三线摆无阻尼扭转振动的非线性

建立了三线摆无阻尼自由扭转非线性振动方程，研究解的非线性特下，求出了周期和解的精确表达式。图示振幅，线长，盘径等参数对周期的影响，截取级数展开式给出近似解。     

三线摆的非线性振动

研究三线摆的非线性振动，用椭圆函数和椭圆积分表示出振动的解及周期，讨论振动的非线性特征。     

双线摆运动特性探究及实验装置的改进

本文应用能量守恒定律建立了双线摆的动力学方程,采用相图分析法对无阻尼和有阻尼两种运动情况进行了分析,描述了双线摆运动的线性和非线性特征.对双线摆的转动和摆动增加了控制装置,提高了操作的准确性.     

不同摆角对三线摆测量转动惯量的影响

采用三线摆法测量物体的转动惯量,讨论在大摆角(大于5°)下悬盘、圆环和圆盘的转动惯量与理论值的差距,发现当摆角在5°~15°时三种待测物的测量结果误差均在5%以内,而当摆角取2°~3°时,周期测量值的起伏反而较大,导致转动惯量的测量值误差较大.所以笔者认为在实验中对摆角的要求不需严格规定在小于5°的范围内,只要不超过15°即可.     

三线摆测量转动惯量的误差分析

本文针对用三线摆测量刚体转动惯量时所存在的误差,通过实验和理论分析,讨论产生误差的原因及解决的方法。     

用三线摆测物体转动惯量的误差分析

本文分析了用三线摆测物体转动惯量的误差来源,并采取相应措施,反复测试研究,提高实验精度,用以指导课堂教学。     

基于三线摆的重力加速度测量设计方案

根据转动惯量的平行轴定理,提出了用三线摆测量重力加速度的一种新方案,从而提高了实验测量精度,并对实验的不确定度来源进行分析.实验测量结果与当地公认重力加速度值比较吻合.     

用三线摆测量转动惯量的研究

本文给出三线摆测量转动惯量的新方法。实验表明此方法简便,误差较小。     

倒摆运动的稳定性分析

运用一维势能曲线和相图，对倒摆运动的稳定性进行了分析，引出了分岔和对称性自发破缺这两个在现代物理学及其它学科中都非常重要的概念。     

三线摆测量刚体转动惯量实验的不确定度分析

不确定度是大学物理实验中反映测量结果可靠程度的重要指标,但在教学中由于计算过程较为复杂而往往被忽略.本文以三线摆测量刚体转动惯量实验为例系统地讨论了不确定度,并给出了计算方法;分析了不确定的来源,并提出了改进措施.     

同步加速器的粒子纵向运动及系统的接受度

在经典力学框架内,把粒子的纵向运动方程化为具有固定力矩的摆方程。在无扰动情况下,用Jacobian椭圆函数解析地给出了系统的异宿轨道;在扰动情况下,找到了同宿轨道的的积分表达式。从接受度概念出发分析了系统的稳定性。结果表明,在无扰动情况下,系统的接受度最大;随着扰动的增加,接受度变小,当无量纲的扰动强度Q=1时,接受度为零,系统处于临界状态。再现了在转变能量以下(γγ(?)),同步相位0ξ_sπ/2的经典结果。     

无阻尼情况下Duffing方程解的研究

本文进一步完善了用逐步近似法求解无阻尼情况下Duffing方程的过程,在已有计算方案的基础上,给出了无阻尼情况下Duffing方程傅立叶级数解的通项公式,从而有力地说明了为什么工程技术上只保留级数解的前两项原因。     

无阻尼单摆运动方程的精确解

分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程.这种常微分方程可用F-展开法求解.因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩.无需计算Jacobi椭圆函数,得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解.     

基于动态设计变量优化算法的非线性模型参数估计

为消除在传统非线性模型参数估计中由于线性化引起的模型误差,提出了一种基于动态设计变量优化的非线性模型参数估计算法·该算法以每个待估计的参数为设计变量,以与设计变量相关的误差函数为目标函数,并将参数约束条件构造在目标函数中,建立参数估计的最优化问题·针对圆形轨道倒立摆动力学模型进行参数估计,证明该算法具有很高的计算精度和较快的收敛速度,是解决非线性模型参数估计的有效方法之一·     

基于像素特征的运动块补偿算法

提出一种基于像素特征的运动块补偿算法.该算法充分利用视频图像的亮度特征与运动关系,实现了基于目标亮度特征进行分割运动块.同时针对视频图像目标运动特点,求得相应的运动方程,更加准确的反映了目标物体的真实运动,得到较为真实的运动矢量场.实验结果表明,与传统的快速分类搜索(CFS)、全搜索法(FS)相比,使用本文算法得到的视频图像帧,具有更加真实的运动矢量场,并且PSNR值相对CFS大约有20 dB的提高.     

圆柱体沿圆形凹槽运动的相图分析

对圆柱体沿圆形凹槽运动的描述,常用方法是依据牛顿第二定律或拉格朗日方程导出运动微分方程并求解。文章用阿佩尔方程导出钢性小圆柱体的运动微分方程,通过分析运动相图,从能量的角度描述钢性小圆柱体的运动。     

以地球自转为成因的涡流的特征数量级

以大型人造水体中的涡流为对象，以涡动力学理论为根据，在分析试验资料的基础上，给出了大型人造水体中不同尺度涡流的特征数量级的估算值，并分析了它们的变化趋势。     

Euler弹性杆变形的研究

研究一端固定一端自由Euler弹性杆在集中外力作用下的变形规律.根据变形弹性杆的几何特征和力学平衡条件,通过建立其变形的动力学模型和运动学模型,进而讨论模型的数值解、变形杆的形状以及相关的多解性和分岔.     

基于Matlab研究孤立波的非线性作用

孤立波在许多自然科学领域存在重要价值,它是推动非线性科学发展的重要概念之一,也是非线性发展方程的一种独特的现象。KdV方程的提出也从理论上阐明了孤立波的存在。利用Matlab软件绘制孤立波图,分析图中孤立波的性质,并对比了消除KdV方程非线性项后绘制出来的线性方程的波图形,总结出了KdV方程的非线性项对于孤立波存在起着重要的作用。     

飞机扰动运动方程特征根的数值求解

用一元四次方程精确解的解析公式，研究飞机扰动运动特征方程的求解方法，并讨论计算机编程中应注意的若干问题。通过对某型飞机典型扰动运动方程特征根的精确求解，表明本方法对研究飞机的运动模态有一定的积极意义。