保凸有理二次插值

提出了一种构造C^1连续的保凸分段有理二次插值函数的方法，所构造的插值函数分母是线性多项式，分子是二次多项式．由于函数表达式中含有调节参数，这使得插值曲线更具灵活性．     

曲率连续保凸插值三次Bézier曲线设计

讨论实现曲率连续的三次Bezier保凸插值曲线局部性设计方法,证明了两端切线平行或其夹角大于180°时解仍然存在.通过计算实例说明该方法适宜于对曲线进行交互设计.     

二次保凸插值样条存在的充要条件

讨论二次插值样条的保凸性问题，当给定型值点为ｐ０，Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｍ共ｎ＋１个时，导出通过此组型值点的二次插值样条存在的充要条件．     

一种有理三次插值曲线的保凸控制问题

构造了一种分母为二次的有理三次插值函数.它是C1连续的.在给定的插值数据条件下,通过调整插值函数中的参数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的条件.     

广义二次保凸插值样条的构造

讨论二次插值样条的保凸问题，即：当型值点为数较多，且点点通过型值点的二次保凸插值样条不存在时，如何引入广义二次保凸插值样条，此种样条属于Ｃ＂类曲线。     

基于二次样条函数的一类保形拟插值

考虑给定的一组数点{(xi,f(xi))}i=1^n，构造一业由二次样条函数生成的保形拟插值ω^k(x)，证明ω^k(x)具有线性再生性，并保持原有数据点的单调性和凸性。另外，还讨论了这类二次保形拟插值函数与二次B－要条函数之间的关系。     

关于三次保凸插值样条的构造

本文讨论三次保凸插值样条的存在问题，指出当型值点个数不超过四个时，三次保凸插值样条一定存在，对于任意多个型值点的情形，列出点点通过这些型值点的保凸插值样条存在的充要条件．本文还建议一种分段判定保凸性的方法，讨论了一种三次保凸插值样条的构造。     

一类保凸的有理三次插值样条

利用分段有理三次插值样条解决了凸数据的保形问题. 该插值方法不需要对型值点强加限制,插值曲线可达到C1连续. 实例表明该方法实现了插值曲线保凸, 此外还给出了该样条的逼近性质分析.     

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

探讨了局部有理插值问题,给出将型值点处的曲率作为调节参数,构造G^2连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法。     

一类非线性保凸插值离散细分格式及其性质

在分析Ｄｙｎ的经典４点线性插值离散细分格式的基础上,提出了一种函数型非线性离散细分格式,这种格式保证了对于凸数据,其每一步细分多边形都是凸的,从而极限曲线也是凸的,并讨论了这种格式的一些有趣性质,给出了一些数据算例。     

保单调有理三次插值

提出了一种构造C^1保单调的有理三次插值函数的方法，所构造的插值函数分子是三次多项式，分母是线性多项式．由于函数表达式中含有调节参数，这使得插值曲线更具灵活性．     

弧长反函数C^2保单调插值公式

Hetmite插值弧长函数的反函数,为参数曲线引入弧长参变量。插值公式是保单调和C^2连续的,从而在实现弧长参数化时,节点处单位切矢,并保持参数曲线几何形状和C^2连续性。实际例子表明了所给插值公式在构造近似弧长参数曲线方面的有效性。     

基函数应用于插值多元样条

本文借助于代数几何技巧构造了具有三次代数精度的基函数。这些基函数计算起来要比E.L.Wachspress定义的楔函数简便且可用于确定多边形域D在三角剖分Δ下空间S′3(Δ,D)中插值多元样条U(x,y)存在的充分必要条件。     

GC~2连续的保凸三次BEZIER曲线插值

文章首先讨论了ＧＣ２连续的三次Ｂｅｚｉｅｒ插值问题的存在性，在此基础上，重点讨论了ＧＣ２连续的保凸插值问题，给出了具体解的存在条件、算法以及参数对形状控制的影响．     

楔形基函数插值及其误差估计

讨论二维空间中楔形基函数插值问题的可解性,构造允许向量并且利用Kriging泛函的性质给出插值问题的误差估计,而且误差只受控于数据密度和与被插函数有关的常数,并且给出了具体的例子．     

关于无单元法中的插值基函数选取的探讨

无单元法不需要单元信息，它采用了一种基于移动最小二乘（MLS）的插值函数。插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大。本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较，得出了一些有益的结论，并用算例说明了这些结论的正确性。     

一类保凸的参数三次曲线

作者对于凸的特征多边形，讨论了一类与多边形第。边相切的保凸参数三次曲线，得到了几个充分必要条件；给出了Ｔｉｍｍｅｒ曲线与第一边相切的切点范围；找出了Ｔｉｍｍｅｒ曲线为什么出现拐点．     

Multi-Quadric函数与Gauss函数的插值比较

径向基函数在散乱数据插值中有着广泛应用.本文对Multi-Quadric函数与常用的Gauss函数列举多个实例,使用Mathematica编程计算,对其参数进行分析与比较,获得效果较好的误差图.     

关于函数样条一个凸性定理的证明

本文的主要结果是利用初等简洁的方法证明了文献[2]中的主要定理4以及文献[1]中的定理4.4。     

有理插值函数的构造

通过引入有理基函数且依据已知条件中偏导值特点,给出一种二元有理插值函数的计算公式,该算法能满足插值条件和相应的偏导值,简单易操作,最后举例说明该算法的有效性。