递归可枚举的fuzzy集合

本文给出了递归和递归可枚举B——值fuzzy集合的概念。证明了递归fuzzy集合对并、交、补封闭,证明了一般递归论中递归可枚举集合的大部分初等性质,对于递归可枚举B——值集合仍然成立。     

关于递归可枚举集派生集定理的一点注记

在文献[1,2]及具有相同体系的著作中,有不少牵涉到代数方面的定理,其中有一条关于递归可枚举集派生集的定理:设V 是任意一个递归可枚举集,则由V 用有限原始递归函数系列F_i(x_1,x_2,…,x_m_i)(i=1,2,…s,)派生出来的自然数集V~g 是递归可枚举集.这里派生集V~g 是指包含V 且关于运算F_1,F_2,…,F_s 封闭的最小集合,即以V 为定义域,相对于F_i(i=1,2,…,s)封闭的集合的交集与V 的并集.直接给V~g 的元素编号,就获得了[1]的证明,但用在此却使证明过于冗长和复杂,下     

递归原子集生成的布尔代数的分解

自Metakides和Nerode建议用通常的递归论为工具研究某些代数结构以来,Metakides和Nerode,Kalantari,Retzlaff,Remmel,Sbore等人已经研究了递归表示向量空间及其他能行的数学结构。Remmel在文[1]、[2]中研究了弱递归表示布尔代数的一些问题。作者在[3]中研究了递归可枚举布尔代数的创造对。本文对递归原子集生成的弱递归表     

布尔代数的软商布尔代数

定义了布尔代数的软合同关系、软商代数和软商布尔代数等概念,证明了布尔代数的软合同关系与软理想相互确定,进而由布尔代数的软真理想得到布尔代数的软商布尔代数.最后,证明了布尔代数的软同态具有保软合同性.     

对布尔代数中卡诺图的研究

由于卡诺图具有几何相邻与逻辑相邻之间的良好对应关系 ,故在布尔代数中得到广泛应用 ,文章分析了传统卡诺图在简化多变量 ( n >5 )函数时 ,其对应关系所面临的困难 ,提出三维卡诺图及卡诺图阵列的概念。采用适当的排列方式可将图中几何相邻与逻辑相邻的对应项增加到 6个以上 ,为了使其具有实用性 ,又引入一定的画图规则 ,对三维卡诺图加以改进 ,并举例说明它们的使用方法。结果表明 ,采用该方法对六变量至八变量的逻辑函数进行综合化简时 ,仍具有简便直观、可靠性高及易操作等优点 ,且有较好的实用价值。     

布尔代数的模糊点子代数

模糊点子代数是模糊代数研究的一个重要内容.通过将相关代数理论中的模糊点子代数概念引入到布尔代数之中,给出了布尔代数的模糊点子代数的概念,推广了布尔代数模糊子代数的概念.然后,系统地讨论了布尔代数的模糊点子代数的性质,给出了布尔代数的模糊点子代数的2个简化判断定理,证明了布尔代数的模糊点子代数的交、同态像和同态逆像也是布尔代数的模糊点子代数等相关结论.研究结果推广了布尔代数的模糊子代数及其相关结论,进一步丰富了布尔代数上的模糊理论.     

布尔代数的析取范式定理的证明

析取范式定理,任一n元函数f(A_1,A_2,…,A_n)都可表示为,而且这种析取式表示法是唯一的。 证.把任意一个最小项(A_1~(±1)·A_2~(±1)·…·A_n~(±1))_i与值组(δ_1,δ_2;…,δ_n)_j作如下的对应:当A_i~(±1)为A_i时δ_i为1,当A_i~(±1)为时δ_i为0,(1≤i≤n)满足这样的对应条件     

布尔代数的犹豫模糊点子代数

把犹豫模糊集与布尔代数相结合,在布尔代数中引入犹豫模糊点子代数的概念并讨论其性质,给出2个关于犹豫模糊点子代数的判定定理.证明布尔代数的犹豫模糊点子代数的交也是犹豫模糊点子代数,并在布尔代数同态满射前提下,得到犹豫模糊点子代数的像及同态逆像的不变性.     

完备布尔代数理论的计算复杂性

运用改进的Ｅｈｅｒｎｆｅｕｃｈｔ ｇａｍｅｓ理论,适当定义了范数和囿函数,给出了无原子布尔代数理论的一个判定过程,利用这个结果,直接构造出完备布尔代数的判定过程,并且分析了它们的复杂度。     

布尔代数上强保持交换矩阵对的线性算子

设 B是一个具有最大元 1和最小元 0的布尔代数 ,Mn( B)是 B上n阶矩阵半环 ,L是Mn( B)上的一个线性算子 ,如果 A ,B∈Mn( B) ,均有AB =BA当且仅当L(A)L(B) =L(B)L(A) ,则称L强保持Mn( B)中的交换矩阵对 .本文刻画了布尔代数上强保持交换矩阵对的线性算子 .     

布尔代数的Ω-模糊子代数

研究布尔代数的Ω-模糊子代数及其性质．定义布尔代数的仔模糊子代数,给出布尔代数的Ω-模糊子代数的两个简化判定定理,并证明布尔代数的Ω-模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ω-模糊子代数．然后,令RΩ表示集合Ω到布尔代数R的所有映射的集合,通过在RΩ上定义3种运算 , ,-,得到布尔代数〈RΩ, , ,-,I0,I1〉,并研究与其相关的模糊子代数和Ω-模糊子代数．     

原子布尔代数理论的计算复杂性

运用Ｅｈｒｅｎｆｅｕｃｈｔ Ｇａｍｅｓ理论给出原子布尔代数理论的一个判定过程及其复杂度,并说明这个过程在初等等价意义下是最优的。     

基于蕴涵算子上的模糊布尔代数

文中给出R-模糊布尔代数的定义,讨论了其与模糊布尔代数的关系,证明在一定的条件下,有限个R-模糊布尔代数的交(并)还是R-模糊布尔代数,R-模糊布尔代数的同态像(原像)仍是R-模糊布尔代数。     

基于枚举算法的优化方法研究

本文简要介绍了枚举算法的基本概念,提出该算法简单,结果准确、全面,但效率较低.通过研究＂百钱百鸡＂问题的算法及C语言实现,提出了利用数学分析实现优化枚举算法提高工作效率的方法.     

电子线路基于树枚举技术的符号分析

给出了电路符号分析的一种拓扑方法，该方法建立在Ｕｎｉｓｔｏｒ图树积的衍生基础上。给出了以独立组生成Ｕｎｉｓｔｏｒ图的全部有向树的直接方法。网格的代数余子式由计算机简化的Ｕｎｉｓｔｏｒ图的行列式获得。还介绍了该方法的ＰＣ机程序。     

递归算法非递归化的一般规律

尽管递归算法具有结构简练、清晰、可读性强、正确性容易得到证明等优点，但递归算法在执行过程中会耗费太多时间和空间。为了追求算法的时空效率，特别是使用不支持递归的程序语言的情况下，必须将递归算法转化为非递归算法，问题才能得到有效解决。为此，给出了递归算法转化为非递归算法的一般方法，并以Hanoi塔问题、二叉树的中序遍历问题为例进行了详细地分析。     

布尔代数的最小化──离散数学教改谈

本文针对布尔代数的三种定义,分析它们的通缉结构,讨论要理解它们所需的知识与素养上的准备,说明它们与学习者的能力的关系。从而得出对不同层次学生的不同讲法和适用矜三年制计算机应用与维护专业的用最少学时在最少前提下布尔代数的讲法。