可拓实数与可拓复数

引进了可拓实数和可拓复数等概念,给出了可拓实数和可拓复数刻划定理,建立了可拓实数和可拓复数度量空间,该空间是完备的,在该空间上可讨论可拓实数列和可拓复数列的极限、度量收敛和水平收敛,还可进一步研究可拓实函数和可拓复函数的连续性和可拓连续性,从而丰富了可拓数学的内容和方法,为可拓数学的研究开辟了一条新的途径,为可拓分析学的进一步研究打下了一定基础。     

λ—可拓域和λ—稳定域

在可拓集、可拓域、稳定域的基础上引入可拓集的λ－上域,λ－下域λ－界及可拓集关于变换Ｔ的一上域,λ－下域,λ－可拓集,λ－稳定域。分析了可拓 的交,并的λ－可拓λ－稳定的结构。研究了可拓集的交,并的λ－可拓域和λ－稳定域与可拓集的λ－上域,λ－下域,λ－可拓域,λ－稳定域之间关系。     

可拓学原理及其应用——一门新的交叉学科——可拓学

目的评述可拓学的基本理论、基本方法、广泛应用与可拓学的未来。方法以发展史为基础,利用历史的、分析与综合的方法进行了论述。结果可拓学是由可拓论、可拓方法和可拓工程组成的。结论可拓学是一门具有巨大价值的、原创性的交叉学科。     

有限可换半群的结构

对有限可换半群进行了讨论，建立了有限可换半群与有限可换群之间的关系。给出了有限可换半群的结构定理。从而揭示了有限可换半群的结构。     

实验方法研究纱线可织性

主要讨论影响经纱可织性的因素以及研究经纱可织性的实验方法。原纱质量、经纱准备、织造条件是影响经纱可织性的重要因素。经纱的可织性可通过改变纺纱参数、纺纱技术来提高，但对经纱可织性有决定性的是织前准备。通过织前准备，特别是浆纱工序可充分地提高可织性。分析表明给定浆纱的可织性可通过浆纱强伸性、浆纱耐磨性、织造模拟后浆纱毛羽变化、织造模拟后浆纱缠结分离力等指标来预测。     

关于“可拓集合论”的初步研究

本文在「２」的基础上，提出了可拓集合的ｋ－截集、可拓映射、可拓变换、可拓关系等基本概念，可拓集合关于变换的正负可拓域、稳定域的一般概念；分别讨论了可拓关系与可拓映射、可拓变换之间的关系；建立了可拓集合的两个基本定理（分解定理和扩张原理），奠定了可拓集合论的初步基础，它们将在可拓数学的兴起、发展和可拓学的应用中发挥重要的作用。     

一种弱于弱可微的可微性

利用对称可微概念,讨论了对称可微与可微,弱可微,偏导数存在及连续之间的关系,给出了对称可微是弱可微的一个充分条件。     

λ—可拓域和λ—稳定域

在可拓集、可拓域、稳定域的基础上引入可拓集的λ—上域,λ—下域,λ—界及可拓集关于变换T的—上域,λ—下域,λ—可拓集,λ—稳定域。分析了可拓集的交、并的λ—可拓域和λ—稳定域的结构。研究了可拓集的交、并的λ—可拓域和λ—稳定域与可拓集的λ—上域,λ—下域,λ—可拓域,λ—稳定域之间关系。     

N个不同部件并联可修系统可用度的分析

N个不同部件并联可修系统可用度分析十分复杂。在一定的条件下 ,本研究建立马尔可夫系统状态概率转移图及其方程 ,从而可对N个不同部件并联可修复系统进行瞬时可用度分析和稳态可用度分析。其分析结果同样适应N个相同部件并联可修系统可用度分析。     

“可分离交易可转换债券”在我国实际应用中可能存在的问题

本文结合中国市场的实际情况介绍了可分离交易可转换债券,并比较了可分离交易可转换债券与普通可转换债券的区别。另外从B-S期权定价模型应用于可分离交易可转换债券的认股权证定价中发现认股权证行权时会导致公司实际价值和市场价值不相符合,从而给投资者提供一些决策依据。     

