一类拟线性Robin边值问题的激波解

研究一类Robin边值问题. 在适当的假设下, 利用幂级 数展开式, 构造了原问题的形式外部解; 利用伸长变量, 在区间内点附近构造问题解的激波层校正项; 利用微分不等式理论, 证明了原Robin边值问题解的存在性以及在整个区间内的一致有效性和渐近性.     

一类奇摄动边值问题的边界层

讨论一类最高阶导数项带有小参数的二阶半线性方程奇摄动Dirichlet边值问题. 通过直接展开法, 构造了问题解的外部展开式, 并引用伸长变量分别在区域内部和边界层附近构造了内层解和边界层解. 利用匹配原理将对应的外部解、 内层解和边界层解分别进行匹配, 构造解的合成展开式. 得到了原奇摄动边值问题解在整个区间内一致有效的渐近展开式.     

Banach空间中积分-微分方程两点边值问题的解

利用R1中两点边值问题的Green函数,讨论了Banach空间中含有一阶导数的二阶积分-微分方程两点边值问题解的存在性.在可验证的条件下,从问题的上下解出发构造序区间[u0,v0]上的迭代序列,利用单调迭代方法,证明了所构造的序列分别收敛于这一问题解的C2最大解与C2最小解.     

一类双参数高阶拟线性非局部方程奇摄动解（英文）

研究了一类高阶非局部奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先,利用渐近展开方法,构造了退化解和外部解.于是利用伸长变量的变换,构造了具有指数型衰减的初始层项.最后,利用微分不等式理论,证明了原边值问题解的存在性和一致有效性.     

一类奇摄动非线性方程的激波解

研究了一类非线性微分方程奇摄动边值问题的激波解.首先利用直接展开法构造问题的外部解,其次利用伸展变量构造内层解,最后利用匹配原理得到了原问题在不同位置的激波解.     

一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题

考虑了一类具有两个边界层现象的奇摄动边值问题．先分析在区间两端可能出现边界层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有两个边界层性质的零次近似解．     

一类非线性奇摄动边值问题的迭层解

本文研究了一类非线性方程奇摄动问题。在适当的条件下，先利用幂级数形式展开方法构造了原问题的外部解；其次，利用伸长变量在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项，并利用更强的伸长变量，仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项，第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小，形成在左端点附近的边界层的迭层；最后利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性和在整个区间内一致有效性和渐近性态。     

高阶常微分方程边值问题的奇摄动(Ⅰ)

本文研究当方程和区间的摄动依赖于不同的参数时,高阶常微分方程边值问题解的渐近式的构造.给出求渐近解一般项的递推方程和有关的余项估计.改进和拓广了文[1]和[3]的结果.     

一类无穷区间上分数阶微分方程的三点边值问题解的存在性

研究了一类无穷区间上分数阶微分方程的三点边值问题.利用Schauder不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择定理讨论了边值问题解的存在性，最后给出例子说明定理的适用性.     

奇异摄动边值问题中的重正化群方法

研究二阶奇异摄动边值问题,利用重正化群方法, 构造了该边值问题解的一致有效渐近展开式.     

一类具有转向点的两参数奇摄动边值问题

讨论了一类具有转向点的两参数奇摄动边值问题.利用多重尺度等方法,构造了边值问题解一致有效的渐近展开式.     

一类二阶三点边值问题的特征值

利用Krasnoselskii不动点定理研究了一类非线性二阶三点边值问题特征值的存在性,得到了正解存在的几个充分条件并得到了使边值问题有解的特征值的存在区间.     

非线性积分-微分椭圆型方程边值问题激波解（英文）

研究了一类非线性积分-微分椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解和内部激波层校正项;然后利用多重尺度变量和合成展开法构造出解的边界层项校正项;并得到解的形式渐近展开式;最后利用奇异摄动理论,研究了边值问题解的渐近展开式.并证明了原问题存在一个解和解的一致有效性.     

一类分数阶微分方程在集合Ph,e上解的存在唯一性

研究一类分数阶微分方程边值问题,利用集合Ph,e上新的不动点定理给出了这类边值问题解的存在性与唯一性结论,并构造了迭代序列来逼近唯一解.最后以一个分数阶三点边值问题为例,证明了结论的正确性.     

二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解

本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,构造了二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,得到了形式渐近解。估计了余项,从而证明了一致有效渐近解的存在性.     

奇摄动Volterra型积分微分方程非线性边值问题

利用微分不等式理论,研究了一类Volterra型积分微分方程非线性边值问题.在适当条件下,构造出问题的上下解,得出解的存在性和渐近估计.     

二阶脉冲微分方程积分边值问题多个非负解的存在性

利用不动点定理, 通过构造3个泛函, 研究一类非线性项中含有一阶导数的二阶脉冲微分方程积分边值问题多个非负解的存在性. 在较弱的条件下, 得到了该脉冲边值问题具有3个非负解的多解定理.     

一类半无穷区间边值问题的研究

半无穷区间边值问题经常出现在各种应用数学和物理学的分支中,但相关的理论结果还很少.本文讨论了半无穷区间上某类三点边值问题的解的存在形式,并探讨了该边值问题相应的齐次方程的格林函数的5点性质.     

无穷区间上二阶时滞微分方程边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理研究了一类二阶时滞微分方程在无穷区间上的边值问题,得到了至少存在一个解和存在唯一解的充分条件.     

半无穷区间上积分边值问题多个正解的存在性

研究了一类半无穷区间上含有积分边界条件的二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题多个正解的存在性,利用Leggett-Williams不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的多解存在性结论.