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研究了高阶摄动波动方程ttu+(-Δ)mu+V(x)u=0,u(x,0)=0,tu(x,0)=f(x),x∈Rn,n>3m,解的Lp-Lp′估计.在摄动和始值f(x)为紧支且V(x)充分小的假定下,得到了该问题解的Lp-Lp′估计:‖u(*,t)‖p′≤Ct-d‖f‖p,t>0,其中 m>1,d=n/m(1/p-1/p′)-1,1/p+1/p′=1,m/(2n)<1/p-1/2相似文献
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研究了高阶摄动波动方程 ttu+ (-Δ) mu+V(x)u =0 ,u(x ,0 ) =0 , tu(x ,0 ) =f(x) ,x ∈Rn,n >3m ,解的Lp -Lp′ 估计 在摄动和始值 f(x)为紧支且V(x)充分小的假定下 ,得到了该问题解的Lp-Lp′ 估计 :‖u(· ,t)‖p′ ≤Ct-d‖f‖p,t >0 ,其中m >1,d =n/m (1/p- 1/p′) - 1,1/p+ 1/p′=1,m /(2n) <1/p- 1/2 相似文献
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苗树梅 《吉林大学学报(理学版)》1989,(4)
本文研究含小参数e>O的微分差分方程边值问题。在f(t,x,y,z,e),(t,e),Ψ(ε)适当光滑,f_z(t,x,y,z,ε)≥m>0,f_1(t,x,y,z,ε)≤0以及初值问题:0=f(t,x(t),x(t—τ),x'(t),0),x(t)|-τ≤t≤0=(t,0)于[-τ,1]上有解等假设条件下,我们证明了解的存在性,并给出了解的直到O(e~(N+1))阶的渐近估计。 相似文献
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程正琼 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(5):44-49
考虑下列带有摄动位势波动方程解的Lp估计tu-Δu+V(x)u=0,u(x,0)=0,tu(x,0)=f(x),{(x∈Rn,n≥3)其中f(x)∈Lp(Rn),|1p-12|≤1n-1.如果V(x)是紧支集的小势,本文证明了以上问题的解和非摄动问题(V(x)≡0)的解具有同样的Lp估计:u(t,)P≤Ctfp,t>0. 相似文献
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<正> 一、引言在文[2]中,我们研究了方程含双参数的2(m+l)阶线性椭圆型方程的第一边值问题Aε,μ: Lε,μWε,μ≡ε21L21Wε,μ+sum from r=1 to 21-1 μ’LrWε,μ+LoWε,μ=f(x),(1.2) 相似文献
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本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性. 相似文献
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汪用征 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1993,16(4):268-274
本讨论了奇摄动积分微分方程:εy^(n)(x)=f(x,Ty,y,y',…,y^(n-2),ε)的两点边值问题,其中ε>0是小参数,T为Volterra型积分算子。利用构造上下解的方法,证明解的存在定理,并给出解的渐近估计。 相似文献
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本文应用Schauder不动点定理给出了n(n≥2)阶高阶微分方程x~(α)+a_1x~(-1)+…+a~(n-1)~x~°+g(X)=P(t)存在周期解的充分条件。 相似文献
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徐昌智 《青岛大学学报(自然科学版)》2003,16(2):14-18
采用行波法约化方程,根椐领头项分析建立一种变换,给出了广义水波等非线性方程的孤波解,该方法也适合求解其它非线性物理方程。 相似文献
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王新刚 《青岛大学学报(自然科学版)》1998,11(4):19-23
本文在小振幅波及缓变海底的假设下对两种不同形状的区域给出了浅水海浪传播方程的差方方法,得到了区域的波高和波向的数值解。 相似文献
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阎卫平 《山西大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文考虑形如x~(n)(t)+q(t)f(x(g,(t)),x(g_2(t)),…,x(g_n(f)))=0的泛函微分方程的振动性,利用一种新的技巧得到了上述方程振动性的一个判别准则。 相似文献
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陈伯山 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1992,(3)
文章提出扰动Liapunov泛函的概念,借助于这种泛函研究泛函微分方程的稳定性,得到了渐近性,渐近稳定性和一致渐近稳定性的简便且广泛的判别定理。 相似文献