二阶隐-显迎风差分格式

本文采用显格式与隐格式交替使用的方法,针对一阶线性双曲方程提出了一种隐-显迎风差分格式.这种隐-显迎风差分格式综合了隐格式与显格式的优点,具有稳定性好、计算简便的特性.数值计算结果表明这种格式是实用的.     

活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程,给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式,证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性。     

活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程，给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式，证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性．     

有限空间年龄结构种群模型的数值分析

对一类有限空间年龄结构种群模型提出了一种数值方法．运用迎风格式和Euler向前差分格式进行求解．给出了格式的稳定性，得到了最大模误差估计，证明了数值解的非负性并给出了数值算例．     

一阶线性双曲方程组的隐-显迎风差分格式

采用显格式与隐格式交替使用的方法，针对一阶线性双曲方程组提出了一种隐－显迎风差分格式．它综合了隐格式与显格式的优点，具有稳定性好、计算简便的特性．数值计算结果表明，这种格式是实用的．     

指数形式下的对流扩散方程的数值求解

在边界和参数存在随机扰动的情况下，利用对流扩散方程研究了4种差分格式求解时的适应性能和稳定性，结果表明，迎风格式和修正中心显式格式的计算结果受扰动的影响较小，指数型格式的计算结果受扰动的影响较大，并通过空间加密网格的方法可以控制边界、参数随机的影响。     

扩散系数充分小的移流扩散方程数值解法的研究

本文主要讨论扩散方程的数值解法。采用有限差分方法离散原初边值问题、建立原问题的差分格式,对差分格式的稳定性、收敛性、误差做了系统的分析,并对差分格式做了数值实例。文章着重讨论扩散系数充分小的移流扩散方程,首先运用中心差分格式讨论解的情况,发现解的振动较大,然后运用了迎风格式将结果略微改进,收到了一定的效果。     

一种求解KdV-Burgers方程的迎风超紧致差分格式

提出了一种迎风超紧致差分格式(USCD),利用Fourier分析方法对该格式的数值特性进行了分析,并与其他的迎风差分格式和迎风紧致差分格式做了对比.结果反映出USCD具有更好的分辨率和更低的耗散.通过对Burgers方程和KdV-Burgers方程的数值模分析,进一步证实了USCD格式有更高的精度和对长时间演化问题的有效性.     

一类非对流占优抛物方程迎风区域分裂差分方法

结合迎风方法和区域分裂思想,给出了一类抛物问题的迎风区域分裂显隐格式．对流项采用了一阶迎风差分法,内边界处和子区域分别对应显隐格式;并运用极值原理进行了收敛性分析,最后给出数值试验,说明其实际意义．     

局部全息格式用于环扇形顶盖驱动流的数值模拟

针对旋流燃烧器数值模拟中回流区伪扩散问题，在极坐标系下提出局部全息格式（LHDS），并运用LHDS对环扇形空腔中顶盖驱动流进行了数值模拟研究，计算结果与文献吻合良好。同时结果表明，LHDS精度高于乘方格式和迎风格式，可以在较大速度范围内得到足够精度的计算结果。LHDS的计算程序比乘方格式简单，比迎风格式略微复杂，计算时间短于乘方格式，与迎风格式基本相当。     

Low Dispersion and Boundedness Practical Discretization Scheme

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｄｅｓｉｒｅｆｏｒａｎｏｐｔｉｍａｌｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｒｅｍａｉｎｓｏｎｅｏｆｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｉｓｓｕｅｓｉｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ[1,2].Ａｎｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｍｅｐｏｓｓｅｓｓｅｓａｃｃｕｒａｃｙ,ｓｔａｂｉｌｉｔｙ:ｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓ(ｎｏｕｎｐｈｙｓｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ)ａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃｓｉｍｐｌｉｃｉｔｙ.Ｔｈｅｍａｉｎｃｏｎ…     

对流扩散问题的部分迎风有限元方法

给出了求解发展型对流扩散问题的2种方法:全迎风有限元方法和部分迎风有限元方法.同时证明了由这2种方法得到的数值解满足离散的最值原理.     

三维超音速和高超音速无粘非定常流动的数值模拟

对于钝头体的三维高超音速和超音速非定常绕流，给出了Ｅｕｌｅｒ方程在团结于钝头体 的非惯性坐标系中的守恒形式，通过对求解域的有限体积离散，矢通量分裂方法以及Ｗａｒｍｉｎｇ 和Ｂｅａｍ的二阶迎风格式用数值方法计算了Ｅｕｌｅｒ方程的时间精确解。给出了利用本文的非定 常流动数值计算结果及１９９２年任玉新的学位论文“气动稳定性导数的理论与数值方法”计算出 的俯仰阻尼导数的值，它与实验结果较好地符合。表明文中的非定常流动数值计算方法是可靠 的，对准确确定飞行器的动导数具有意义。     

非结构网格上动能守恒的低耗散数值方法

非结构网格下的大涡模拟方法是解决叶轮机械内部复杂几何流道中强剪切湍流问题的有效途径,而降低算法的数值耗散是提高模拟精度和可靠性的关键之一。该文基于动能守恒特性推导了非结构网格下的低耗散数值方法,使其在维持格式稳定的前提下达到数值耗散最小,并在此基础上发展了与其相适应的无反射边界条件。进一步选取了5个具有代表性的基础算例进行模拟,结果表明:该文方法较传统迎风格式具有低耗散的特性且计算量减少了近75%。     

基函数法在黏性可压缩流动中的研究与应用

研究基函数法在二维和三维轴对称情形下可压缩黏性流动中的应用, 并利用此法数值地计算了二维圆柱的超音速黏性绕流和三维球头的轴对称超音速黏性绕流两个算例。取一阶三角函数为基函数, 构造出导数的中心格式和迎风格式。对于可压缩N-S 方程中的对流项, 采用通量分裂法及中心格式与迎风格式相结合的技术;对于可压缩N-S方程中的黏性项, 则采用中心格式进行处理。由此, 构造出了数值求解黏性可压缩流动的一阶三角函数类型的基函数格式。两个算例的数值计算结果表明, 基函数法不仅在处理无黏可压缩流动时, 是一种高精度、高分辨率的新型计算方法, 而且在处理黏性可压缩流动问题时也一样行之有效。     

三维输移扩散问题的紧致迎风算法

循摄动有限差分方法,将输移扩散问题的紧致迎风算法推广至三维,并辅以算例。     

A Parallel Algorithm for the Convection Diffusion Problem

Based on the second-order compact upwind scheme, a group explicit method for solving the two-dimensional time-independent convection-dominated diffusion problem is developed. The stability of the group explicit method is proven strictly. The method has second-order accuracy and good stability. This explicit scheme can be used to solve all Reynolds number convection-dominated diffusion problems. A numerical test using a parallel computer shows high efficiency. The numerical results conform closely to the analytic solution.