考虑剪切变形时阶梯连续梁弯曲变形

本文采用考虑剪切变形时梁理论［１］的基本微分方程组，导出了阶梯连续梁弯曲变形的转角及挠曲线的通解。     

摆线针轮行星减速器的变形计算

针齿销和柱销是摆线针轮行星减速器中易变形的零件。文章根据针齿销和柱销的结构及受载情况 ,应用材料力学的分析方法 ,得出其简化的力学模型及弯曲变形的挠曲线方程、转角方程 ,进而求出最大挠度及最大转角 ,建立了刚度条件。文中还对针齿销和柱销的弯曲变形对整机的扭转变形的影响进行了分析 ,求出了整机的扭转变形。     

连续梁一次完成(支反力、V、M、y′、y)计算法

连续梁是一种外静不定结构,其中支承数为超静定次数。通常用克拉具隆三弯矩方程和力法等先求出支反力,然后建立弯矩方程,再通过介挠曲线微分方程求出弯曲变形方程(即转角方程和挠曲线方程)。但是由于连续梁存在着n个中间支承以及在梁上承受着各种集中荷载,因此必须分段建立挠曲线微分方程,利用边界和连续性条件来确定     

用奇异函数法求解梁的变形

材料力学中,介绍梁的平面弯曲时,曾导出内力和变形的微分方程 (1) 利用(1)式可以顺利求解梁的变形。但有一个缺限就是要根据作用于梁上的荷载情况分段列方程,比较麻烦。为此,初参数法[1]建立梁的挠曲线通用方程,较好地解决了等截面梁的变形计算问题。 本文试图在初参数法的思想上,介绍用奇异函数法求解梁变形的基本原理和计算方法。其特点是可引用一个函数表达式,反映出梁上荷载、内力和变形量。即运用奇异函数可以较简捷地获得整个梁的挠曲线方程。     

考虑几何非线性时梁(板)的弯曲变形计算

改进了梁(板)的挠曲线微分方程的求解,对弹性范围内梁(板)大变形情况下的弯曲变形计算给予修正,给出了考虑几何非线性时梁(板)弯曲变形计算的有限差分法,提高了计算精度.     

叠层梁层间接触压力及弯曲变形分析

有关文献研究叠层梁弯曲变形时指出,在不考虑剪切变形影响的条件下,采用共同曲率假设求出的叠层梁层间接触压力,仅存在于外载荷作用处的梁段,且只有考虑剪切变形的影响时才能改变。基于上述情形,采用材料力学方法研究了叠层梁层间接触压力及弯曲变形问题,推导出了层间接触压力公式及挠曲线表达式。结果表明:叠层梁弯曲变形是非线性问题,仅有共同的曲率中心,不存在共同曲率;由于叠层梁有共同的曲率中心,若不考虑剪切变形影响,则在外力作用下,叠层梁变形时所有梁段层间都存在接触压力。     

由单位载荷挠曲线求梁的变形

本文利用位移工等定理，挠度转角之间的关系及达加原理，使用单位载荷挠曲线方程，可以方便地求得单跨梁任意处的挠度、转角。     

用奇异函数及拉氏变换求解阶梯梁的弯曲变形

本文将奇异函数与拉普拉斯变换方法相结合,用这种方法来计算阶梯梁的弯曲变形,可以方便地求得梁的挠曲线方程。对于静定和静不定的阶梯梁,本文方法均能适用,并可简化计算过程。     

单位阶跃函数在板、壳变形计算中的应用初探

由材料力学可知,在平面弯曲的情况下,直梁挠曲线的近似微分方程为:d~2y/dx~2=M(x)/EJ,由于沿梁的轴线上弯距M(x)往往不能用单一函数来表达,因而要分段积分以求出梁的挠曲线方程。积分中出现的积分常数,要由梁的边界条件和中间光滑、连接条件来确定,这些运算一般比较繁琐,在板壳变形计算中尤其困难。为此,将单位阶跃函数应     

超静定梁挠曲线的一种新解法

研究了求解超静定梁挠曲线的一种新方法,通过满足梁的边界条件求解基本方程,从而得到单跨和多跨超静定梁的挠曲线方程.     

