有限元有限差分法二维波动逆时偏移初探

提出了采用有限元有限差分实现二维波动方程的逆时偏移算法。该方法在空间上 ,联合采用有限元法和有限差分法 ;对于地表 (水平 )方向 ,使用有限元法进行离散 ,将原方程转化为一个一维 (深度和时间 )问题的方程组 ;在深度和时间方向上 ,采用有限差分法来求解。介绍了算法的基本原理 ,给出了计算实例并与使用F K(频率波数 )域相移法、频率空间域有限差分法的结果进行了比较。与采用有限元的偏移方法相比 ,本方法可以节省大量内存 ;与采用有限差分的偏移方法相比 ,可以在一定程度上提高计算精度。本算法有可能在地震勘探数据处理中发挥一定的作用     

基于双平方根算子叠前深度偏移成像技术的结构损伤成像与探测

介绍一种基于双平方根算子的叠前深度偏移方法用于结构损伤探测.首先推导上行波传播时间(走时)的全微分表达式,推导在频率波数域和频率空间域中,用源点和接收点坐标表示的双平方根算子波动方程.然后,用频率空间域的有限差分法及混合法进行双平方根算子的波场外推,推导关于炮点和检波点的差分方程,以及双平方根算子混合法波场外推公式.最后,用Marmousi数据体对结构损伤进行偏移成像.根据双程波动方程分析该方法的数值频散性、奇异性以及波场、位移、振幅、能量、动应力集中系数等力学特征,计算得到波场快照图和剖面图,达到对结构损伤成像的目的.数值算例证明了这种方法的适用性.     

混合法炮集三维叠前深度偏移

混合法深度偏移是一种精度较高的偏移方法,它在频率空间域和频率波数域交替实现波场外推,具有适应横向变速和陡倾角的优点.Fourier有限差分法(FFD)是一种典型的混合法,但计算表明,该方法用于三维SEG/EAEG模型的叠前深度偏移时,由于速度的剧变,波场外推会产生不稳定现象,文中提出了一种新的三维混合法偏移,计算表明,该方法比Fourier有限差分法更加适应横向剧烈变速情况,没有不稳定现象.用该方法对SEG/EAEG模型的炮集数据进行了三维叠前深度偏移,取得了较精确的成像效果,该方法具有较大的实用价值.     

有限差分偏移截断误差及其传递因子相角分析

讨论截断误差与误差传递因子相角的影响与决定因素，以录求有限差分波动偏移的合理采样步长。用三种波场函数模拟实际波场进行理论计算。结果表明：时间采样步长△ｔ是截断误差的主导因素，空间采样步长△ｘ（横向）和△ｚ（深度方向），尤其是△ｘ影响甚小。依据空间点变化时截断误差的变化规律，提出了变步长偏移法。分析误差传递因子相角等因素对有限差分波动方程偏移造成的相位畸变问题，找到相应规律。综合考虑截断误差及误差传     

时移成像条件下的波动方程叠前深度偏移

为提高炮域叠前深度偏移的计算效率,引入时移成像条件进行叠前深度偏移.基于频率空间域有限差分波场延拓算子进行延拓,采用时移成像条件来求取大延拓步长间的层位成像值,成像条件虽然增加一次逆傅里叶变换,但对计算时间的影响却不大.脉冲响应和Marmousi模型的测试结果表明,所提出的方法在得到与小步长效果相当的成像结果的同时,又可以成倍地提高计算效率.     

起伏地表条件下的波场上延法叠前深度偏移

直接从起伏地表开始的叠前深度偏移方法是分析复杂地表和复杂地质体成像的有效手段.借鉴Beasley和Lynn提出的"零速层"的概念与Reshef提出的"逐步累加"法的思路,根据地震波在真实介质中的传播特性及波的可叠加性,利用"波场上延"法,实现基于相移(时间域)法上延和频率空间域有限差分(深度域)法(ω-xFD)上延的波动方程法叠前深度偏移成像.理论分析和模型试算结果表明,深度域"波场上延"法是解决起伏地表和地下复杂构造双重成像的一种有效方法,实现了波动方程基准面校正和深度域成像的有机结合,其有效性和准确性使该方法可用于实际资料的处理,有较好的应用前景.     

模拟自由面渗流的适体坐标变换方法

用传统的有限元方法求解复杂边界的自由面渗流是很困难的,为此提出了基于适体坐标变换的有限差分法。该方法通过求解Poisson方程自动生成计算区域的曲线网格,并将其变换至规则统一的直角网格系统下进行有限差分离散和数值求解。这种数值网格生成技术可以精确而有效率地模拟复杂几何边界,算法成熟,通用性强,可以避免有限元法的网格在迭代过程中变化的问题,对不同的几何边界可以实现统一的数值求解算法,自动化程度高。计算实例表明,基于适体坐标变换的有限差分法计算结果的精度和有限元法相当,但计算效率上较有限元方法有很大的提高,并具有简单、灵活的优点。     

求解正压原始方程的一个算法

本文给出了有限元法离散正压原始方程的推导过程,并采用选点迭代法求解有限元离散后的线性方程组,以提高运算速度。数值天气预报是一种客观定量的天气预报的方法。在数值天气预报中使用最多的是有限差分法。有限元法较有限差分法来说在剖分形式上更加灵活,能够更好地刻划边界条件,在相同的情况下,精度也更高。但有限元法的计算量要比有限差分法大一些,并且对计算机的要求也比有限差分法高一些。目前,有限元法已得到了数值天气预报工作者的广泛重视,并对许多具体的局部问题展开了讨论。本文给出了一种近似求解正在原始方程组的有限元算法,主要是针对减少计算量和求介稳定性所作的工作。     

热传导方程求解中的快速小波-有限差分方法

提出了利用小波-有限差分法去求解热传导方程的方法。利用有限差分和紧支集正交小波基对热传导方程的时间、空间变量分别进行离散和变换,将热传导方程的求解转换到小波域中进行,利用小波基的自适应性与消失矩特性,使偏微分算子矩阵稀疏化,与其他方法比较,有效地提高了计算精度.     

用有限差分法分析列车对隧道中电磁波传播特性的影响

文章推导出复杂边界条件下二维Helmholtz方程的差分公式，实例分析了列车对矩形隧道和半圆形隧道中电磁波截止频率的影响、列车-矩形隧道中主模的衰减常数。实例计算结果表明：有限差分法的计算结果与有限元法计算结果完全一致，有限差分法是分析列车-隧道中电磁波传播问题的一种有效方法。