关于积分第一中值定理的证明和推广

本文利用变上限积分函数 ,依据罗尔中值定理证明了积分第一中值定理 ,并将定理条件改变 ,利用压缩映象不动点原理又给出了一种证明方法 ,同时给出了积分第一中值定理的几个推广。     

积分第一中值定理的证明及其推广

在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理,并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理,并给出积分第一中值定理的几个推广.     

积分第一中值定理的证明及其推广

在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理，并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理，并给出积分第一中值定理的几个推广．     

积分常数法在中值定理中的证明及应用

通过积分常数法证明中值定理,启发学生的思维,加深其对问题的理解和解决问题的能力.     

关于积分中值定理证明的一点注记

给出积分第一中值定理的一个简法证明     

积分第一中值定理的推广

通过减弱被积函数乘积因子的条件,推广了积分第一中值定理。     

积分中值定理的证明与应用

本文首先证明了定积分第一中值定理,接着利用定积分第一中值定理给出了积分中值定理的证明。     

关于积分第二中值定理的推广及其证明

从可测函数与连续函数的关系出发,利用Lebesgue积分理论与R-S积分的性质,把积分第二中值定理的条件从R可积推广到L可积,并给出了一个新的简洁证明.     

推广的积分第一中值定理的应用

在计算积分的极限、证明积分不等式与积分等式方面,分别举例说明了推广的积分第一中值定理的应用.     

二重积分中值定理的改进

二重积分中值定理有着重要的性质和应用,本文对二重积分中值定理作了一定的改进,并得到相应的推论,从而使结论更加广泛。     

柯西中值定理的新证明

利用有限覆盖定理给出了柯西中值定理的新的证明方法,并进一步加深了对柯西中值定理的理解.     

微分中值定理的一种新证法

本文借助于Ｒｏｌｌｅ定理的几何意义，给出了微分中值定理的一种新证法。     

Cauchy中值定理的又一证法

应用连续函数的性质和闭区间套定理证明ｃａｕｃｈｙ中值定理。     

微分中值定理的证明及推广

基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理.     

关于Lagrange中值定理证明的一个注记

利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法.     

Lagrange中值定理的一个证明

在一般分析教程中,Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的,通过推导,给出Lagrange中值定理的另一个证法.