(R)可积函数列逐项积分条件的减弱

本文引进(R)可积函数列一致可积的概念,证明了一致可积性比一致收敛性弱;并证明了在一致可积条件下可对(R)可积函数列逐项积分。     

关于Bi可膨胀性（I）

作为可膨胀性、几乎可膨胀性和几乎θ可膨胀的自然推广，引入了Ｂｉ可膨胀性的定义，ｉ＝０，１，２。初次研究了Ｂｉ可膨胀性的特性。     

Banach空间中一些可微性的充要条件

给出连续将规函数G可微、F可微的充要条件，范数G可微、F可微、一致G可微、一致F可微的充要条件及Banach空间很光滑、极端光滑的充要条件。     

可搜索加密的安全性研究进展

可搜索加密是一种在云计算和大数据环境下解决数据安全和隐私保护问题的关键技术，其允许用户在不解密的情况下，对加密数据进行安全搜索。然而，近年来针对可搜索加密的攻击研究层出不穷且破坏了安全搜索的功能。为了深入理解可搜索加密的安全性，对可搜索加密的安全性研究进展进行梳理和探讨。可搜索加密主要分为公钥可搜索加密和对称可搜索加密。首先介绍了公钥可搜索加密的概念，现有公钥可搜索加密方案面临着用户隐私、关键词猜测攻击和密文关键词等值测试等严峻的挑战，并给出具体的解决思路与方法。进一步阐述了对称可搜索加密的安全模型，对称可搜索加密方案的攻击方法和防御方法。最后，讨论了可搜索加密需进一步研究的问题和未来发展方向。     

针对参变量数据元集的可拓建筑策划分类知识挖掘方法

 为解决可拓分类知识挖掘方法难以满足可拓建筑策划数据及问题的特殊性需求, 将可集合成参变量数据元集的可拓建筑策划数据作为研究对象, 提出适用于可拓建筑策划的可拓分类知识挖掘流程与方法, 即数据的预处理、选取评价特征并确定权重、建立关联函数并划分区间、计算获取可拓分类知识。拓展可拓建筑策划数据挖掘在方法层面的研究, 以方便获取重要的可拓建筑策划分类知识, 为可拓建筑策划提供决策支持, 为计算机辅助建筑策划提供新思路。     

关于泛函Fréchet可微性的证明

由Frechet可微性的定义得出泛函Frechet可微和由泛函的Gateaux可微性推出泛函Frechet可微,通过举例对泛函的Frechet可微性进行了证明。     

可拓策划研究

可拓策划是从处理矛盾问题的角度，应用可拓学的方法而进行的策划。文章简介了可拓策划的基本思想、理论和方法，试图用形式化的方法告诉人们，在遇到矛盾问题时，如何生成策划创意，如何进行全面的资源分析、寻找可拓资源，以化不相容为相容，化对立为共存。在可拓策划的实务操作部分，介绍了资源整合的可拓策划、项目的可拓策划、市场开拓的可拓策划及危机防范与处理的可拓策划。     

扩展的Dirac族及其可积耦合

构造可积族的可积耦合系统极大地丰富了可积系统理论,成为研究的热点问题。基于一个具有双哈密顿结构的扩展的Dirac可积族,利用李代数半直和分解的思想,引入一类特殊的非半单矩阵Loop代数,得到该可积族的可积耦合系统。并利用变分恒等式证明了该可积耦合系统具有哈密顿结构。     

挖掘变化知识的可拓数据挖掘研究

规范了可拓信息与可拓知识基本概念，即在信息和知识的概念上扩充了变化的信息和变化的知识。明确了可拓数据挖掘概念以及可拓推理新概念。证明了可拓数据挖掘两个定理和可拓推理公式。提出的从挖掘静态知识的数据挖掘扩展到挖掘变化知识的可拓数据挖掘，为数据挖掘开辟了新的研究方向，并通过实例进行了说明     

SF-环理想上模的可比较性

研究了SF-环上理想的可比较性及其刻画;利用其理想的可比较性,探讨了可比较理想上矩阵的可对角化问题,得到了相关矩阵可对角化的一系列条件。