应力状态分析——三向拉(压)时斜截面上的应力

从受力构件某点处取出以主应力表示的三向应力状态出发求任一斜截面上正应力和剪应力的解析法和图解法。在图解法中作了探讨,提出“混合法”比较简单。     

论平面应力状态中过一点任意两截面上的应力分量

这就是应力分析图解法的应力圆方程。 由一点两截面上的应力数值就可画得一个应力圆,圆上点的位置及其纵横坐标值与微元体斜截面的方位及其应力分量有一一对应的关系。对此,几乎所有材料力学教科书上皆有阐述。但是,在给出的某些习题中却有不对应的问题,而且多年来未风异议,笔者认为应予指正。 1 某习题及其解的问题 某书第七章习题6给出:已知某点A处截面AB的AC上的应力如图2所示,应力单位为MPa,试用图解法确定该点处的主应力及其所在截面的方位。有人作为例题给出     

二向应力状态的矢量应力圆法

本文介绍二向应力状态的另一种解法——矢量应力圆法。该方法是以力的平衡方程为基础求力,并画出单元体所受外力的矢量图,从该图上可量出所求斜截面上力的大小和方向,从而应力的大小和方向即可求得。在某些情况下比用材料力学中的解析法或图解法更快些,且更易于想象。     

预应力斜腿刚构桥的板壳应力分析

应用通用有限元计算程序对一预应力混凝土斜腿刚构桥进行了空间三维板壳有限元计算,着重对其在梁与斜腿相交处的复杂应力状态和梁中三个截面的剪力滞效应进行了分析,结果表明,斜腿刚构的节点处主拉应力较大,箱梁中的正负剪力滞现象同时存在,应引起设计人员的重视。     

斜交墩截面刚度与弯曲正应力

斜交墩与正交墩受力的不同主要体现在截面刚度与弯曲正应力,通过理论分析得出斜交墩顺桥向截面刚度相对于正交墩增大,并推导了采用主惯性矩、斜交角和主轴坐标系坐标表示的斜交墩弯曲正应力公式,得到了在顺桥向弯矩作用下斜交墩截面中性轴的位置与斜交角的关系。通过对某实桥的斜交墩进行截面惯性矩计算,建立有限元模型计算弯曲正应力,对研究结论进行了验证。研究结果表明：主轴坐标系任意坐标点的弯曲正应力随着斜交角度变化而变化,且存在极值,该点应力极值对应的斜交角度仅与该点的主轴坐标系纵横坐标比值有关;矩形斜交墩（包括空心墩）顶点处最大弯曲正应力存在最不利的斜交角,并分别得到了矩形实心墩与空心墩角度的解析表达式。     

材料力学的2个注记

运用弹性力学理论,证明了材料力学的2个命题。一个是各向同性材料的3个弹性常数E,G,μ满足关系式G=E/2(1+μ);另一个是主单元体上任一方向截面上的正应力σ与切应力τ都必在三向应力圆的阴影区域内。     

杆件在复杂内力作用下的强度分析

建筑工程、机械工程中往往有些杆件是在复杂内力作用下工作。为了保证杆件工作安全可靠,有必要对其强度进行分析。实验表明圆截面构件的破坏必在其半径的最大处,即最大应力点一定在圆的表面上某点。由切应力互等定理可知,在截面边缘上各点处切应力方向必与圆周相切。假设研究的材料为线弹性,多个力作用效应符合材料力学叠加原理。为此,利用材料力学方法可以解决杆件横截面上存在多个内力的强度计算问题。能够通过试算或数学软件绘制函数曲线来求出极值,确定危险点的位置。虽然工程上同时出现6个内力分量的机会不多,但作为理论探讨仍有其实际意义。在设计领域计算手段不断进步的今天,解决工程力学数值精确计算已经很容易。     

斜截面上剪应力的一个公式

以线性变换作为应力状态的一个数学模型,利用代数的理论,得到了斜截面上剪应力的一个新公式,同时指出了它在应力分析中的应用。     

变幅重复荷载下混凝土梁斜截面抗剪试验研究

本文研究了配有弯起钢筋的混凝土梁斜截面抗剪性能。通过试验，得出了该构件在变幅重复荷载作用下斜截面的破坏特点，箍筋和弯筋应力随疲劳荷载的变化情况，及斜截面上弯筋和箍筋应力分布及相互关系。同时，讨论了加载历程对斜截面疲劳性能的影响，从而为混凝土梁斜截面抗剪强度的理论分析提供了依据。     

《材料力学》中应力状态分析教学方法研究

在平面应力状态分析中,通过取出受力构件内某点的应力状态,便可以求出任意斜截面上的应力和主应力,从而对复杂受力构件作强度计算。本文就应力状态分析教学方法进行了探索研究。     

