指数族非线性模型置信域的曲率表示

利用微分几何方法，建立了批数族大线性模型下参数的置信域与统计模工率之间的一般联系，获得参数和子集参数置信域的３种曲率表示式，发展和推广了许多相关的结果。     

带有线性约束的指数族非线性回归模型置信域的曲率表示

本文从几何的观点,研究了带有线性约束的指数族非线性回归模型下参数的近似置信域与统计模型曲率之间的一般联系,获得了参数的近似置信域.     

Bayes条件下非线性模型参数估计的渐近展开

给出了在Bayes条件下非线性回归模型的参数估计,建立了非线性回归模型的几何结构,推广了Bates和Wates关于非线性回归模型的几何框架,用几何方法求出参数估计的随机展开,并讨论了若干与统计曲率相关的渐近性质,给出了该模型的极大似然估计的方差和偏差的近似表示.     

非线性模型中参数的置信域

考虑非线性模型Y=g(X,β)+ε,构造了未知参数经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,此结果可以用来构造未知参数的置信域.     

几何分布可靠度的Bayes置信下限

在生产、生活中越来越多的产品要求可靠性指标,为此需要对产品进行可靠性测试.几何分布在测试产品寿命的研究中有着重要的运用,因此对几何分布的可靠性分析具有理论和实际应用价值.该文用k因子法讨论几何分布可靠度的置信限,在产品有历史数据和历史数据缺失的情况下分别求出几何分布可靠度置信下限的表达式,并用Matlab编程计算,该方法不但比传统方法计算简便而且计算结果精度高.     

双参数分布参数的最优联合置信域

首先对最优联合置信域进行定义,然后推导了几个常见的双参分布联合置信域并进行了最优化研究,接着定义了传统联合置信域,针对几个常见的双参数分布,通过R软件编程,不失一般性,对同分布传统置信域与最优置信域进行了比较研究,以及同分布最优置信域之间的比较,结果显示,所求得的最优置信域比传统置信域有明显的优越性,以及同分布最优置信...     

非线性测量误差模型的Bayes估计

讨论了非线性测量误差模型在未知参数具有正态先验分布时的参数Bayes估计,并对这种估计进行了影响分析,证明了删除模型(CDM)和均值漂移模型(MSOM)具有相同的参数Bayes估计,同时给出了参数Bsyes估计的影响函数.     

部分线性模型参数的经验欧氏似然置信域

构造了部分线性模型参数的经验欧氏似然比统计量,并讨论了它的极限分布,由此可构造部分线性模型参数的渐近置信域。     

非线性平差模型强度的加权曲率度量

本文在文献〔３〕的非线性强度曲率度量基础上，提出非线性平差模型强度的两种加权曲率度量。这些公式的提出，将有效地解决非线性平差模型线性化近似的容许问题以及加权非线性最小二乘估计量的统计性质分析等。     

一次性作用产品可靠度的Bayes置信下限

针对高价值一次性作用产品的小样本可靠性评估问题,选用带有k因子的先验分布,基于贝塔分布的双层先验分布,以及基于均匀分布的双层先验分布,研究了一次性作用产品的可靠度置信下限的估计方法.由模拟研究得出,在有历史数据时,基于k因子贝塔先验分布的估计方法比WCF方法精确;在有不完全历史信息时,基于贝塔双层先验分布的方法比基于均匀双层先验分布的方法精确.     

非线性半参数回归模型中参数的经验欧氏似然置信域

考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验欧氏似然比统计量,并证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此,可构造未知参数的置信域.     

带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程整体解的衰减估计

研究一类带非线性阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.应用M.Nakao建立的差分不等式证明了此问题整体解的渐进稳定性.     

具有混合试验中参数的Bayes估计及其分布函数

混合试验是寿命分析中极其有用的检验设计，它比定时试验或定数提供更多的试验信息。由此研究了混合试验中指数分布参数的Ｂａｙｅｓ估计，并导出Ｂａｙｅｓ估计的分布函数。     

正态和对数正态分布中参数的损失和风险函数的Bayes推断

给出了共轭先验分布下正态模型中尺度参数和对数正态模型中形状参数的损失函数和风险函数的Bayes估计及其为保守估计的一般条件,说明了该条件的合理性,并利用沪深300中的中国石化和鄂尔多斯股票的周收盘价数据进行实证分析来阐明结论的有效性.     

两参数三阶非线性常微分方程的奇异摄动

本文研究含两个小参数的奇摄动三阶非线性常微分方程的边值问题。我们利用微分不等式的方法证明了解的存在定理，并给出解及其导数的估计。