欧氏几何若干命题在射影空间中的推广

利用射影变换把欧氏几何若干命题推广为射影几何命题，本文给出了三个实例。     

欧氏几何若干命题在射影空间中的推广

利用射影变换把欧氏几何若干命题推广为射影几何命题，本文给出了三个实例     

11条件命题+=2的证明及推广1/f′（ξ1）+1/f′（ξ2）=2

利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题：设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f ′(x)>0, f(0)=0, f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。     

用原函数构造辅助函数

用辅助函数法进行命题证明的关键在于构造出符合要求的辅助函数。构造函数辅助函数的方法很多，本文介绍用原函数构造辅助函数的两种方法。     

例析高数中三个充分而非必要条件

本文从分析充分条件在数学学习中的意义和作用入手,提出了高等数学中三个命题的题设都是结论成立的充分而非必要条件,说明在某些问题中不满足题设,结论仍然可能成立的情况,以此达到在教学中提高学生分析问题,探索解决方案的能力的目的。     

说谎者悖论的排除和哥德尔定理的质疑

说谎者悖论是一个佯悖。它之所以被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。把"自指代命题"从"自指命题"中区分出来,指出前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,主张禁止使用自指代命题。还指出哥德尔所构造的自指代命题存在矛盾的双重标准,它的证法采用了双重标准,是错误的。哥德尔定理的结论中的"不可判定"命题,现在有3种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨(二值)但不确定的命题、是非都不可证的任意命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。还指出它不会导致"真理丧失说"和"数学丧失了确定性",但还应充分肯定哥德尔的历史功绩。     

高等数学中罗尔定理教学方法探讨

根据四种命题间的关系，强调了罗尔定理的题设只是结论成立的充分条件而非必要条件，对现行教材内容作了完善和补充。     

关于数学中的不可判定命题

本文首先从数学基础的有关概念谈起,介绍了数理逻辑中的一个重要定理——Godel不完全性定理。该定理揭示了在一个相容形式系统中存在着不可判定的命题。接着,给出了三个不可判定的命题的例子。     

关于余氏猜测的又一命题

利用加权筛法，证明了算术级数中哥德巴赫猜想的推广的一个命题“１＋３”，即任一充分大的偶数都可以表示的一个算术级数中两个数的和，其中一个数模ｍ同余于一个素数，另一个数模型ｍ同余于一个至多个素数的积数的。此命题也是与余氏相关的。     

Desargues定理及其逆定理的应用推广

Desargues定理及其逆定理揭示了在两个三点形(初等几何中称为三角形)中存在着一种很重要的位置关系,因此,在证明初等几何中一些有关"点共线"或"线共点"的定理或命题时,常常用到它们.在应用Desargues定理(或其逆定理)时,其关键就在于正确确定两个满足定理条件且符合所证命题结论的三点形来.当然,这两个三点形有时并不是唯一的一对,可根据实际情况灵活地加以选用.     

W—空间上的拟平衡问题

引入Ｗ－拟凸概念，得到Ｗ－拟凸的等价命题及Ｗ－空间上的一些不动点定理，并通过这些不动点定理得到了Ｗ－空间拟平衡问题解的若干存在在性定理。     

两个无穷小量之比的函数单调性判别法

对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广，得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1，2．利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式．     

关于Newton迭代法收敛性定理的一个注记

文章分析了通常Newton迭代法收敛性定理的缺陷,并给出了一个新的命题(见文章第二部分),比通常的定理条件弱,适应性强,文中用实例加以验证。     

洛毕达（L′HOSPITAL）法则应用之我见

本文给出了经常被人忽略的洛毕达法则在求数列极限和证明命题中的两个应用。     

《数书九章》大衍类算题的若干注记

本文研究和整理了我国古代数学名著《数书九章》大衍类算题中的若干数论命题。     

关于牛顿线的定理及其推论

给出了关于完全四线形的牛顿线的一个新定理 ,并用该定理直接证明了射影几何中一类共点、共线命题 .     

互逆主义逻辑中的逻辑命题

互逆主义逻辑对命题进行了严格分类,认为命题可分成不同级别、不同阶次.同时互逆主义逻辑的多层逻辑思想揭示了各类命题之间的内在关系,最高层即二层逻辑主要用于处理最高级别的逻辑命题,这是经典逻辑所不具备的功能.互逆主义逻辑还提供多种方法帮助证明命题的真伪,周氏图就是其中经常使用的方法之一.     

应用一个定理计算某些函数的极限

x→x0时函数的极限为A,等价于函数在U0（x0）内等于A与一个无穷小量之和。应用这个结论可以简化一些命题的证明过程,还可以用来计算某些函数的极限。     

等差数列{4n-1}中素数个数无穷

利用算术基本定理证明＂形如4n-1的奇数中包含无穷多个素数＂这一关于素数分布的命题.     

与四色定理有关的一些结果

研究了平面图的４染色问题和圈上的４染色之间的关系，给出了与四色定理介的一些命题，并研究了一类新的极小图的性质，给了了平面图是４可染以的一些新的特征和性质。