循环Arnoldi方法

建立了Ａｒｎｏｌｄｉ算法的判据与Ａｒｎｏｌｄｉ算法中的Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ方程组的解的关系，由此提出了解线性代数方程组的一种基于判据的循环Ａｒｎｏｌｄｉ方法，文中给出了算法描述和数值例子。     

线性代数方程组列处理法分治策略

利用列处理法和分治策略给出一种求解任意线性代数方程组AX=b(A∈R^nxm)的迭代分治算法，证明算法对任意的相容性线性代数方程组收敛于它的一个解而对任意的不相容性线性代数方程组收敛于它的一个最小二乘解，并探讨算法的加速技术及其在线性代数方程组MIMD并行迭代算法研究中的应用前景。     

3—RPS控制姿态用并联机器人机构的位置反解

首先提出了３－ＲＰＳ控制姿态用并联机器人机构位置反解方程 解的分组特点，然后应用连续法求解多项式方程组时构造初始方程组的原则，给出了该机构位置反解的高效算法。     

矩阵方程组一种异类约束解的MCG1-2-3-4算法

建立求含多个未知矩阵方程组的对称、反对称、中心对称和中心反对称解的修正共轭梯度算法.该算法可以判断矩阵方程组的对称、反对称、中心对称和中心反对称解是否存在,在约束解存在时,不考虑舍入误差情况下,能求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极小范数解;给定矩阵可以在约束解集合中,求出其最佳逼近矩阵.数值实验验证了该算法的可行性.     

一种求解非线性方程组的混沌算法

将解非线性方程组的Newton迭代法与混沌映射相结合,提出了一种用混沌初值的迭代算法,该算法具有搜索逼近非线性方程组全部解的能力。     

非齐次线性算子方程组一般解的代数构造

证明非次线性算子方程组Ａｕ＝ｆ的一般解为ｕ＝Ｃｖ＋ｅ；其中ｖ满足方程组Ｄｖ＝ｇ，Ｄ是对角形矩阵，用代数方法给出Ｃ，Ｄ和ｅ的具体构造。用此方法可以给出各种弹性力学位函数和应力函数的机械化算法，构造数学物理中一系列方程的一般解。作为应用，给出线性各向同性热弹性理论方程组，各向同性微极弹性理论方程组和Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的一般解。     

超平面拟合最小二乘问题

导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组,说明该正规方程组有解,且其解使拟合函数取最小值,最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子.     

一种求解非线性方程组的算法

为满足理论研究与工程实践对非线性方程组求解的需求，综合遗传算法和牛顿迭代法各自的优势，提出了能够充分发挥遗传算法大范围搜索全局解、牛顿迭代算法在局部细致搜索的新算法。实例证明，该算法搜索效率高，求解速度快，并能获得全局近似最优解。     

遗传算法在求解超定方程组中的应用

只有在极特殊的情况下超定方程组才有精确解,一般情况下都是求超定方程组在某种意义下的近似解.使用两种非数值算法———遗传算法和模拟退火算法求得超定方程组的最小二乘解,对它们的原理、参数设置进行了比较分析,数值实验的结果显示这两种方法是非常有效的.     

L-M 方法解非线性不等式组

通过等价转化把解不等式组问题化为解非线性方程组问题,进而利用L-M方法求解非线性方程组,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性。     

线性插值法解周期块状三对角线性代数方程组

目的 寻求求解周期块状三对角线性代数方程组的新算法。方法 采用线性插值法进行求解周期块状三对角线性代数方程组。结果 研究了线性插值方法解的存在性和算法的数值稳定性，对于一些块追赶无法解决的问题，新算法可以解决。结论 线性插值法是对块追赶法的补充。     

等式约束的凸非线性规划问题降维算法

对等式约束的凸非线性规划问题的非线性方程组算法进行了研究^[1]。从一般的约束问题的最优性条件出发,构造一个非线性方程组,解此方程组便可求得非线性规划问题的最优解。     

推导一元线性回归系数的初等方法

一元线性回归分析中，回归方程系数的推导，通常用高等数学的最小二乘法．章给出一个用初等数学推导回归系数的方法．该方法是从对总偏差平方和公式的分析入手，通过初等数学解题的技巧，得到一个使总偏差平方和最小的回归系数所满足的方程组，从而得回归系数公式．     

逻辑关系方程的一种算法和有解条件

本文给出求解逻辑关系方程的一种新算法。并根据此算法进一步讨论方程组有解、有唯一解的条件。     

NURBS曲面间的最短距离

该文在讨论B样条基函数区间拓展的基础上 ,运用区间细分算法和求解非线性方程组的拟牛顿迭代法 ,提出了一个有效的求解距离的方法 ,该算法解决了 2张NURBS曲面间的最短距离计算问题。实现这一算法的关键是利用区间算法估算出所有解区间 ,然后在这些区间内以解方程组的方式来搜索精确解     

一个新的四阶迭代法和一族新的三阶迭代法

目的研究解非线性方程组中的算法问题,得到更高收敛阶的迭代法。方法采用离散C-方法,用数值例子与其他方法进行比较。结果得到一族三阶迭代法且参数取特定值时得到解非线性方程组的一个四阶迭代法。结论此迭代法对解非线性方程组有极其重要的意义。     

一种求解非线性方程组的全局优化算法

提出了一种求解非线性方程组的全局优化算法,证明了在某种适当的条件下,所提出的算法以概率1收敛到非线性方程组的解.计算结果表明了算法的有效性.