三维空间中Euler方程的中心差分方法

Euler方程在流体动力学中扮演着极为重要的角色,目前,仅仅在理论上取得了很少的突破。对于Euler方程的研究,难度特别大。因而主要从数值解方面入手,对三维Euler方程的初边值问题建立了中心差分格式,并分析了截断误差。最后,通过Matlab数值模拟了差分结果,并与精确解进行了误差比较,验证了理论结果。     

KdV方程的非标准有限差分格式

给出了一类KdV方程的精确差分格式和非标准有限差分格式.先构造KdV方程的精确有限差分格式,并由此推导出一个非标准有限差分格式.在构造差分格式中,重点给出步长函数(分母函数)的具体形式,同时证明了该方法可以保持KdV方程解的正性和有界性.通过数值实验验证了非标准有限差分格式的可行性和有效性.     

二维分数阶扩散方程交替差分格式及其一致性

研究二维有限域上的空间分数阶扩散方程的数值解法,通过移位的Grunwald公式对空间分数阶导数进行离散,得到Euler隐式差分格式。利用傅里叶变换理论证明了交替差分格式的一致性。     

Euler方程有限差分方法数值模拟

研究了定义在二维水槽上带非线性自由面边界条件的Euler方程的数值解.通过合适的σ坐标变换对不规则的水槽液体区域变换为一个规则的正方形区域,建立流场变量的差分耦合迭代的算法,运用交错网格求解了无粘不可压缩的Euler方程的数值解,数值结果表明,与之前结果和解析解比较数值解较好,对水平激励和垂直激励下非线性的效果和波拍的现象非常明显.     

微分方程基于聚类分析的自适应差分格式

通过聚类分析找出一般差分格式的数值解出现数值信息波动大的区域,自适应地进行网格加密,构造出高精度的自适应差分格式.数值试验结果表明,这种新算法较一般差分格式能显著地减少数据存储量和计算量,提高差分格式的稳定性和数值解的精度.     

一维四阶双曲方程的紧致差分格式

本文主要研究一维四阶双曲方程初边值问题.首先通过引入一个中间函数将其转化为二阶方程组,然后对方程中的空间导数项采用四阶紧致差分格式离散,时间导数项采用二阶中心差分格式离散,构造出问题的隐式紧致差分格式.数值算例表明该格式具有较好的计算效果.     

含阻尼项的SRLW方程的一个去耦合线性化差分格式

本文对带有阻尼项的耗散SRLW方程的初边值问题进行了数值方法研究,提出了一个具有二阶理论精度的三层非耦合线性化差分格式,由于该格式解除了原方程中函数 和 的耦合关系,数值求解时只需对函数 和 分别单独求解,其中对函数 的数值求解为线性化差分算法,对函数 的数值求解为显式差分算法直接求解,从而大大提高了数值求解效率。在不能得到其差分解最大模估计的情况下,综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法,直接证明了格式的收敛性和稳定性。数值实验表明该方法是可靠的.     

非线性薛定谔方程的几种差分格式

在满足一定的初值、边值条件下,结合不同的差分格式对非线性薛定谔(NLS)方程进行数值求解.分别利用经典的向前差分算子、二阶中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧致差分算子构造向前Euler格式、Crank-Nicolson格式和紧致差分格式,并证明Crank-Nicolson格式和紧致差分格式精确保持离散质量守恒和能量守恒.利用数学软件MATLAB进行实验计算,结果表明:所构造的3种格式具有合理性及有效性.     

一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致差分格式

偏微分方程的有限差分法是科学计算中的一种有效方法,采用经典的一阶和二阶有限差分格式对方程进行数值求解,要想得到较高精度的近似解是不容易的,一种合理的方法是设计高阶紧致差分格式.为了研究一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致差分格式及其数值计算.针对一般形式的Zakharov-Rubenchik方程,提出了一种半隐式紧致有限差分格式,该格式克服了传统差分格式效率低、精确度不足的缺点,并在离散层次上保持了质量和能量的守恒性.最后,通过数值算例验证了该格式的精确程度及守恒性,并对几种不同差分格式的误差和计算耗时进行了比较,数值结果表明了半隐式紧致差分格式的高阶收敛性及有效性.     

