岩体裂隙网络的分形特征

运用分形几何的方法研究了一个露天矿边坡上裂隙的以育情况,发现不同结构类型的岩体中裂隙分布均具有统计意义上的分形特征,分形研究采用了３个参数：裂隙网络分维Ｄｎ裂隙密度分维Ｄｆ和块体密度分维Ｄｂ,分别表征岩体中裂隙网络和复杂程度、裂隙发育的密集程度及裂隙之间的连通程度。３个参数的大小变化反映了岩体中裂隙发育的实际情况,可以作为岩体结构类型划分和工程岩体质量价的定量依据,裂隙网络分维Ｄｎ越大,裂隙密度分     

松散岩体的分形特征

构造了松散岩体的块体颗粒分形模型,用分形理论研究了松散岩体的块体颗粒分维、孔隙分维、孔隙度及它们之间的关系,得到相应的计算公式,该模型得到了工程实例的验证。     

具有n周期吸引轨道Julia分形图分维同胚分形插值算法

本文作者提出：“同胚分形插值算法”。根据实分形值函数算法的理论与定理，得到两个动力系统｛ｚ１，ｆ１｝及｛ｚ２，ｆ２｝的胚仿射变换θ，使它们等价或拓扑共扼，由此可以获得复平面上具有ｎ周期吸引轨道的Ｊｕｌｉａ分形图的盒维数估计。     

岩体节理面的分形与分维研究

应用分形几何理论对岩体节理进行描述,求得了节理的分维数d_1,并建立了节理分维数d_f与其粗糙度JRC的关系。有了节理的分维数就可方便的进行节理的分类及强度计算,这比传统的用JRC描述节理更具有实际意义。     

一种分形插值函数的若干性质

由定义在Sierpinski垫片的一种质量分布导出一个分形插值函数,称之为质量分布形插值函数,给出了这类分形插值函数的Holder连续性等若干性质,这些性质反应了Sierpinski垫片的分形结构,可用来对Sierpinski垫片的Hausdorffi测度进行估计。     

分形插值曲面生成方法

叙述了分形插值曲面的原理和数学模型.给出了在屏幕上生成分形插值曲面的步骤和方法.并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究.     

分形插值及分形维数的图解法

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。     

分形插值曲面维数

主要利用分形插值曲面函数的一变差代替覆盖图像的最少盒子数计算矩形区域上分形插值曲面的维数,证明了分形插值曲面维数与压缩因子有关,并得到了维数的大小是由一个关于压缩因子的方程所决定.     

基于二次分形插值函数的分形插值曲面的变差与盒维数

首先讨论了二次分形插值函数,进而研究由二次分形插值函数导出的分形插值曲面,并估计了其变差.再由二元连续函数的中心变差与图像计盒维数之间的关系,来确定分形插值曲面的计盒维数.     

基于分形插值函数生成的分形插值曲面的中心变差

介绍矩形域上一类分形插值曲面的构造方法,讨论这类分形插值曲面的中心变差的性质。     

可拓学理论在东戈壁露天矿工程岩体质量评价中的应用

基于可拓学工程方法,在物元模型理论的基础上建立工程岩体质量评价的物元模型,应用可拓集合的关联函数,建立基于物元和关联函数的工程岩体可拓评价方法,对新疆东戈壁露天矿主要工程岩体质量进行评价,并与传统的“RMR、Q”法评价结果作比较.研究结果表明:得出的评价结果与现场实际相符合.工程岩体质量的可拓学评价不仅可以反映岩体属于何种质量等级,而且可以反映工程岩体与其他质量等级的“距离”,能较好的反应工程岩体的质量等级,具有较好的适用性.     

基于超分辨率分形解码和误差补偿的图像插值算法

插值是图像处理中的基本问题,现有的插值算法无法对具有复杂结构和丰富纹理的图像进行准确有效插值.对图像进行四叉树分形编码,确定相应的最优线性变换参数,建立具有相似关系的"子块-父块对";根据块之间的相似关系与图像分辨率无关的特点,以超分辨率分形解码的方式对吸引子进行重建,进而得到插值图像;对分形编码的拼贴误差进行双立方插值,并以此作为补偿项对插值图像进行修正,进一步提高插值精度.标准测试图像的实验结果表明:与经典算法相比,分形插值能够对图像的结构细节实现准确有效的恢复,不会造成边缘模糊和锯齿效应,具有较高的插值精度和图像质量.     

