展开定理的补充和偶次B样条基函数

在均匀分划的B样条展开定理中,奇次B样条以整数点展开,而对偶次B样条将如何展开,展开定理并未说明.通过时域的逼近计算,补充了偶次B样条在展开定理中的展开方式,提出了其基函数的一般构造方法.应用四次B样条基函数计算梁的弯曲,表明了偶次B样条展开方式的合理性,同时也表明了该基函数有较佳的逼近性能和适应性.研究成果属于逼近理论的基础部分,可以应用于需要逼近计算的诸多领域.     

自旋结网圈中的n阶U矩阵的线图计算

用线图展开法对圈量子引力中自旋结网圈中的n阶U矩阵的张量积展开的计算给出了详细的推证,为自旋结网圈的相关计算提供一种简便的几何计算方法.     

浅谈板料在折弯过程中的展开计算

板料在弯曲过程中,中性层是计算弯曲件展开长度的基准,中性层位置与变形程度有关,可通过计算中性层的尺寸来得到折弯展开尺寸.     

空间环境下惯性展开机构动态性能可靠性分析

提出惯性展开机构运动参数动态可靠性分析方法,建立了惯性展开机构运动参数动态可靠性分析模型.将驱动力(矩)、摩擦和阻尼力(矩)等作为随机变量,应用蒙特卡罗方法,取得动态参数样本,再利用人工神经网络方法,用随机抽取的样本对网络进行训练,统计网络输出的动态参数分布,得到惯性展开机构动态可靠度.空间站惯性展开机构动态可靠度计算实例表明,该方法简单实用,计算成本低.     

三维位势快速多极虚边界元最小二乘法

将快速多极展开法(FMM)和广义极小残值法(GMRES)结合于三维位势问题的虚边界元最小二乘法,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例;欲达到数值模拟大规模自由度问题的目的.基于位势问题虚边界元最小二乘法的数值求解格式,将对角化和指数展开系数的概念引入到常规的快速多极展开法中,将三维位势问题的基本解推导为更适合于快速多极算法的展开格式,并用广义极小残值法求解方程组,旨在达到进一步提高效率且仍保证较高计算精度的目的.数值算例说明了该方法的可行性,及计算效率和计算精度.     

一维声子晶体弹性波带隙计算的小波方法

发展了一种基于小波的一维声子晶体弹性波带隙计算方法. 将弹性波场在小波基上展开, 于是得到一个关于自适应计算小波积分的一般矩阵特征值问题. 将该方法应用到二元体系的声子晶体, 与传统平面波展开法相比, 该方法的计算结果与之相符合, 而且可在得到同样计算精度的条件下, 显著降低计算量, 提高计算速度. 另外, 小波的自适应也使得该方法有可能计算更复杂的声子结构.     

带式舟桥泛水展开过程中扭力杆受力计算模型

针对带式舟桥在泛水展开过程中因结构不稳定导致的扭力杆复杂受力问题,根据力的平衡原理,采取隔离扭力杆和分阶段求解的方法,通过推导尖舟结构在不同阶段不同受力状态下的受力计算公式,建立扭力杆泛水展开全过程的受力计算模型.通过与装备设计的数据对比发现,建立的扭力杆受力计算模型准确有效,可用于计算尖舟结构自动展开的角度范围.     

平底不等高浅盒形件的展开计算研究

现有毛坯展开计算方法对平底等高且规则的盒形板壳件比较有效,而对于平底不等高盒形件展开尺寸及形状的计算却显得有些不足.为此,在盒形件拉深成形的力学和几何条件的基础上,提出了一种简便的平底不等高盒形件毛坯展开计算方法,并经安装板盒形件的生产实践验证了该方法是可行的,具有推广价值.     

差商展开系数的递推公式和算法

推导出了差商展开系数的一个递推公式 ,基于该公式给出了计算差商展开系数的一个新算法 .本算法比已有的算法更易于理解和实现 ,而且可同时计算一个节点向量上多个相邻的 k阶差商的展开系数 .当计算一个节点向量上的所有 k阶差商的展开系数时 ,本算法效率较高 ,时间复杂性为 O( k2 max( k,n +1 ) ) ,其中 k为差商的阶 ,n +k +1为节点向量所含的节点数     

非简并定态微扰理论高级近似公式的计算

采用运级近似展开的方法,计算了非简并定态微扰理论高级近似公式,波函数修正计算至二级,能量修正计算至三级.     

