基于网络限制的最短路模型

带限制的网络是一类特殊的网络,如具有禁止通行限制信息的交通路网.由于此类网络的最短路径的求解是有后效性的,因此经典的Dijkstra算法等就无法用来解决此类问题.提出了一种路网带限制的交通网络最短路径建模方法.该方法将具有禁行限制的特殊网络转化成一个一般的网络模型,从而可用任一传统高效的算法完成对其最短路径的求解.     

解Duffing方程周期解的Levenberg-Marquardt方法

先把求解微分方程的周期解问题转化为无约束最优化问题, 再利用无约束最优化问题的最优性条件及Levenberg-Marquardt方法求解了满足限制共
振条件下的一类Duffing方程的周期解. 数值计算结果表明了方法的有效性.     

Perry-Shanno无记忆拟牛顿方法在非单调搜索下的收敛性

将Perry-Shanno无记忆拟牛顿方法与一类非单调搜索相结合,给出了一类求解无约束最优化问题的新算法.在目标函数为凸的条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

福建省水产品冷链物流网络布局优化模型的构建

针对福建省水产品冷链物流网络布局优化高发散性问题进行探究,将福建省水产品冷链物流网络布局优化问题进行抽象、概化,将福建省水产品冷链物流网络布局优化问题转化为特定条件下数学方程最优化问题,并结合混合蛙跳算法对该数学方程最优化问题进行解答,同水产品冷链物流网络布局优化算法进行比较,从计算耗时、优化结果的角度进行分析.结果显示:混合蛙跳算法在计算效率上远远高于其他方法,求解的优化方案每月成本更低,说明本文方法计算结果更加精确,计算流程更加优化.     

复杂系统可靠性优化的混合万有引力搜索算法求解

复杂系统可靠性优化问题是一类有约束限制且目标函数具有多个局部极值的非线性优化问题.为求解该类问题,提出了一种混合万有引力搜索算法的求解方法.算法利用基于万有引力定律的寻优机制指导群体进行全局搜索,并采用序列二次规划算法进行局部搜索,避免基本万有引力搜索算法陷入局部最优,改善优化性能,加快寻优速度.通过实例计算,并与蚁群优化算法、微粒群算法、蜂群算法和基本万有引力搜索算法等进行比较,验证了算法的可行性和有效性.     

最优化理论

最优化理论是指数学上对这样一类问题的研究：对给定定义域上的目标函数求解其在该域上的最小或最大值。这包括研究解的存在性、解的结构性质及求解算法等各方面。最优化理论的重要性是不言而喻的，在应用数学、计算机科学、工程、经济等很多领域都有重要应用。根据目标函数定义域的性质，可以分为离散最优化和连续最优化。本书的一个重要特色就是对这两类最优化的重要概念和方法都作了介绍，     

求解非凸函数极小问题的一类改进BFGS算法的收敛性分析

提出了一类求解无约束最优化问题的改进BFGS算法,主要讨论了该算法在Wolfe搜索下的全局收敛性.数值试验结果表明新算法是有效的.     

带循环时间窗口的独立路径配送问题

通过优化物流的配送运输网络,可以有效降低配送成本.带循环时间窗口的独立路径配送问题实际是车辆路径优化问题,属于NP-hard问题类.定义了循环时间窗口,并设计了图形预处理算法,通过建立有向赋权网络上带循环时间窗口的物流配送问题的数学模型,构造有向网络赋权辅助图,在辅助图上采用最大流的Ford-Fulkerson算法来解决弧独立路径问题,判断问题是否有解,之后用最小费用流的最小费用路算法来求权值和最小的R条弧独立路径,得到该问题的一个最优算法,为物流配送环节提供新思路.     

求解一类不可微优化问题极大熵微粒群混合算法

针对一类不可微优化问题,本文提出了一个新的算法—极大熵微粒群混合算法.首先利用极大熵方法把带约束的不可微优化问题转换成无约束的单目标最优化问题,然后利用微粒群算法对其进行求解.利用4个测试函数对其进行测试并于其它算法进行比较,计算结果表明,本文提出算法在求解的准确性和有效性方面均优于其它算法.     

基于粒子群优化算法的分散式废水处理网络的综合

基于分散式废水处理网络的超结构，建立了废水处理网络系统最优化的非线性规划模型和混合整数非线性规划模型．它们是具有非凸性的复杂非线性数学规划问题，用现有的方法进行求解不能保证得到全局最优解．因此，提出了应用新型随机型算法——粒子群优化算法求解上述复杂非线性最优化问题．算例问题的求解计算表明，提出的废水处理网络粒子群优化方法具有不要求初始可行点以及适应全局优化等优点，能够快速有效地解决废水处理网络最优化问题．     

动态团队定向问题的模型及其优化算法

针对物流配送系统优化设计中关键难题之一的团队定向问题,提出了一种部分顾客需求动态到达的动态团队定向问题,并建立了该问题的模型.采用把规划周期分成一系列时间段的策略,将动态问题转化成一系列的静态子问题求解.提出了一种蚁群算法,其特点是利用上一时间段的信息来加速算法寻优能力,并用一种基于分支定价的离线精确性算法来求解动态团队定向问题.实验结果表明,与基于分支定价的离线精确性算法相比,所提出的蚁群算法能在1 ks内求解4个测试算例,并且在2个算例中得到的最好解优于离线精确性算法的解.     