基于弯矩图面积法求解梁的弯曲问题

为了简化梁的平面弯曲变形计算,该文通过对梁的挠曲线近似微分方程的建模分析,推导出用弯矩图面积法求解梁的变形问题的计算公式。当梁的抗弯刚度为常量,且弯矩图面积及弯矩图形心容易得到时,利用梁上支座处的已知边界条件,无需积分即可求解梁上任意横截面的转角和挠度;与叠加法相比,也有概念清晰、计算快捷的优点。实践表明,即使在梁上作用有分布载荷使得弯矩图面积及形心不容易直接得到的情况下,稍加推广即可方便求解梁的变形问题。     

超静定梁挠曲线的一种新解法

研究了求解超静定梁挠曲线的一种新方法，通过满足梁的边界务件求解基本方程，从而得到单跨和多跨超静定梁的挠曲线方程。     

阶梯轴弯曲变形的拉普拉斯变换计算法

利用广义函数及其拉普拉斯变换，来构造和求解阶梯轴的挠曲线四阶近似微分方程，推得阶梯轴的挠曲线方程，进而可以计算出其任一截面处的弯曲变形．     

简支阶梯轴弯曲变形的傅里叶级数近似计算

利用广义函数和傅里叶正弦级数来求解简支阶梯轴的挠曲线四阶近似微分方程，推得简支阶梯轴的挠曲线近似方程，进而可以近似计算出其任一截面处的弯曲变形。     

基于广义位移的波形钢腹板组合箱梁有限梁段分析方法

为准确分析腹板手风琴效应、剪切变形与翼板剪力滞效应对波形钢腹板组合箱梁挠曲变形及应力的影响,利用截面变形连续条件建立了综合考虑腹板手风琴效应、剪切变形与剪力滞效应的挠曲位移模式.通过引入广义剪切位移和剪力滞位移,将该挠曲变形状态解耦为拟平截面的Euler梁挠曲、广义剪切变形引起的挠曲以及剪力滞效应引起的挠曲3种状态.依据广义位移与转角的关系,选用Hermite多项式作为位移形函数,推导出广义位移的单元刚度矩阵,提出了适合该组合箱梁的梁段分析方法.数值算例结果表明,基于该方法得到的应力及变形与三维空间有限元结果吻合良好.广义剪切变形对梁的挠曲变形与应力存在较大影响,集中荷载作用或中支点截面附近的应力放大系数甚至超过2.0.     

用待定系数法求梁的挠曲线方程

本文介绍了用待定系数法求梁的挠曲线方程的方法,推导出了待定系数的表达式。对于给定载荷的等截面梁,可直接由梁的弯矩方程得出挠曲线方程的表达式。     

叠层板型元件模型临界流速与失稳挠曲线分析

对一个叠层板型堆芯元件实验模型的临界流速进行了理论、数值分析，将该结构视为多层平行梁与整体单梁的对接问题，根据各梁的挠曲线方程及对接处的连续性条件和平衡条件，建立了临界流速和失稳挠曲线方程系数的特征方程，并采用隐式迭代法对其进行数值求解。     

快速绘制梁近似挠曲线的一种简便方法

利用弯矩和梁挠曲线曲率的数学关系及梁本身的变形协调关系,研究了一种快速绘制梁近似挠曲线的新方法。该方法简单易懂,几何意义直观,有利于学生和工程人员快速预测梁的变形,从而为刚度计算提供更全面的依据。     

叠层板型燃料堆芯元件模型的临界流速与失稳挠曲线分析

对一个叠层板型堆芯元件实验模型的临界流速进行了理论及数值分析，将该结构视为多层平行梁与整体单梁的对接问题．根据梁的挠曲线方程及对接处的连续性条件和平衡条件，建立了临界流速和失稳挠曲线方程系数的特征方程，并采用隐式迭代法对其进行数值求解．     

层状裂隙岩石顶板的失稳

采用无拉力岩石梁的力学解析模型,根据自由刚体法及卡氏定理建立了层状裂隙岩石顶板失稳问题的基本求解方程．分析考察了在不同荷载条件、梁轴向产生永久变形、以及不同支座条件下裂隙岩石顶板梁的失稳特性．结果表明：其弯曲失稳可用临界挠度δｍａｘ／Ｄ来描述．当不考虑梁轴向永久变形及支点位移条件影响时,顶板梁失稳的临界挠度为０．４．梁轴向永久变形将使失稳点的临界挠度及梁的承载能力降低．同时,梁的失稳还直接受两端支承条件的支配．其影响程度可用支点系数α来描述．α增大,梁的弯曲刚度降低,梁易于失稳．