局部S—闭空间的一些注记

<正> 文〔1〕,〔2〕,〔5〕讨论了S—闭空间的一些性质及局部S—闭性。本文在此基础上讨论了局部S—闭性与几种紧性之间的关系,主要结果包括:(1)对局部S—闭的P(?)空间,S—闭空间(?)紧空间(?)H(i)空间(?)几乎紧空间;(2)局部s—闭的H(i)空间是S—闭空间;(3)强局部紧的H(i)空间是紧空间;(4)第一可数的局部S—可列闭的T_1空间是极不连通的;(5)局部S—闭性是在上的连续开映射的不变性质。     

S-闭空间上的集值映象(摘要)

1976年T.Thompson引入了拓扑空间的S—闭性概念[2],并在[2]、[3]中讨论了S—闭空间的特征性质。本文受论文[1]启发,对S—闭空间上的集值映象保S—紧性进行讨论。     

关于S—闭空间的遗传性和有限的探讨

(一)几个基本概念 拓扑空间的S—闭性的概念,最初是在1976年由汤普森(Thompson)引出的,此后又有许多人对它的性质进行了深入的研究,并得到了若干结论。本文对S—闭空间的遗传性和有限性等进行了一些探讨。     

K—双商映射

作为不同类型的商映射:继承的商映射,双商映射以及开、闭连续映射等,它们都是刻划拓扑空间结构的有力工具。因此,对它们本身一些性质的探讨一直受到人们的重视。 1963年,A、B、[5]给出继承的商映和伪开映射的等价刻划,同时作为工具对度量空间、Frechet空间、局部紧的弱仿紧空间的拓扑性质以及相互关系揭示出一系列的性质。     

关于S-闭空间的集值映射及其它的性质

S—闭空间是一种特殊的拓扑空间。本文对S—闭空间及有关集值映射的某些性质进行了初步探讨。 §1 几个简单性质 定义:设X是拓扑空间,子集P叫做正则闭集,是指P=P~(0-);子集Q叫正则开集,是指Q=Q~(-0) 。 定义:拓扑空间X是S—闭空间,当且仅当从X的每个正则闭覆盖中都可选出X的有限子覆盖。[1]     

具有Keggin结构—取代过氧型杂多配合物及其几何异构体的合成、表征及催化活性的研究

采用立体有择法合合成了具有 Kaggin结构的过氧型杂多配合物 :α-M6- m Hm[Si W11Ti O4 0 ]·x H2 O,α-M6- m Hm[Si W11( Ti O2 ) O3 9]· x H2 O和βi-M6- m Hm[Si W11( Ti O2 ) O3 9)· x H2 O.( m=K、TBA;i=1 ,2 ,3 ) ;用 IR、UV、极谱—循环伏安、183 WNMR等测试方法对其性质、结构进行研究 .结果表明 :它们都是具有 Keggin结构的过氧杂多配合物 ,它们对顺丁烯二酸的 H2 O2 环氧化反应具有显著的催化活性 .     

θ^n—紧性与S（n）—闭性

本引入了拓扑空间的θ＾ｎ－紧性，同时给出了它的若干等价刻划及基本性质，改进推广了〔３〕的一些主要结果，最后，我们研究了θ＾ｎ－紧性与Ｓ（ｎ）－闭性、ｓ（ｎ）－θ－闭性间的关系，得到了比〔１〕更深刻的一些结论。     

一类包含S-闭空间和紧空间的拓扑空间

本文定义了ws-闭空间的概念,它是s-闭空间和紧空间的推广。文中讨论了ws-闭空间的性质,推广了s-闭空间的一些结果。     

集值映象与弱于紧性的性质

A.H.Stone提出了一些弱于紧性的性质,高国士同志研究了在单值映象下保持空间各种弱于紧性的性质。本文是在集值映象下研究保持空间各种弱于紧性的性质。 本文所涉及的弱于紧性的性质如下: 拓扑空间x的任一局部有限(可数)开复盖有有限子复盖。 拓扑空间X的任一可数开复盖,有有限子族其和稠于X。 拓扑空间X的任一局部有限(可数)开复盖,有有限子族其和稠于X。     

非倍测度下局部A_p权的性质

文献[1]介绍了经典A_p权的定义,随后文献[2]介绍了局部A_p权的定义,最后在文献[3]-[5]中了解到非倍测度的定义和倍测度下的局部A_p权的很多性质的证明.给出了可测度量空间中非倍测度下局部A_p权的性质,并且特别证明了非倍测度下局部A_p权性质是和方体边长的限制常数无关的.     