矩形截面梁受任意三次函数分布压力作用时应力函数的选取

根据弹性力学全逆解法,对矩形截面梁的主要边界上受三次多项式分布压力,提出了一个统一的应力函数模式,运用此应力函数可以求解矩形截面梁受任意三次多项式分布载荷时的应力分量。该方法简单、实用,克服了选择应力函数的盲目性,在实际中有广泛的实用价值。     

矩形截面梁受任意三次函数分布压力作用时应力函数的选取

根据弹性力学全逆解法,对矩形截面梁的主要边界上受三次多项式分布压力,提出了一个统一的应力函数模式,运用此应力函数可以求解矩形截面梁受任意三次多项式分布载荷时的应力分量.该方法简单、实用,克服了选择应力函数的盲目性,在实际中有广泛的实用价值.     

单边斜裂纹的应力强度因子计算

应用有限元单元法研究了裂纹的扩展和裂纹尖端的应力应变与应力强度因子的关系,计算了单边斜裂纹受双向拉伸时应力强度因子随裂纹角度、裂纹的长度以及板长的变化.结果表明:1)单边斜裂纹受双向拉伸的应力强度因子Ⅰ型分量随裂纹角度的增加而增加,Ⅱ型分量随裂纹的角度增大先增大,大于45°后逐渐减小;2)单边斜裂纹受双向拉伸的应力强度因子Ⅰ型分量和Ⅱ型分量均随裂纹长度的增加而增加;3)板长的影响主要体现在板长比较小时,当长宽比达到一定的值时,影响基本可以忽略.这些结果为以后的裂纹研宄打下了基础.     

变截面圆杆轴向拉压时的剪应力分析

通过分析变截面圆杆轴向拉压时横截面上的应力问题,论证了在该类圆杆横截面上存在沿径向的剪应力,导出了计算该剪应力的公式。算例表明,在某些情况下剪应力必须考虑。     

单元体斜截面上的应力不是其上质点平衡的应力

以直杆轴向拉伸为例说明：单元体斜截面上的平衡应力只是保证斜截单元体平衡的应力，不是保证其上质点平衡的应力；单元体平衡与质点平衡是不同的。推导出二向应力状态下质点的平衡应力为σ′α=(σ2x+σ2y+2τ2+2τ(σ2x+σ2y)1/2(sinα2+cosα2))1/2，质点平衡应力σ′α与x轴的夹角为αx=arctan(τ+(σ2x+σ2y)1/2sinarctan (σy/σx))/(τ+(σ2x+σ2y)1/2cosarctan(σy/σx))。推导出二向应力状态质点平衡应力的极值条件：σx=σy；     

岩体蠕变的光粘弹性模拟

给出了岩体蠕变的光粘弹性模拟相似条件，自制了一种与给定岩体相似的光粘弹性材料，产并对岩体中无护水平圆截面巷道进行了光粘弹性应力分布规律及其随时间变化规律的分析。     

悬索桥主缆线形计算方法

文章是以悬链线法理论为依据来确定方程、相容条件及迭代步骤,求得主缆拉力水平分量及主缆的有应力、无应力长度,最终确立悬索桥成桥状态主缆线形.索力水平分量和竖向分量的初值及修正值的选取在悬链线法迭代过程中非常重要,该文推导了一种合适的确定索力修正值的方法,通过算例计算,表明收敛速度快,计算精度高,简单实用.     

连续箱梁中的预应力直线、曲线配索方案探讨

连续箱梁采用纵向直线预应力筋时,施工方便,预应力损失小;但直线预应力对箱梁腹板斜截面上降低主拉应力的贡献很小。竖向预应力贡献比较大,但竖向预应力本身很不可靠,腹板截面容易出现斜裂缝,降低其抗剪能力和使用寿命。曲线预应力则可以弥补以上不足。     

圆柱度表面形貌重构基准的提纯

除零件截面的尺寸变化及截面的圆度形状误差外，截面间的相互位置内样是影响零件圈柱度形状误差大小的重要因素，因此可以把截面最小二乘圆心的位置作为圆柱度形状误差重构的基准点，由于随机误差的干扰以及截面最小二乘圆心的回转误差运动不具严格的周期性，导致了共面最小二乘圆心并不在某一确定位置上财期性复现。考虑到截面最小二乘圆心的误差运动仅和回转误差运动中的一阶谐波分量有关，提出了一种新的“二乘心提纯法”以获得重构基准，即利用回转误差运动中通常被忽略的一阶谐波分量进行零件圆柱度形状误差的重构。通过实测验证了该方法的有效性。     

利用Mohr圆求平面应力状态下任意斜截面上应力图解法的一个建议

按莫尔园的几何关系,建议从基点作斜截面平行线与应力园相交,从而得到更简洁更直观的图解方法.