试论最优化原理的一般形式

本文提出最优化原理的一般形式,它由关于整体最优与局部最优的两个简单命题所组成。设(Ω,≤)为一偏序集,(Ⅰ) Ω的最大元x~＊是AΩ的最大元,当且仅当x~＊∈A;(Ⅱ) A的最大元x~＊是Ω的最大元,当且仅当A含Ω的最大元。这将构成Bellman最优化原理分枝定界原则及最优化领域中许多原理原则的统一基础。     

非线性最优化理论入门：第三版

本书是非线性最优化理论应用的导论，涉及的内容主要有赋范空间和Banach空间中最优化基本概念和记号、应用于最优化理论相关数学领域中的各种定理、变分学中的Euler-Lagrange方程、广义Kolmogorov条件、Pontryagin极大值原理等。     

中央空调系统全局寻优节能控制原理

中央空调系统全局寻优节能的概念是将中央空调系统视作一个能量运行的整体,把节能控制的对象从单个子系统个体,扩展到系统整体,应用最优化原理和最优化控制方法,实现系统综合能耗的动态最小化.     

半连续青霉素发酵过程的最优化分析

在单位时间内获得尽可能多的产物作为目标函数，本文建立了半连续青霉素发酵的最优化模型、通过引入哈密尔敦函数和利用庞特雅金最小值原理，求解了这个最优化问题，并就最优化计算结果进行了深入的分析与探讨。     

无限冲激响应线性相位系统的优化设计

本文提出并详细说明了用最优化方法设计线性相位数字滤波器的原理和方法。     

动态规划的最优性定理与最优化原理的关系及推论

讨论了最优化原理与最优性定理的关系,给出了必要的证明,并简要分析了其优缺点。     

基于瑞利分布的项目投资风险收益理论模型

风险分析是风险投资决策理论研究中的核心内容。在投资决策时我们所关心的是投资收益或投资收益率。本文采用最优化原理与方法,从理论上建立了基于瑞利分布的项目投资风险收益理论模型,并证明了它有唯一最大值。     

浅论竞赛数学中的最优化原则

本文以近年来国内外数学竞赛题为例，阐述了一个重要的数学解题策略原则──最优化原则。涉及最小数原理、最大数原理。并就存在、复盖、图论等类型的问题进行剖析。     

Ekeland变分原理及其应用

本文将Ekeland变分原理作了推广，并将理论结果应用到正则约束最优化问题上．     

直达列车取送车顺序的优化

本文根据组合最优化原理将直达列车最佳取送车顺序的绝对计算法简化为分析计算法,使之更便于实际应用.     

压缩主成分估计的方差最优性质

结合压缩估计与主成分估计的思想方法,提出了压缩主成分估计.讨论了它在降维估计中的方差最优性质,推广了文献[1]的主要结果.     

岭型主成分估计在降维估计类中的最优性

研究岭型主成分估计在岭型降维估计类中的性质。在不同的条件下,证明了岭型主成分估计有某些最优性质。     

广义岭型主成分估计的一条最优性质

证明了在一类广义岭型降维估计中，广义岭型主成分估计的方差和最小。     

岭型主成分估计的方差最优性质

研究岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性，证明了它的方差阵在降维估计类中最小，方差阵的特征值最小，方差和及方差积最小。并讨论了它的方差在正交不变范数意义下的最小性和方差的最小最大性质，得出了方差阵的行列式及正交范数在降维估计类中最小。     

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.     

用三角形单元建立拓扑优化类桁架连续体

为克服用矩形单元划分不规则区域的困难,使得结点和单元的分布可控性好,采用三角形常应变单元建立拓扑优化的类桁架连续体.以杆件在结点位置的方向和密度作为设计变量,采用优化准则法进行优化.在迭代过程中,将杆件的方向调整到主应力方向,根据主应力方向的应变调整杆件的密度.通过对单元进行局部加密,能够明显改善杆件汇交点处的拓扑优化结果.算例表明,方法是合理的、有效的.     

基于类桁架连续体的柔性机构拓扑优化设计

以各向异性类桁架连续体为材料模型,以材料在结点位置的密度和主轴方向作为设计变量.结点在指定方向的位移为目标函数,根据有限元分析得到的应力应变场,采用优化准则法优化材料分布形成类桁架连续体.在微机电系统中可直接用各向同性材料,还可通过引入微小间隙使各向同性材料具有方向性.因材料在设计域内是连续分布的,不需要抑制中间密度,避免了其他拓扑优化方法中普遍存在的棋盘格现象、网格依赖性以及局部极值等数值不稳定问题.提供几个算例,并和已有结果进行比较,说明了此方法的有效性.     

一类多目标半无限规划的最优性条件

目的给出一类多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kuhn-Tucker条件。方法利用K-方向导数以及凸泛函定义了一类新广义一致强伪拟(C,α,ρ,d)-I型等不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类多目标半无限规划的最优性条件。结论在此约束条件下得到的最优性条件,适用范围更为广泛。     

一类向量极值问题的最优性条件和Lagrange对偶

在序局部凸Hausdorff空间中利用广义次似凸映射下的择一定理,得出带集合约束的向量极值问题的一个最优性充要条件.利用此充要条件和二次G-可微函数的性质,获得了可微向量极值问题的几个最优性条件.最后,得到了此类向量极值问题的向量值Lagrange对偶.     

集值向量极小化问题的最优性条件

用广义相依上导数,描述了含不等式约束的集值向量极小化问题的最优性充分条件与Fritz-John型最优性必要条件。最后还用相依上导数描述了该集值极小化问题的Kuhn-Tucker型最优性必要条件。