封闭方腔内自然对流问题的高精度紧致差分格式

提出数值求解二维非定常不可压涡量-流函数Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致差分格式,格式空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的.为了验证高精度紧致差分格式的精确性和可靠性,对有解析解的二维非定常不可压Navier-Stokes/Boussinesq方程组的Dirichlet问题和典型的封闭方腔自然对流问题进行数值模拟.     

三峡库区秭归县可持续发展水平测度的指标体系

县域可持续发展要求县域复合大系统中各子系统内部及各子系统之间实现可持续发展,将复合大系统分解为产业经济子系统、自然资源子系统、生态环境子系统、人口子系统。在确立衡量县域可持续发展标准的基础上,以三峡库区秭归县为例,运用多指标层次法建立了秭归县可持续发展水平测度的指标体系。     

p叶星形性与单叶性的一些充分条件

本文导出单位圆盘内解析函数的p叶星形性与单叶性的某些充分条件,拓广和改进Owa[5,6]与Nunokawa[3]的若干主要结果。     

印染废水的回用技术研究

以印染废水处理水为处理对象,采用电解法,以铝为电极材料,通过大量试验确定了电解的最佳工艺条件:I=400 mA,t=16.5 min,pH=6;处理后CODCr去除率为37.8%,铁去除率为97.8%.并提出了可行的深度处理工艺,出水水质已完全达到印染行业工艺上用水的水质要求,并具有环境效益和经济效益.     

风力发电机扭矩动态测试新方法

风力机风轮输出机械能的多少直接反映出风力机风能利用效率的高低，因此正确地测定风轮的输出扭矩是鉴定风力机风轮转换效率的关键一着。该文利用能量转换原理对自然风况下风力机扭矩的动态测试方法进行了探讨．并做了一些有意义的实验和分析．     

汽车拉式膜片弹簧片的优化设计

通过对离合器膜片弹簧的变形特性和多种约束条件的分析 ,在参考成熟的离合器结构参数的基础上 ,提出了一种离合器膜片弹簧的优化设计模型 ,该模型可以使离合器的后备系数稳定 ,保证离合器可靠地工作 ,并用此方法进行了实例设计 ,结果表明 :优化设计后的膜片弹簧 ,后备系数的稳定性、最大当量应力以及分离力的大小均明显高于原设计。     

杉木基因型与环境交互效应的AMMI模型分析

对选自中国南方的１１２个杉木自由授粉家系在八个测试点进行了生长性状的遗传评定。ＡＭＭＩ（加性主效应与复合交互效应）模型分析揭示存在着显著的家系与地点交互效应。根据家系平均ＡＭＭＩ估算和交互第一主分量轴得分对地点所作的聚类分析，以及地点间的遗传相关分析，测试点被划分成四个地点群，有证据表证，就生长性状而言，杉木的育种区早分可能与地理区域尤其是纬度带相重叠。１１２个自由授粉家系依据其交互ＰＣＡ１及平均     

再现轨迹的喂棉机构优化设计

本文分析了棉花打包机中耙式喂棉机构的运动轨迹,研究了再现轨迹类机构设计的算法,应用数值分析、优化设计和计算机图显技术,解决了再现轨迹类的喂棉机构的设计问题。     

高血压病人的心理治疗对策

本文针对高血压病产生的心理因素，论述了高血压病人的心理治疗对策。     

H-矩阵的判定方法

给出了广义α—严格对角占优矩阵的几个新的充分条件，利用α—严格对角占优与广义严格对角占优的等价性，得到了广义严格对角占优矩阵与H—矩阵以及非奇导M—矩阵的若干新的判定方法。     

双星的带宽

本文研究了双星图的带宽问题,给出了它的计算公式。