一类拟线性椭圆型方程Neumann问题非平凡解的存在性

本文利用山路引理证明一类拟线性椭圆型方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题非平凡解的存在性。     

一类含有临界指数的椭圆型方程正解的存在性

利用没有PS条件的山路引理 ,研究了以下问题在一定条件下的弱正解的存在性 :-div( u p- 2 u) +a(x)up- 1 =h(x)uq+up - 1 ,x∈RN,u≥ 0 ,u≠ 0 ,∫RNa(x)u pdx <+∞ .其中a :RN →R是连续非负函数 ,h∶RN →R是某类可积函数 .2 ≤ p相似文献   

非线性退缩椭圆型方程Neumann问题正解的存在性

利用变形后的山路引理[1 ] ,研究了一类非线性退缩椭圆型方程Neumann问题正解的存在性与不存在性     

在RN上的拟线性椭圆型方程正解的存在性

研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx＜+∞.其中,aRN→R是连续非负函数,hRN→R是某类可积函数,2≤p＜N且p2≤N,0＜q＜(p2(p-1))/(N-p)-1,p*=(Np)/(N-p).从而在更弱的条件下将p=2或次临界指数的情形推广到P-Laplacian及临界指数的情形,同时推广了a(x)=0时的某些结果.     

一类拟线性椭圆型方程的多重解

运用对称形式的山路引理在索伯列夫空间W^1,4(Ω)中讨论一类拟线性椭圆型方程的多重解问题，证明了这类拟线性椭圆型方程存在无穷多个广义解。     

一类拟线性椭圆型方程Dirichlet问题正解的存在性

研究了形如-div(|x|αu) b(x)u=f(x,u),x∈Ω,u|Ω=0(P)的方程其右端项f(x,t)关于t在无穷远处渐进线性及超线性时正解的存在性.由于这时的f(x,t)与通常应用山路引理时的一个重要条件,即(AR)条件不相容,不能使用通常的山路引理方法.为此,借助Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和一个山路引理的变体对方程(P)正解的存在性进行了证明.     

拟线性椭圆型方程Dirichlet问题非平凡解的存在性

本文利用山路引理在广义Sobolev空间■~(1,F)(Ω)(其中P=(P_1,P_2,…,P_n),P_(?)≥2,i=1,2,…,n)中讨论了下面Dirichlet问题非平凡解的存在性:(?)(x,u,Du)-F_n(x,u,Du)=0,x∈Ω,证明了上述方程在(?)~(1,p)(Ω)中具有非平凡弱解,并且如果I(u)=∫_(Ω)F(x,u,Du)dx是偶泛函,则上述问题具有无穷多个非平凡弱解。     

拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的无穷多重本征值

本文利用对称形式的山路引理讨论下面的边值问题:和主要研究了λ在零点附近方程解的性态,证明了这时λ为(*)及(**)的无穷多重本征值。本文简报见[9]。     

一类二阶拟线性椭圆型方程正解的存在性

本文应用截断函数法，Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了一类二阶拟线性椭圆型方程正解的几个存在性定理，其中关于ｕ，△ｕ的增长为任意增长，所得结果是新的且具有一般性。     

高阶拟线性椭圆型方程的正解

本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性.     

一类超线性退缩椭圆方程解的存在性（Ⅱ）

设ΩＲＮ（Ｎ≥２）是有界光滑区域，本文讨论Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题在适当条件下，证明了该问题解的存在性定理．     

一类超线性椭圆方程正解的存在性

设Ω是R∧N中单位球，N≥3，本文考虑Dirichlet问题：（*）{-△u=K（x）|u|∧p-1u λu x∈Ωu=0， x∈ЭΩ径向对称正解的存在性。其中0≤K（x）≤C（1 |x|∧α），K（x）≡/0，-N/2<α<0，1相似文献   

一类拟线性椭圆方程的Dirichlet问题（Ⅰ）

设ΩＣＲＮ（Ｎ≥３）是单位球，本文考虑如下问题：径向对称解的存在性，在不同的条件下，证明了两种存在性结果．这些结果的建立基于本文给出的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的一种加权紧嵌入定理．     

一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,利用临界点理论得到了方程无穷多高能解的存在性结果,对非线性项所作的假设比已有文献的假设要弱。     

退化非线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性

本文利用山路引理在加权的索伯列夫空间讨论一类退化非线性椭圆方程Dirichlet问题的非平凡解的存在性;我们还利用Pohozeav恒等式证明在一定条件下该方程不存在非平凡解。     

二阶散度型拟线性椭圆型方程的弱解的唯一性

研究了二阶散度型拟性椭圆型方程在一定条件下的弱解在Ｗ＾１，ｎ（Ω）∩Ｌ＾∞（Ω）中的唯一性。     

一类拟线性方程存在唯一正解的条件

本文研究了一类拟线性椭圆方程，给出了这类方程存在唯一有界正解的条件。     

一类临界增长拟线性椭圆Dirichlet问题的非平凡解

本文对 中有界区域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程 的Dirichlet问题,在满足一定的条件下,证明了非平凡广义解的存在性。     

含临界Sobolev指数的非线性椭圆方程解的存在性

通过构造一个新的函数讨论包含Ｓｏｂｏｌｅｖ指数的椭圆方程的非平凡解的存在性，我们证明了当Ω是关于原点的星形域时，方程１不存在平凡解。