二值图像Legendre矩快速算法

提出一种有效的计算二值图像Legendre矩的方法，首先使用Yang-离散格林公式将二值图像矩计算中区域内求和转换为沿区域边界求和；然后提取该图像的边界点，再利用Shu提出的公式计算出边界点的Legendre多项式的叠加值，经过这3步后，二维Legendre矩计算转化为一维Legendre矩计算，从而有效地减少计算复杂度，介绍了用Hatamian滤波器计算一维Legendre矩的方法，最后给出实验结果证明方法的可行性。     

基于Legendre矩的多阈值二值图像重构算法

首先介绍Legendre正交矩及其逆变换；然后根据Legendre矩逆变换的特点，采用一种新的方法——多阈值法对重构的值进行二值化；最后给出该方法的实验结果，以说明它的有效性.     

基于Legendre矩的圆度测量方法

由于传统的依靠图形面积和周长的圆度测量方法不适合边沿有突变的图形测量并易受到噪声的影响。为此,提出了基于Legendre矩的新型圆度测量方法,通过图形的(p+q)阶Legendre矩与图形的0阶和p阶极半径矩来计算该图形的圆度。该方法的主要特点在于:首先,其满足图形圆度测量的基本条件;其次,与传统的依靠图形面积和周长的圆度测量方法相比,新提出的方法更适合于一些边界有突变的图形的圆度测量并具有较低的时间复杂度和较强的抗噪能力。实验结果同样表明了这两种方法要明显优于传统的圆度测量方法。     

基于Legendre正交矩的三维边界检测算子

提出一种基于Legendre正交矩的新的三维边界检测算子. 通过窗口计算, 该算子可以用来检测三维物体的边界, 并具有比一般其他算子更高的方向灵敏度和表面精度, 同时具有明确的几何模型意义. 计算量是采用矩算子时必须考虑的一个地方. 通过预先计算模板, 可以大大加速计算过程. 我们通过光线跟踪方法将该算子应用于医学图像的绘制当中. 结果表明, 采用Legendre矩的三维边界检测算子, 是一种位置方向计算精度较高的三维边界检测方法.     

某于Legendre矩的多阂值二值图像重构算法

首先介绍Legendre正交矩及其逆变换；然后根据Legendre矩逆变换的特点，采用一种新的方法——多阈值法对重构的值进行二值化；最后给出该方法的实验结果，以说明它的有效性.     

Legendre级数核函数的渐近表示

给出了Ｌｅｇｅｎｄｒｅ级数核函数精确的渐近公式，改进了一个已知的结果。     

Legendre级数核函数的渐近表示

给出了Ｌｅｇｅｎｄｒｅ级数核函数精确的渐近公式，改进了一个已知的结果     

δ函数Legendre非线性逼近的收敛性

讨论了利用Legendre多项式母函数的非线性逼近,证明了当这类非线性逼近应用于Diracδ函数时逼近是收敛的,且导出了逼近误差.     

几种正交矩描述图像的性能比较

给出几种常见的正交矩(Legendre矩、第1类Chebyshev矩、第2类Chebyshev矩、jacobi矩)的定义，对它们的特性进行了初步分析．采用这些矩进行图像的重建，对其图像描述能力进行了分析比较．在此基础上．提出一种变形Jacobi矩，具有很好的图像描述能力．     

基于离散正交变换消失矩构造多带完全重构滤波器

研究了离散正交变换与多带消失矩完全重构滤波器的关系，证明了离散正交变换本质上为一种特殊的、具有一阶消失矩的多带完全重构滤波器．在此基础上，提出了一种多带完全重构滤波器的有效方法，数值试验验证了算法的正确性．     

δ函数的导函数的Legendre非线性逼近

讨论了利用变形Legendre多项式母函数的非线性逼近.当这类非线性逼近应用于D iracδ函数的导函数时,它们被证明是Gauss求积公式应用于这一导函数的含有前述母函数的Stieltjes积分表示式.进一步证得了收敛性,导出了逼近误差.     

基于Legendre多项式的动态性状功能定位

利用Legendre多项式的正交、可加和普适的特性,将关于时间的Legendre多项式镶嵌在遗传模型的每个遗传效应中,根据功能定位策略建立了动态性状基因定位分析的线性遗传模型.以回交群体为例,推导了采用极大似然法求解模型参数的EM算法.基于Legendre多项式的动态性状功能定位方法大大拓广了功能定位策略的适用范围,简化了参数求解过程.采用新方法定位分析一个近似回交群体林木直径增长性状资料,结果表明:用4阶Legendre多项式能最佳地拟合林木直径增长的一般变化规律和QTL对增长过程的遗传作用;新方法检测到一个与Logistic回归分析相同的QTL,但统计可靠性高于Logistic回归分析.     

图像的亮度矩和阈值分割

简要介绍图像的亮度矩以及在保持图像亮度矩不变的条件下对图像进行两级阈值分割的方法,并对这种方法得到的方程组采用最小二乘法进行求解,以减小噪声干扰,得到较为精确的阈值。     

连带Legendre微分方程边值问题解的相似结构

利用连带Legendre微分方程在x=1附近的两个基本解,通过构造相似核函数,得到解的相似结构,由此得出解决这类边值问题的一种简洁方法——相似构造法;该方法大大简化了运算步骤,并且能更直观地观察出解的内在规律.     

基于模糊图像矩的动态定位系统

针对动态定位过程中摄像机的运动使得目标成像模糊，提出了一种基于模糊图像矩进行三维动态定位的控制系统。该系统依靠单摄像机在笛卡尔坐标系中的三维平动迅速接近环境中的静止目标，且与静止目标的三维距离符合给定值。证明了图像的零阶和一阶矩是模糊不变量，且包含目标的三维信息。推导出被控对象的状态方程，给出了系统的控制结构及控制律。仿真结果表明，基于模糊图像矩设计出的定位控制算法具有较高的控制精度。     

用Legendre变换导出热力学函数和热力学普遍关系式

借助Legendre变换，可导出热力学中重要的4个热力学函数和各热力学参量之间的普遍关系式     

基于图像矩的眼注视研究

利用图像的全局特征描述子－图像矩特征作为图像特征信息,从而构成视觉伺服,实现对动目标的注视跟踪,俯仰由末执行器完成,摇摆由腰的旋转完成,最后给出了实验结果,表明了矩特征的有效性以及五自由度机器人实现注视跟踪的可能性。     

不变矩在图像重建中的应用

为解决图像重建过程中的可视效果问题,利用Zernike矩和pseudo-Zernike矩进行图像重建,通过NHS对图像的相似度进行度量.实验证明Zernike矩和pseudo-Zernike矩进行图像重建的效果有明显的差异,且高阶矩的重构效果并不理想,仅当重构阶数在20～48之间才能保证图像重建具有很好的相似度.