Ito-McShane＇s随机积分的性质及收敛定理

在文[1]的基础上讨论了随机积分用非一致Riemann和的方法刻画时所得积分（即Ito-McShsne＇s积分）的性质及其收敛定理。     

弱Henstock变差随机积分的性质及收敛定理

讨论了随机积分用非一致Riemann和的方法刻画时所得弱Henstock变差积分(即WHVB积分)的性质及其收敛定理.     

Fuzzy值函数的Fuzzy积分及收敛定理

本文把[1]的积分概念加以推广,给出了 Fuzzy 值函数 Fuzzy 积分序列的几个收敛定理。     

含参变量广义积分一致收敛的Heine定理

从二元函数一致极限的角度出发，给出了含参变量广义积分一致收敛的Heine定理的简单证明及应用。     

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理

利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,讨论了两类二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理,即二阶模糊随机过程序列关于增实函数收敛定理(p)1im(n→∞)∫ba Xn(t)dg(t)=∫baX(t)dg(t)和均方连续二阶模糊随机过程关于实值单调非减...     

一般Henstock积分的另一个收敛定理

给出了划分空间上一般Henstock可积列收敛的一个重要特征———弱一致可积收敛定理 ,并讨论了该定理同其他收敛定理之间的关系     

S积分的收敛定理

讨论了S积分与极限的次序交换问题,所获结果概括了一些非绝对积分的收敛定理.     

收敛无穷积分的若干问题

研究在无穷积分「＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ,收敛的条件下,被积函数ｆ（ｘ）的一些性质以及ｆ（ｘ）→０（ｘ→＋∞）的几个充分条件。     

随机奇异积分的存在定理

对二阶矩随机过程引进均方度量意义下的H lder条件及其判定,建立二阶矩过程随机奇异积分的概念和关于Cauchy核随机奇异积分存在的一个定理.     

函数列一致收敛的奥斯古德定理

研究函数列的一致收敛性的理论方法问题,在有限闭区间上,给出了判断函数列一致收敛的奥斯古德定理和狄尼定理的两种形式,对奥斯古德定理给出了两种证明方法,给出了奥斯古德定理的几个推论,沟通了相关知识的联系,并通过实例说明奥斯古德定理的应用及其理论价值。在开区间或无限区间上,给出了函数列一致收敛的判别定理,并应用于研究含参变量广义积分的一致收敛性,从理论上沟通了函数列一致收敛与参变量广义积分的一致收敛的内在联系,构成一套理论方法体系。     

可换序列条件中心极限定理之收敛速度

设{X_n,n≥1}是可交换序列,满足中心极限定理。本文估计条件中心极限定理的收敛速度,即估计sup|P(S_n≤x√(?)|A)-φ(x)|,其中S_n是部分和。     

MPSD迭代法的收敛性定理

在线性方程组系数矩阵Ａ为相容次序矩阵和Ａ的Ｊａｃｏｂｉ矩阵的特征值μｊ均为实数的条件下，证明了ＭＰＳＤ迭代法的收敛定理。     

(p~)混合序列的收敛性质

设{Xn,n≥1}为(p~)混合序列.利用随机变量的截尾方法,研究了(p~)混合序列的几乎处处收敛性,并得到一些新的结果,推广和改进了独立序列的相应结果,而且并不需要另外增加其他条件.

Abstract：

Let {Xn,n≥1} be a (p~)-mixing random variable sequence. By means of the truncation method of random variables,the almost sure convergence for (p~)-mixing sequences was discussed and some new results were obtained, which extended and improved the corresponding results for independent random variable sequences without necessarily adding any extra conditions.     

LM-积分收敛定理的推广

在Riemann积分定义及其改进定义、δ-精细分法、δ-精细M-分法和ULSRS定义的基础上,分析了δ-精细分法的产生原理,分析了Lebesgue积分和Mcshane积分的等价性质.对L-积分的收敛定理给予了推广,建立了定理3,该定理优于L-收敛定理.     

L─统计量的随机加权逼近的非一致性速度

任哲讨论了一类L─统计量的随机加权逼近的一致性速度,本文研究了其非一致性速度．     

END随机序列的完全收敛性与强收敛性

利用END随机序列矩不等式和截尾法,探讨END随机序列的完全收敛性和强收敛性.给出了其相应的三级数定理,并利用所得结论获得了其完全收敛性与强收敛性的一些充分条件.     

复值独立随机变量序列的收敛性

得到与复值独立随机变量序列收敛性有关的几个定理.     

预处理子空间迭代法的收敛性分析

基于子空间迭代法的局限性，结合预处理技术的收敛特性，研究了预处理技术对子空间迭代法的应用以加速子空间迭代法的收敛，即预处理子空间迭代法，给出了相应的收敛分析．理论的分析和数值例子的结果表明预处理技术对子空间迭代法的加速是有效的．     

一类推广的自治收敛定理的应用

主要研究一类带有快慢进展的结核病模型,利用再生矩阵法,通过推广的自治收敛定理证明该模型正平衡点的全局稳定性,并通过数值模拟验证其结果的正确性.从求证过程中可以看到,使用推广的自治收敛定理在解决全局稳定问题上有一定的规律可循,但在高维系统上也存在一定的局限性.