基于参数扰动的二元分形插值函数误差分析

二元分形插值函数(FIF)是由三维迭代函数系(IFS)产生的,IFS中的自由参数——纵向尺度因子对FIF有重要的影响.研究当纵向尺度因子发生扰动时相应的FIF的变化规律.在一定条件下,定量地分析了由扰动IFS和原始IFS所产生的FIFs之间的误差问题,给出了具体的误差解析表达式.同时,研究FIFs的矩量之间的误差,得到了误差的上界估计.数值模拟展示了FIF的图像随纵向尺度因子的变化而产生的形态差异.     

基于非均匀B样条曲面的DTM内插模型

对非均匀B样条曲面在数字地面模型(DTM)内插中的应用进行了研究,首先探讨了非均匀B样条曲面基本理论及其最小二乘解法,然后提出了基于非均匀B样条曲面的DTM内插算法,最后利用提出的B样条算法与目前一些常用的内插算法,对数学曲面与实际地形进行了试验和比较.试验结果表明B样条算法具有良好的精度和稳定性,能较好地改善在构建DTM时常出现的“梯田”现象.     

基于互层岩体的非定常黏弹塑性蠕变模型及有限元分析

为研究互层岩体在考虑时效变形作用时的蠕变特性,提出了一种考虑应力、应变阈值的非定常黏弹塑性五元件模型。该模型能够同时描述岩体的瞬时弹性应变、黏弹性蠕变、线性黏塑性蠕变和非线性黏塑性蠕变（加速蠕变）,推导得出了其在三维应力状态下的蠕变方程;基于ABAQUS有限元软件完成了UMAT子程序的研发,并通过对比岩体的室内蠕变试验与该模型数值模拟结果来验证模型的适用性。结果表明：蠕变试验结果与数值计算结果相吻合,非定常黏弹塑性模型不仅可以精确描述减速蠕变和稳态蠕变过程,还可以较好地描述岩体的加速蠕变过程,从而验证了该模型的适用性与有效性。     

基于因子分析定权的水质评价模型

在因子分析法的基础上,提出基于因子分析定权的水质评价模型.该模型由因子得分系数和方差贡献率确定指标权重,然后以指标权重与各水样相应指标的标准化值进行加权平均得到水质评价的综合指标值,进而对评价样本进行排序和分级.结合实例应用并通过与其它几种水质评价方法的比较,进一步验证了该模型的合理、简便和实用.     

不同尺度下分形插值函数的积分

应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面,它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌．作为研究函数性态的重要方向,讨论了分形插值函数的积分问题,引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不同尺度下积分问题的几个结论,指出了在不同的尺度下分形插值函数的积分值与生成分形插值函数的变换系数之间的关系,为进一步研究分形函数的小波变换和小波分析提供了基础。     

基于分形方法的深部砂岩地层岩石可钻性分析

石油钻井中测量岩石可钻性的主要方法是以井下取心为对象,测量岩石的力学性能和微钻法可钻性试验,但这种方法采样费用高,试验周期长,不能在现场直接应用,这对实际应用造成了很大困难。文中用筛析法分析不同围压下砂岩岩心碎屑的分布,发现砂岩岩心破碎碎屑是分形分布。不同围压的实验中,碎屑分布的分维值不同。随着围压的增加,砂岩破碎碎屑的分维增大。解释了砂岩碎屑分维增大的原因,研究了碎屑分形分布的物理机制。并进一步分析了砂岩岩心分形维数与可钻性和围压之间关系,为使用实际钻进过程中产生的上返岩屑描述可钻性指标奠定基础,为可钻性研究提供一条新的途径。     

递归分形插值曲面的变差

在求解函数图像维数过程中,分形插值函数的变差可以代替盒维数公式中最少盒子数,从另一个角度得到函数图像的盒维数公式.从研究二元连续函数的变差性质入手,给出了矩形区域上递归分形插值曲面(RFIS)的变差估计,为递归分形图形维数的研究提供一种新方法.