紧度量空间中的不动点定理

在紧度量空间中讨论了压缩型和膨胀型不动点定理 ,推广和改进了 [2 ]和 [5 ]中的若干结果     

LF拓扑空间的正则闭Trci(i=1,2)分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Trci(i=1,2)概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Trci(i=1,2)分离性为正则同胚性质和拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Trci分离性与Ti分离性是等价的.     

LF拓扑空间的正则闭T_i~(rc)(i=1,2)分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Tirc(i=1,2)概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Tirc(i=1,2)分离性为正则同胚性质和拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Tirc分离性与Ti分离性是等价的。     

过渡金属配合物的合成、晶体结构及电化学性质

采用常规溶液法,通过控制溶液的pH,合成出2种结构新颖的过渡金属配合物,经元素组成分析和ICP确定其化学式为H[{Cr(OOCCH3)2(H2O)}3O]2[CrMo6O24H6]·24H2O(1)和[Cu(OOCCH3)2(H2O)]2.5(2),用X-射线单晶衍射测定其晶体结构表明,化合物1为三斜晶系,P-1空间群,该化合物是由一个Ander-son[CrMo6O24H6]结构和[{Cr(OOCCH3)2(H2O)}3O]通过氢键形成1D结构.化合物2为单斜晶系,C2/c空间群,配合物之间通过氢键形成2D结构.利用IR光谱、UV光谱、TG曲线对所合成的配合物进行了结构表征,化合物1具有很好的电化学和电催化性质.     

几乎次亚紧空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤α;(2)如果X=∏a∈A是|∧|-仿紧空间,则X是几乎次亚紧空间当且仅当(?)F∈|∧|<ω,∏Xi是几乎亚紧空间;(3)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎次亚紧的;(?)F∈|ω|<ω,∏i∈FXi是几乎次亚紧的:(?)n∈ω,∏i≤nXi是几乎次亚紧的。     

双曲Euler公式与Lorentz变换

利用双曲Euler公式[1],证明了双曲平面H上的一类乘闭子集S2与一类幺正矩阵群U2[2]同构，具体刻划了H平面上的线性变换与Lorentz变换的关系．     

q-仿紧空间

定义了q-(可数)仿紧空间,并进一步刻画了q-(可数)仿紧空间的充分条件.定义了γq仿紧子集和λq开(闭)集并给出了其性质.给出了在拓扑空间任意集族满足q-闭包保持与s-闭包保持时一系列有意义的性质.     

一类线性方程组弱解的C^,1—正则性

应用Morrey空间以及Campanato空间法,得到了线性方程组-Dα（Aij^αβ（x）Dαfi^α=0(i=1,...,N）,的弱解的局部C1,μ-正则性以及对应的齐次方程组弱解的局部C^1,1-正则性,从而将文献[1]中相应结果推广到λ≥n 2的情形,并且得出了μ（λ）的函数关系式。     

丢番图方程X~4-DY~2=1~(Ⅲ)

关于丢番图方程x~4-Dy~2=1,D>0且是非平方数(1)文[1]中给出了若干结果,本文采用另一种方法改进了那里的一些结果,给出了定理1 设D≡7(mod8),D=P_1P_2…P_sS≥2,P_i(i=1,2,…,S)是不同的奇素数,则在 1) P_1≡1(mod4),P_i≡3(mod4)(i=2,…,S)且对某个i,2≤i≤S,((Pi)/(P_1))=-1,或 2) 2P_1=a~2 b~2,a≡±3(mod8),b≡±3(mod8)和P_1≡3(mod4),(i=2,…S)时,丢番图方程(1)均无正整数解。定理2 设D=2P_1…P_s,S≥2,P_i(i:1,2,…S)是不同的奇素数,则当 1) 2P_1=a~2 b~2,a≡±3(mod8),b≡±3(mod8)和P_i≡3(mod4)(i=2,…,S),或 2) P_1≡5(mod8),P_1≡3(mod4)(i=2,…,S),或 3) P_1≡1(mod4),P_i≡3(mod4)(i=2,…,S),且对某个j,2≤j≤S,((P_i)/(P_1))=-1时,     

泛映射族的性质

讨论了泛映射族的性质,证明了任何从紧空间到紧空间的泛映射放是全体连续映射族的闭子集．