考虑订单优先级带时间窗的多车型开放式车辆路径问题研究

针对物流运输中具有优先级的配送订单情况以及新能源车辆、燃油车辆混合配送的车辆路径优化问题,同时考虑车辆可行驶区域限制、车辆载重量、客户送货时间需求、新能源车辆充电约束,构建以碳排放成本、货运成本和时间窗惩罚成本总和最小的目标函数。根据订单优先配送特征设计带有优先策略的粒子群算法求解问题,并基于条件采用适应性算例进行实验,验证算法对考虑优先级订单序列带有时间窗的多车型开放式车辆路径问题的有效性。     

实时需求下的带时间窗移动充电车在线调度算法

在双碳背景下,移动充电车作为新型充电设施,能够缓解电动车保有量迅速增长带来的充电压力。然而成本高、效益低等问题阻碍了移动充电车的进一步发展。本文针对移动充电车只有在用户发出充电请求时,才能获知充电需求信息的特点,且需求带有时间窗要求的情形,提出实时需求下的带时间窗移动充电车调度问题,以总时间成本最小为目标,采用在线理论与方法,建立优化模型并设计在线算法;给出了不同情形下的调度方案,计算方案的竞争比,并进行对比分析;最后通过数值算例验证了在线算法的可行性和有效性。研究结果表明,用户发出的实时充电需求数量越大、最大单位惩罚时间成本系数越小,在线算法的执行效果越好。本文的模型和在线调度算法可以有效解决实时需求下的带时间窗移动充电车调度优化问题,提高移动充电车的充电效率,平衡充电供需。     

一种多信道感知的无线网络编码方法研究

为了适应无线网络广播传输速率限制,针对现有多信道无线网络存在的吞吐率性能优化问题.本文以OFDMA中继网络作为应用实践背景,深入研究与分析了其满足于无线信道广播速率的网络编码方法.首先,以优化吞吐率性能作为第一要素,设计出一种支持编码感知的无线信道调度策略的全局方法;其次,证明了在其全局方法下网络编码感知的无线信道调度问题是NP难的且不存在PTAS解决方案;最后,设计出一种新型的启发式网络编码算法,即I-TPO.通过模拟实验与测试表明,I-TPO不仅有效优化了网络吞吐率性能,而且具有较低的时间与计算复杂度.     

带时间窗口的任务可分活动网络协作计划模型

提出提高活动网络的资源利用率的任务可分协作计划,并建立了带时间窗口的活动网络协作模型.该模型用时间窗口来表示不确定的时间范围,而且实现了项目任务在时间窗口约束下的拆分和协作.针对该模型具有连续性的特点,设计了基于粒子群算法结合遗传算法选择变异机制的求解算法.最后通过算例验证了该模型和算法的正确性和有效性.     

求解最短路径问题的一种改进的人工蜂群算法

针对传统算法在计算大规模路网的优化问题时所表现出来的计算时间长、存储空间大等缺点,提出了一种改进的人工蜂群算法来求解最优路径选择的方法．试验结果表明,对于有向图和无向图,该算法都具有较好的全局寻优能力,即能获得满足条件的最优路径．     

基于改进粒子群优化算法求解带时间窗的车辆路径问题研究

针对粒子群优化算法易出现早熟收敛、陷入局部最优的问题,提出了在粒子群搜索解的过程中监控粒子健康度的方法,对健康度低的粒子进行交叉操作。该方法既保证了健康粒子继续搜索最优解,又有效地改变了非健康粒子的状态,提高了粒子群的寻优能力以及跳出局部最优解的能力。最后通过实验数据集验证了新算法,实验结果表明与标准粒子群算法相比新算...     

基于二次型规划考虑网络丢包的鲁棒状态估计

提出一种可以体现网络丢包的离散时间线性时不变状态空间模型,并将鲁棒状态估计的问题转化为向量优化问题.为了能够快速有效地对该问题进行求解,通过标量化方法将向量优化问题转化为普通的标量二次型规划问题,然后将状态估计问题转化为对标准l1正则化最小平方问题的求解.结合Kalman滤波的更新过程,提出了能够适用于具有数据包丢失情况下的鲁棒状态估计算法,通过仿真实验验证了算法的有效性.     

热传导界面问题的一种神经网络算法

本文讨论了一种单隐层神经网络算法在数值求解热传导界面问题中的应用。该算法设定含有神经网络函数的近似解满足初边值条件和Dirichlet 界面条件,通过求解由原方程导出的关于神经网络权重的离散优化问题来训练近似解中的神经网络,以使近似解逼近真解。文中也给出了一种基于随机梯度法思想的类随机梯度法来求解相应的离散优化问题。数值算例验证了算法的有效性。     

带有线性退化工件和退化维护时间的单机窗口排序

排序问题是一类重要的组合最优化问题,它的深刻的实际背景和广阔的应用前景,引起了广泛的关注。排序问题的一大特点是模型繁多,适用于某一模型的算法,只要将模型的条件稍加变化,该算法就可能不适用。在经典排序问题中,通常假设工件的加工时间是不变的,然而,在许多实际问题中,工件的加工时间受到加工机器设备、工件本身、加工顺序等许多因素的影响而未必是恒定的。文章提出一类新型的排序问题——带有工期窗口和维护时间的线性退化工件的单机排序问题,目标是寻找:1)最优维护的开始时间;2)工期窗口的位置和大小;3)工件的最优排序使得提前完工、误工、工期窗口开始时间和窗口宽度的总费用最小。文章最后给出了这个问题的最优算法,其时间复杂性是O(n2logn)。