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1.
证明了k次Lucas数列{Ln^k)k=1^∞中连续的k+2个数之间的线性递推关系,并给出公式及其在Lucas数列矩阵中的应用. 相似文献
2.
证明了k次Lucas数列{Lkn}∞k=1中连续的k+2个数之间的线性递推关系,并给出公式及其在Lucas数列矩阵中的应用. 相似文献
3.
关于Fibonacci数列与Lucas数列的一个注记 总被引:1,自引:1,他引:0
焦荣政 《扬州大学学报(自然科学版)》2006,9(4):1-3
采用矩阵对角化方法给出一类与H ecke群有关的F ibonacci数列和Lucas数列的通项公式,并给出OZGUR 2005年此方面工作的一个简化证明,同时指出H ecke群与二阶矩阵群之间的一个联系方法. 相似文献
4.
将Fibonacci数列推广到Fibonacci矩阵,利用Fibonacci矩阵的特殊性和矩阵的性质证明Fibonacci数列的性质。 相似文献
5.
基于广义Fibonacci与Lucas数列,以及它们的形如{ukn}和{vkn}(k>0为奇数)的子数列,定义了若干新的准循环矩阵,研究了其行列式的计算问题。进而获得了一些高次Pell方程的解。
相似文献
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陈小芳 《井冈山大学学报(自然科学版)》2016,(5):18-20
Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定——利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8,34,16,10,28,36,18。 相似文献
8.
张福玲 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2020,38(4):75-79
根据Lucas数列的通项公式和Lucas数列的一些性质,利用初等方法证明了Lucas数列两项乘积倒数的有限和的两个恒等式。 相似文献
9.
Lucas数列的模数列的周期性 总被引:1,自引:0,他引:1
《首都师范大学学报(自然科学版)》2015,(5)
针对Lucas数列{Ln}以及给定的正整数m,由Ln关于模m的最小非负剩余bn构成一个新的数列{bn},称为Lucas数列的模数列.利用初等数论的相关知识和数学归纳法,证明了Lucas数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列. 相似文献
10.
运用矩阵的乘法和对角矩阵k次幂的性质讨论了用矩阵求Fibonacci数列的通项公式,并推广到用矩阵求递推关系为每一项等于它的前三项之和的数列的通项公式,以及每一项等于它的前k(k>3)项之和的数列的通项公式。 相似文献
11.
对 n×n 阶复矩阵引入矩阵的幂序列极限的概念,证明了若 A 是一个酉矩阵,则单位矩阵 I 是 A 的一个幂序列极限;并证明了矩阵 A 有一幂序列极限的充要条件是 A 的谱半径 r(A)<1,或者 r(A)=1,且模为1的特征根都是一阶特征根. 相似文献
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13.
吴茂念 《盐城工学院学报(自然科学版)》2007,20(2):6-10
用数学初等方法证明了广义Fibonacci数列的相差小于6的前n项的和式,从而就能得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差小于6的前n项的和式,通过这些数列的通项就能轻松计算其值。 相似文献
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15.
通过初等方法和解析方法讨论Lucas数列倒数的无限项和,并给出一个有趣的关于Lucas数列的恒等式. 相似文献
16.
首先给出定义在三个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵的行列式的计算公式,由此证明定义在三个拟互素因子链S上且S的最大公因子属于S时的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵是非奇异的.但当构成S的三个因子链不素时,如此的结果不成立. 相似文献
17.
张福玲 《海南大学学报(自然科学版)》2012,30(4):316-319
利用Fibonacci数列和Lucas数列的递推性和行列式的性质,对由Fibonacci数和Lucas数构成的几个行列式进行了计算. 相似文献
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李超 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2006,22(2):75-77
Chebyshev多项式是著名的正交多项式,其独特的性质和应用价值吸引着许多学者的研究兴趣。关于Chebyshev多项式与著名数列的研究已有很多研究成果。根据第一类Chebyshev多项式与Lucas数的关系,用初等方法得到了关于Lucas数m次幂的积和式。 相似文献