恒装置角曲线的半解析计算

恒装置角曲线的计算需要使用数值积分法,这在一定程度上限制了它在钻井轨道设计中的实际应用.使用幂级数展开法得到了恒装置角曲线的半解析计算公式,讨论了幂级数展开的截断误差.使用钻井轨道设计算例对恒装置角曲线用于井眼轨道设计进行了数值研究,并与圆弧轨道设计结果进行了对比分析.结果表明,半解析计算公式具有非常好的计算速度和计算精度.     

用于求解Poisson方程的格子Boltzmann模型

提出一个求解Poisson方程的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和多尺度展开得到了在不同时间尺度下的系列偏微分方程及平衡态分布函数和具有三阶截断的误差修正Poisson方程.用该模型计算Kolmogorov流和Green-Taylor涡流,并与解析解进行比较,计算结果表明,数值结果与经典解析结果基本相符.     

基于Pro/E钣金模块的钣金折弯件展开设计

钣金结构件应用广泛,其展开长度的精确计算是保证其得到较高质量不可忽视的重要环节,本文介绍了在Pro/E钣金模块下进行钣金结构件展开设计时的计算方法,得出了折弯因子K与折弯处内圆角半径R是影响钣金结构件展开计算长度的重要参数的结论,同时, 还介绍了Pro/E钣金模块的优点以及使用过程中应注意的事项.     

磁性薄膜热力学性质的变分累计展开研究

采用变分累计展开(简称VCE)方法研究了量子Heisenberg薄膜,计算了内能和比热的累积展开.从三级累积展开的结果,发现在临界约化温度处内能不连续,一级除外;而比热到三级都是不连续的.     

空间岔管展开图设计计算研究

本文研究了空间锥形与圆柱形的岔管设计,找出了岔管设计的展开图（下料图）计算数学模型,建立了一组相贯线影射到展开平面的递推公式与迭代算法 .利用数学模型设计空间岔管的展开图,既可精确、快速地计算下料中的曲线坐标值,又能利用计算机进行辅助设计和模拟装配,从而达到耗材少、相贯体吻合性好的设计效果 .     

对数应变张量的近似计算公式

基于泰勒展开给出对数应变张量的级数表示,利用选取不同的项数和不同的展开点,得到对数应变张量的误差最小近似表达式.结合简单实例,对近似计算结果的精度和计算时间与精确解进行比较.结果表明,获得的对数应变张量近似表达式不但简单,而且计算时间短、精度高、适用范围也相当广泛.     

函数展开成泰勒公式的间接方法的讨论

讨论了如何将函数间接展开为泰勒公式的方法.指出可由5个基本初等函数的泰勒公式以及4种方法,使用间接方法可以得到几乎所有常见函数的泰勒公式.与定义相比,简化了函数展开为泰勒公式的计算量.     

变径弯管的计算机辅助设计

给出了变径弯管的曲面方程、展开算法以及钢筋位置和长度计算方法,实现了变径弯管的结构图、展开图、钢筋配置图及受力钢筋成型图的计算机辅助绘制.     

水平荷载控制的复杂体型高层建筑结构设计研究

为对水平荷载控制的复杂体型高层建筑结构设计展开研究,首先阐释了水平地震作用下高层框架-剪力墙结构体系的动力特性,分析了风载作用下结构的风振响应及风荷载标准值计算方法.以某大厦为研究对象,从结构选型与布置、荷载标准值、主附楼之间的连接构造、基础的埋深、持力层的选择等方面对其展开结构设计计算,对结构自振周期、结构自振振型以及地震荷载或风荷载作用下产生位移结果展开了分析.研究结果表明:所研究建筑在水平荷载控制下,结构布置合理,变形满足要求,设计计算结果准确.     

基于积分方程方法的弹性波数值计算

本文运用积分方程方法计算了单个圆柱或椭圆柱对弹性波的散射.首先,建立了散射位移场满足的积分方程,并推导了单个圆柱或椭圆柱散射体的散射截面计算公式,然后用Matlab进行了编程,给出了一个数值算例,并将计算结果与波函数展开法进行了比较.与波函数展开法相比,积分方程方法对柱型散射体的横截面形状没有限制,适合对非规则截面的柱型散射体进行计算.