混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度

讨论了混合序列的Cesaro强大数定律收敛速度,将i.i.d.的随机变量序列的情形推广到混合序列的情形,在一些命题和引理的前提下,获得了混合序列情形时的相应结论.     

ρ↑-混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度

讨论了ρ↑-混合序列的Cesaro强大数定律收敛速度,将i.i.d.的随机变量序列的情形推广到ρ↑-混合序列的情形,在一些命题和引理的前提下,获得了ρ↑-混合序列情形时的相应结论.     

同分布ψ-混合随机变量线性形式的强稳定性

研究了同分布啦混合随机变量线性形式的强稳定性,通过对随机变量运用截尾术得到了同分布ψ-混合随机变量具有强稳定性的充分条件,此结果在某种程度上推广了独立随机变量的相应定理。     

φ混合过程的强大数定律

研究φ混合随机变量序列{Xn}的强大数定律.在∑∞n=1φ(1)/(2)(n)＜+∞以及P(|Xn|＞x)≤P(|X|≥x),x≥an的条件下,对{xn}在n处截尾得到{X*n}.通过对{X*n}的部分和上、下界的估计,我们证明了(1)/(n)∑nk=1(X*k-EX*k)a.e.0(n→+∞),进而证明(1)/(n)∑nk=1(Xk-EXk)a.e.0(n→∞).     

～^ρ合序列的Marcinkiewicz强大数律与完全收敛性

讨论了～^ρ混合序的Marcinkiewicz强大数律与完全收敛性，所得的结果改进文献相应的结果，并得到了完全收敛速度与矩条件之间的等价关系．     

混合随机序列部分和的强收敛性

讨论了混合序列部分和的强收敛性,所得结果推广和改进了文献[1,2],并推广了Marcinkiewicz强大数律.     

(~ρ)混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度

讨论了(~ρ)混合序列的Cesaro强大数定律收敛速度,将i.i.d.的随机变量序列的情形推广到(~ρ)混合序列的情形,在一些命题和引理的前提下,获得了(~ρ)混合序列情形时的相应结论.     

一个推广的Borel强大数定律的改进

Borel通过研究Bernoulli试验,首先给出了其强大数定律,已有文献给出了一个推广的Borel强大数定律.作者改进了这个结果,将其中的条件dn=O(1/n)减弱为dn=O(1/nα),α>0.另外,将此结果推广到有界的随机变量序列的情形,给出其Borel强大数定律.     

ρ混合序列的Hajek-Renyi型不等式

将独立随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式推广到ρ混合序列,并应用此不等式研究其强大数定律。     

下鞅差序列的几乎处处收敛性

通过讨论了下鞅差序列的广义Jamison型加权和的几乎处处收敛,获得了比独立情形还强的Jamison定理的Marcinkiewicz强大数律,推广和改进了这两个定理。     

次线性期望下WOD随机变量序列加权和的几乎处处收敛性

在次线性期望下, 利用截断的方法给出宽象限相依(WOD)随机变量序列的强大数定律.     

混合随机序列部分和的强收敛性

讨论了混合序列部分和强收敛性，所得结果推广和改进了文献（１，２），并推广了Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强大数律。     

两两NQD列的几乎处处收敛性

利用吸引域和慢变函数的概念给出两两NQD列几乎处处收敛的充分条件．     

随机序列和的几乎必然收敛

通过研究上可加的r阶矩结构的随机序列和的几乎必然收敛性、收敛速度,给出了2个重要定理的证明,得出的随机序列和的收敛速度在数量级上已达到最优,并给出了定理的相关应用.     

随机变量序列几乎处处收敛的几个等价命题

由随机变量序列几乎处处收敛可推出其依概率收敛，进而可推出其依分布收敛，可见判别几乎处处收敛的重要性．给出了它的几个等价命题，同时还证明了独立随机变量和序列几乎处处收敛等价于依概率收敛，亦等价于依分布收敛．     

鞅差序列加权和的几乎处处收敛性

基于截尾技术和一些基本不等式,研究形如n∑i=1aniXi的加权和的极限性质,得到了{Xn,n≥1}为鞅差序列时的几乎处处收敛性质,推广了{Xn,n≥1}为独立同分布的随机变量序列时的相关结果.     

随机变量序列部分和的几乎必然收敛性

设{Xn,n>1}是任意的随机变量序列.胡舒合等在二阶矩限制下,获得了任意随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并给出了随机变量序列部分和收敛的强大数定律.本文利用胡舒合等获得的强大数定律,给出了随机变量序列部分和的一些几乎必然收敛性,并给出了结果在PA、NA和两两NQD序列场合下的应用.     

强混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在前人给出独立和相依序列部分和的几乎处处中心极限定理的基础上,利用乘积转化和式的方法,给出强混合正随机变量序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理。     

混合价缺位磷钨杂多化合物的光合成和磁性质

用光合成的方法得到了两个混合价的缺位磷钨杂多化合物,其缺位分别位于“带”和“帽”的位置,这两个混合价的杂多化合物仍然保持了其母体化合物Ｄａｗｓｏｎ的结构类型。在这两个混合价杂多化合物中,由于缺位位置不同造成的“蓝电子”离域情况的变化,导致了其在磁性质上的差异。