随机Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子

在 R2上具有光滑边界的有界区域 Q上考虑了具有线性乘积噪声的随机非自治Ginzburg-Landau方程？u？t -（λ＋ iα）Δu -（ν-σ22）u＋（k＋ iβ）｜ u｜2 u ＝ f （x ,t）＋σu礋dWd t 。我们运用Ball创建的能量方程方法建立了上述方程的拉回渐近紧性,进而证明了在相空间L 2（Q）上的拉回吸引子的存在性。     

耦合复Ginzburg-Landau方程组的拉回吸引子

以耦合复金兹堡–朗道(Ginzburg-Landau)方程系统为模型,研究了在周期边界条件下和初始条件下它的拉回吸引子的存在性。主要采用能量方程方法来进行证明:首先证明在W中存在一个闭过程且有界,从而证明该闭过程存在一个拉回吸收集;其次,当满足初值有界条件时,证明该闭过程满足拉回条件C,因此证实了该Ginzburg-Landau方程组存在拉回吸引子。     

广义Ginzburg-Landau方程的吸引子

用先验估计方法得到了广义Ginzburg-Landau方程初边值问题整体解的存在性,证明了与该问题相关的动力系统吸引子的存在性。     

非自治Klein-Gordon方程的拉回吸引子

文章主要讨论非自治Klein-Gordon方程拉回吸引子的存在性,在考虑方程解的一致估计时采用分割区域原理方法构造一个光滑的函数并且由解的一致估计中得到一些紧性,最后通过此类紧性证明拉回吸引子的存在.     

非自治Ginzburg-Landau方程在H_0~1上的后项紧拉回吸引子

运用一个关于后项紧的拉回吸引子的存在性定理,证明了非自治的Ginzburg-Landau方程在外力项满足一定的假设条件下,在正则空间H_0~1上存在后项紧的拉回吸引子.     

非自治Navier-Stokes方程的指数拉回吸引子

近年来,非自治偏微分方程及其产生的过程引起了许多学者的关注.数学物理演化方程所产生的耗散动力系统的长时间动力行为可以用所谓的指数吸引子描述.在非自治情况下,有不同的方法寻找自治情况下的指数吸引子的对应物.拉回指数吸引子是作为描述非自治动力系统长期行为的一个适当的概念,它是具有有限分形维数的半不变的最小紧集族,拉回吸引相空间中的任意有界子集.证明了在有界域上的二维非自治Navier-Stokes 方程在(H₀¹(Ω))²中的拉回指数吸引子的存在性.     

非自治吊桥方程的拉回吸引子

证明了非自治吊桥方程当非线性项g u(,t)和外力项f x(,t)都与时间t有关且g u(,t)平移有界时解的渐近性行为,并由此获得了方程在H2 0(,L)∩H100(,L)×L2 0(,L)中的拉回D-吸引子的存在性.     

带时滞项的Boussinesq-Beam方程的拉回吸引子

利用压缩函数的方法和相关理论,研究带时滞项的Boussinesq-Beam方程的拉回吸引子的存在性:首先通过作内积和不等式估计得到拉回吸收集的存在性,然后借助构造具体的能量泛函并结合收缩函数法的思想验证带时滞项的Boussinesq-Beam方程的解所生成的过程{U(t,τ)}_t≥τ在C₍D(A),V)中是渐近紧的,最后证明过程{U(t,τ)}_t≥τ在C₍D(A),V)中存在拉回吸引子.     

一类非自治地球物理方程的拉回指数吸引子

在过去的数十年里,许多数学家致力于研究大气和海洋耦合原始方程的适定性及长时间动力行为.因为动力系统长时间行为可以提供关于系统未来演化的有用信息,所以成为一个重要的和有挑战性的研究课题.拉回指数吸引子是描述非自治动力系统长期行为的一个适当概念.主要目的是对于热源施加适当的假设条件下证明大尺度海洋和大气动力学的三维非自治原始方程组的拉回指数吸引子的存在性.     

无界区域非自治Brinkman-Forchheimer方程的拉回吸引子

文章主要讨论无界条件下非自治Brinkman-Forchheimer方程拉回吸引子的存在性.运用解的一致估计得到ф的D-吸收集的存在性,并用截断函数技巧,证明ф的渐近紧性,从而通过此类紧性证明方程拉回吸引子的存在性.     

随机Ginzburg-Landau方程在速降空间的随机吸引子

主要证明了带有乘法白噪音的Ginzburg-Landau方程的解生成的随机动力系统在速降空间中存在紧的吸引子,该吸引子吸引L2中的每一个速降集.     

高阶广义2D Ginzburg-Landau方程的随机吸引子

讨论了具有高阶非线性项的随机广义Ginzburg-Landau方程在H10的渐近性质.根据Crauel和Flandoli的方法,将随机微分方程转化为随机动力系统处理,并对该方程的解使用先验估计.由此证明了该方程在H10中随机吸引子的存在性.     

带时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子

研究带有时滞项的高阶Kirchhoff方程解的长时间性态.利用Fadeo-Galerkin方法证明了该方程解的存在唯一性,以及对应的初边值问题在空间H_0~m×H中拉回吸引子的存在性.     

带时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子

研究了带有时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子的存在性.首先利用解的有界性验证了拉回吸引集的存在性,接着借助sobolev空间的紧嵌入证明了该初边值问题产生的过程是紧的,最后得到了拉回吸引子的存在性.     

带非线性阻尼项g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子

研究具有非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程的拉回指数吸引子存在问题.首先利用Galerkin方法证明一致拉回吸收集的存在性,然后利用能量方法证明解过程具有一致渐近紧性,最后证明拉回指数吸引子的存在性.     

一类广义复演化方程的吸引子

研究在周期边界条件下的复Ginzburg-Landau方程(GGL),在关于非线性项的σ的适当条件下,应用先验估计的方法,证明复Ginzburg-Landau方程整体吸引子的存在性.     

Ginzburg-Landau方程组弱解的整体吸引子

主要研究Feshbach共振附近的BCS-BEC跨越中的Ginzburg-Landau理论弱解的整体吸引子.结合Young不等式,Gagliardo-Nirenberg不等式以及Gronwall不等式等技巧,得到适当的先验估计,证明了在特定的条件下,BCS-BEC跨越中的Ginzburg-Landau理论存在整体吸引子.     

带时滞非经典扩散方程依赖于时间的拉回吸引子

先运用Faedo Galerkin方法证明带时滞的非经典扩散方程弱解的适定性, 再运用收缩函数的方法给出拉回D渐近紧性, 从而 证明了依赖于时间的拉回吸引子的存在性.