关于Bernstein-Durrmeyer多项式对不连续函数的逼近

设M_n(f;x)是从L[0,1]→C[0,1]的Bernstein-Durrmeyer多项式算子,本文研究用多项式M_n(f;x)逼近不连续函数f的收敛性以及逼近度问题。     

Szász-Mirakyan算子对不连续函数的逼近研究

研究用szász-Mirakyan算子S_n(f, x)逼近在(0,+∞)上具有第一类间断点的有界函数了,给出了收敛速度的估计。     

一类插值多项式逼近

设ｎ是偶数，Ｐｎ－１是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式，Ｒｎ（ｆ，ｘ）是以（１－ｘ＾２）Ｐｎ’－‘１（ｘ）的零点为基点的所谓（０，２）型插值多项式，本文构造了两个函数类Ｈω２，Ｈω１，研究了Ｒｎ（ｆ，ｘ）逼近Ｈω２，Ｈω１中函数ｆ（ｘ）的阶。     

关于Bernstein—Durrmeyer多项式的Lp逼近阶

本文利用K——泛函和光滑模给出Bernstein-Durrmeyer多项式Dn(f,x)在Lp[0,1]空间中的逼近阶。     

变形Bernstein算子对不连续函数的逼近

本文研究用变形Bernstein算子Bn(f,x)对不连续函数的逼近,得到了两个结果。     

Bα空间中Bernstein-Durrmeyer多项式加权逼近的正逆定理

研究了Bα空间中Bernstein Durrmeyer多项式的加权逼近,得到了强型正定理和弱型逆定理,从而导出了逼近的特征定理.     

多项式对连续函数的最佳逼近及其证明

本文在给出最佳逼近多项式定义的基础上,对它的存在性、唯一性和特征性质进行了证明,并分析了一个简单的实例。     

关于（0,2）型插值多项式逼近

设n是偶数,P_(n-1)(x)是Legendre多项式,R_n(f,x)是以(1-x~2)P~(?)_(n-1)(x)的零点为基点的所谓(0,2)型插值多项式。本文构造了两个函数类H_(ω_2),H_(ω_1)~*,研究了R_n(f,x)逼近H_(ω_2),H_(ω_1)~*中函数f(x)的阶,并且验证了所给出的逼近阶是最佳的。     

广义Baskakov算子对不连续函数的逼近

本文研究了广义Baskakov算子V_(n,a)(f_■x)对于在[O_■+∞)上具有间断点的有界函数的逼近。     

边值Riemann可积函数的拟插值多项式逼近阶

本文在一般的Jordan区域上研究了Lagrange拟插值对于边值是Riemann可的解析函数的L_p逼近,得到了用平均连续模τ_k((?),1/n)_p对逼近速度的估计。最后还讨论了Hermite-Fej(?)r插值逼近的价。     

关于Meyer-Konig-Ze11er算子的函数类逼近

该文中,作者利用概率论的一些结果研究了Meyer-Konig-Zeller算子对于函数类C.(M)及C_??~1(M,M_1)的函数类逼近,得到了精确阶的估计.     

Hermite插值多项式的逼近

研究了Hermite插值多项式H_(2n-1)(f,x)的二阶导数逼近问题.     

高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系

利用生成函数与组合分析的方法研究高阶Genocchi多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出了用Stirling数计算高阶Genocchi多项式和高阶Euler多项式的公式.     

函数带权的最佳逼近多项式的存在唯一性定理

研究函数带权的最佳逼近多项式的性质及误差估计,给出了函数带权的最佳逼近多项式存在的条件及唯一性定理;另外对最佳逼近多项式的特性研究给出了其下界的误差估计.     

一类算子的函数类逼近

定义了Ｆｅｌｌｅｒ算子,该类算子包括Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ,Ｓｚａｓｚ,Ｂａｓｋａｋｏｖ,Ｇａｍｍａ,Ｗｅｒｅｒｓｔｒａｓｓ等算子。应用一些概率方法,研究Ｆｅｌｌｅｒ算子及修正对函数类的逼近,得到了更一般化的结果。