固定直径树的极大hyper-Wiener指数

图的hyper-Wiener指数是一种基于距离的图的不变量, 是预测有机化合物的物理化学性质的结构描述符. 利用hyper-Wiener指数的定义及性质,研究了直径至多为4的树的极大hyper-Wiener指数, 给出了计算公式, 并且刻画了相应的极图.     

完美匹配单圈图的hyper-Wiener指标

通过对连通图hyper-Wiener指标性质的研究,讨论了u+(2n)中hyper-Wiener指标的最小值,得到了达到最小hyper-Wiener指标的完美匹配单圈图的极图,并提出了关于hyper-Wiener指标的1个猜想.     

图的广义距离谱

基于一些图参数得到了图G及其线图L(G)广义距离谱半径的上下界,并确定了极值图;然后计算了一些合成图的广义距离谱。     

Wiener指数,Hyper-Wiener指数,Harary指数与图哈密顿性

本文利用Wiener指数、hyper-Wiener指数、Harary指数,分别给出了具有最小度条件的连通图是哈密顿-连通的以及从任一点出发都是可迹的充分条件。     

具有最大hyper-Wiener指标的单圈图

讨论了连通图hyper-Wiener指标的性质,研究了其图的变换规律,并得到了单圈图中具有最大hyper-Wiener指标的极图.     

线图的荫度

文中讨论了线图的荫度,得到了线图荫度的若干界。对于完全图及树,确定了其线图荫度的精确值。     

乘积图的Hyper-Wiener指标

通过刻画几类乘积图的性质,讨论乘积图上任意两点间的距离,利用任意两个连通图的直积图上两点间距离关系的特征来研究直积图的hyper-Wiener指标的一些性质,最后由一般图的Wiener指标以及hyper-Wiener指标得到了直积图的hyper-Wiener指标的计算方法.     

弱哈密顿连通图关于Wiener指数，Harary指数，hyper-Wiener指数的充分条件

对于一个平衡二部图,如果任意两个不同部分的顶点可以由一条哈密顿路连接,那么该平衡二部图称为弱哈密顿连通图。在给出连通的平衡二部图的拓扑指数条件的基础上,利用Wiener指数、Harary指数和hyper-Wiener指数分别给出了平衡二部图是弱哈密顿连通的充分条件。     

含Cn-1图关于Wiener指数、Harary指数、hyper-Wiener指数的充分条件

拓扑指数和谱理论是图论研究的两个分支.可以用拓扑指数来刻画图的性质,首先分别给出n阶简单图,n阶2-连通图含有Cn-1的边条件的相关引理,然后利用Wiener指数、Harary指数和hyper-Wiener指数分别给出n阶简单图,n阶2-连通图含有Cn-1的充分条件.     

具有极值Wiener和hyper-Wiener指标的六环螺链

设G_n是一个六环螺链,给出了G_n关于Wiener和hyper-Wiener指标的计算表达式,证明了G_n=Z_n和G_n=L_n分别是关于Wiener和hyper-Wiener指标的极图并计算出了相应的极值。     

广义维数与负分维的上下界和极限

对多重分形及其奇异谱、质量指数、广义维数与负分维的数学理论进行了探讨,给出了广义维数易于应用的上下(?)和极限,关于负分维谱的上下界与极限也得到相应的结果.     

图的ISI指数与能量的界

运用一些熟知的不等式,研究图的ISI指数与能量的上下界,通过考虑ISI指数和能量与图的不变量(最大度、最小度、边度等)和一些已知的拓扑指数之间的关系,从而得到图的ISI指数与能量的一些新上下界。     

Wiener指数,Hyper-Wiener指数与泛圈图

设G=(V,E)为n阶简单连通图,若对每一个k(3≤k≤n),都含有长度为k的圈Ck,则称G为泛圈图。本文主要利用图及其补图的Wiener指数、hyper-Wiener指数,给出具有最小度条件的简单连通图是泛圈图的充分条件。     

超维纳指数的若干结果

维纳指数和超维纳指数作为一类化学参数被用来衡量分子的化学结构和化学性质,给出了线图和一些特殊图类超维纳指数的若干结果.     

Cluster与Corona乘积图的hyper-Wiener指标

分别给出了两个连通图G和H的Cluster与Corona乘积G{H}和G。H的hyper-Wiener指标的精确表达式及其应用例子.     

正规矩阵的稳定性及其特征值的估值方法

就特殊矩阵稳定性论证了几个重要定理,给出了特征值上下确界的求法,分析并论证达到上下确界的条件,结合实例给出了论证方法.     

关于板的极限曲面的界限

本文讨论了等厚各向同性板在多种载荷作用下极限分析的上下界不等式。得到了板的极限曲面的上下界限,运用它可十分简单地计算载荷在任何组合情况下的上下界限值。本文提出的方法可适用于钢筋混凝土板的极限设计。     

有圈图反比度的上下界

研究了单圈图、双圈图的反比度,给出了它们的上下界并得到达到最大最小值的极图,还进一步给出多圈图的上下界的一个猜想。     

基于GIS的河南省地级市行政区边界形状研究

利用河南省行政区界线图,借助GIS软件支持,分别计算了河南省地级市行政区边界的分维、紧凑度和放射状指数．结果表明：郑州市分维值最小而紧凑度最大,有利于行政区边界管理;安阳、濮阳、三门峡3市的分维值最大而紧凑度最小,说明行政区边界复杂,需要进一步加强边界管理．河南省地级市行政区边界的分维和紧凑度整体上与地貌复杂程度具有一定的耦合关系,表现出明显的地域分异．计算表明,驻马店的放射状指数最小,而三门峡则最大．说明优势点趋于质心且边界形状趋于圆时,放射状指数小,反之优势点趋于边界且边界形状远离圆时,放射状指数大．放射状指数较好地反映了区域内部的联系强度．     

离散时间更新模型破产时间概率母函数若干性质的证明

利用离散时间更新模型,获得了关于破产时间概率母函数的上下界估计以及渐近表达式.作为应用,得到了延迟更新模型下破产时间概率母函数的上下界.